Dane teoretyczne do zadania:

1. Długości poszczególnych części ciała:

Masa ciała - 69kg

Długość dłoni(l₃) - 0,2m

Długość tułowia - 0,46m

Długość głowy - 0,32m

Długość przedramienia(l₂) - 0,25m

Długość ramienia(l₁) - 0,34m

2. Masa poszczególnych części ciała:

Masa głowy - 4,76kg

Masa dłoni - 0,522kg + masa ciężarka 5kg

Masa tułowia - 31,809 + 4,248(masa: drugiej dłoni + przedramienia + ramienia)

Masa ramienia - 2,277kg

Masa przedramienia - 1,449kg

3. Środki mas poszczególnych części ciała:

Ramię(d₂) - 0,148m

Przedramię(d₃) - 0,107m

Dłoń(d₄) - 0,1m

Głowa(d₁) - 0,192m

Tułów(d₃) - 0,277m

Rys. 1

Obliczenia

I Pozycja

1. Współrzędne poszczególnych punktów.

- A₆ -

y_a6 = 0m

x_a6 = 0,5m

- A₂ -

y_a2 = 0,46m

x_a2 = 0,5m

- A₁ -

y_a1 = 0,776m

x_a1 = 0,544m

- A₃ -

y_a3 = 0,131m

x_a3 = 0,417m

- A₄ -

y_a4 = 0,157m

x_a4 = 0,66m

- A₅ -

y_a5 = 0,2m

x_a5 = 0,85m

2. Obliczenie współrzędnych położenia środków mas.

- Głowa -

x_g = x_a1 - d₁cos82º = 0,517m

y_g = y_a1 - d₁sin82º = 0,585m

- Tułów -

x_t = x_a2 = 0,5m

y_t = y_a2 - d₃ = 0,183m

- Ramię -

x_r = x_a2 -d₂cos76º = 0,464m

y_r = y_a2 - d₂sin76º = 0,316m

- Przedramię -

x_p = x_a3 + d₃cos6º = 0,523m

y_p = y_a3 + d₃sin6º = 0,142m

- Dłoń -

x_d = x_a4 + d₄cos14º = 0,757m

y_d = y_a4 + d₄sin14º = 0,181m

3. Wyznaczenie położenia środka masy ciała w pozycji z rys. 1

x_c =

y_c =

x_c = 0,537m

y_c = 0,22m

4. Wyznaczenie sił działających na ciało wynikających z kontaktu z podłożem.

Rys. 2

ΣF_ix = 0

ΣF_iy = 0 R_a - mg - Q = 0

R_a = mg + Q

R_a = 725,94 [N]

5. Wyznaczenie momentów sił mięśniowych działających na stawy.

Rys. 3

- Dłoń -

ΣF_ix = 0 R_3x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_3y - m₃g = 0

R_3y = 54,17 [N]

ΣM_i3 = 0 M₃ - m₃gd₄cos14º = 0

M₃ = 5,25 [Nm]

- Przedramię -

ΣF_ix = 0 R_2x - R_3x = 0

R_2x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_2y - m₂g - R_3y = 0

R_2y = 68,3 [N]

ΣM_i2 = 0 M₂ - M₃ - m₂gd₃cos6º + R_3xl₂sin6º - R_3yl₂cos6º = 0

M₂ = 23,74 [Nm]

- Ramię -

ΣF_ix = 0 R_1x - R_2y = 0

R_1x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_1y - R_2y - m₁g = 0

R_1y = 90,6 [N]

ΣM_i1 = 0 M₁ - M₂ + m₁gd₂cos76º - R_2xl₁sin76º + R_2yl₁cos76º

M₁ = 25,38 [Nm]

II Pozycja

Rys. 4

1. Współrzędne poszczególnych punktów.

- B₆ -

y_B6 = 0m

x_B6 = 1m

- B₂ -

y_B6 = 0,46m

x_B6 = 1m

- B₁ -

y_B1 = 0,776m

x_B1 = 1,044m

- B₃ -

y_B3 = 0,251m

x_B3 = 0,791m

- B₄ -

y_B4 = 0,005m

x_B4 = 0,784m

- B₅ -

y_B5 = -0,195m

x_B5 = 0,748m

2. Obliczenie współrzędnych położenia środków mas.

- Głowa -

x_g = x_B1 - d₁cos82º = 1,017m

y_g = y_B1 - d₁sin82º = 0,586m

- Tułów -

x_t = x_B2 = 1m

y_t = y_B2 - d₆ = 0,183m

- Ramię -

x_r = x_B2 - d₂cos38º = 0,884m

y_r = y_B2 - d₂sin38º = 0,369m

- Przedramię -

x_p = x_B3 - d₃cos80º = 0,773m

y_p = y_B3 - d₃sin80º = 0,146

- Dłoń -

x_d = x_B4 = 0,748m

y_d = x_B4 - 0,1 = - 0,095m

3. Wyznaczenie położenia środka masy ciała w pozycji z rys. 4

x_c =

y_c =

x_c = 0,961m

y_c = 0,198m

4. Wyznaczenie sił działających na ciało wynikających z kontaktu z podłożem.

Rys. 5

ΣF_ix = 0

ΣF_iy = 0 R_b - mg - Q = 0

R_b = mg + Q

R_b = 725,94 [N]

5. Wyznaczenie momentów sił mięśniowych działających na stawy.

Rys. 6

- Dłoń -

ΣF_ix = 0 R_3x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_3y - m₃g = 0

R_3y = 54,17 [N]

- Przedramię -

ΣF_ix = 0 R_2x - R_3x = 0

R_2x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_2y - m₂g - R_3y = 0

R_2y = 68,38 [N]

ΣM_i2 = 0 M₂ - M₃ + R_3yl₂cos80º - R_3xl₂sin80º + m₂gd₃cos80º

M₂ = - 2,715 [Nm]

- Ramię -

ΣF_ix = 0 R_1x - R_2y = 0

R_1x = 0 [N]

ΣF_iy = 0 R_1y - R_2y - m₁g = 0

R_1y = 90,71 [N]

ΣM_i1 = 0 M₁ - M₂ + m₁gd₂cos38º + R_2xl₁sin38º + R_2yl₁cos38º

M₁ = - 23,63 [Nm]

---