FIZYKA7, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizyka II - warsztaty - gotowce, Ćw. 2 Współczynnik lepkości


EAiE

Imię i nazwisko :

1. Łukasz Bugaj

2. Andrzej Boruch

Rok :

I

Grupa :

I

Zespół :

11

Pracownia fizyczna

Temat : Współczynnik lepkości

Nr ćwiczenia :

13

Data wykonania :

16.III.1998

Data oddania :

23.III.1998

Zwrot do poprawy :

30.III.1998

Data oddania :

6.IV.1998

Data zaliczenia :

OCENA :

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczenie współczynnika lepkości metodą spadania kulki (metodą Stokesa).

Wprowadzenie:

Przy przepływie wszystkich cieczy rzeczywistych ujawniają się większe lub mniejsze siły tarcia. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni w cieczach i gazach ujawnia się ono w całej objętości. Jest więc zwane tarciem wewnętrznym lub lepkością.

Przypuśćmy, że mamy dwie płaskie płytki o powierzchni S, a pomiędzy nimi ciecz. Jeżeli jedna z płytek będzie się poruszać względem drugiej z niewielką prędkością v, to siła potrzebna do podtrzymania ruchu będzie proporcjonalna do powierzchni S i prędkości v,

a odwrotnie proporcjonalna do odległości płytek d :

Stałą  nazywamy współczynnikiem lepkości.

0x01 graphic

Zjawisko lepkości wykazują wszystkie ciecze i gazy. Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury : dla cieczy zmniejsza się znacznie ze wzrostem temperatury, natomiast dla gazów nieco rośnie z temperaturą. Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością v działa siła oporu ruchu zależna od tej prędkości, od gęstości r i współczynnika lepkości h płynu oraz od wielkości poruszającego się ciała wyrażonej przez jego wymiar liniowy w kierunku prostopadłym do wektora v. Z wymienionych wielkości można utworzyć wielkość bezwymiarową

zwaną liczbą Reynoldsa. Wartość tej liczby pozwala przewidywać, czy ruch płynu względem jakiegoś stykającego się z nim ciała będzie miał charakter laminarny (ustalony) czy turbulentny (burzliwy). W tym drugim przypadku siła oporu gwałtownie wzrasta.

Przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re << 1) siłę oporu ruchu działającą ze strony cieczy na poruszającą się w niej kulkę wyraża wzór :

Gdzie :

v - prędkość kulki

r - promień kulki

Wzór ten jest słuszny gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. W przypadku, gdy ruch kulki odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru wprowadzić poprawkę :

Jeśli kulka spada w cieczy pod wpływem grawitacji działają na nią trzy siły:

0x01 graphic

F=mg - siła ciężkości

Fw=mwg=rvg - siła wyporu Archimedesa, gdzie r - gęstość cieczy, v - objętość kulki

Fo=Kv - siła oporu ruchu (siła Stokesa), gdzie :

Zgodnie z II zasadą dynamiki równanie ruchu kulki ma więc postać :

lub

Jest to równanie różniczkowe pierwszego rzędu ze względu na prędkość v.

Jeżeli w chwili początkowej t=0 prędkość v=v0, to po scałkowaniu dostajemy zależność prędkości od czasu w postaci:

gdzie nazywamy stałą czasową.

Drugi wyraz po prawej stronie wzoru maleje eksponencjalnie z czasem, więc dla dostatecznie dużego t jest on zaniedbywalnie mały. Skutkiem tego ruch kulki po czasie rzędu 3t staje się jednostajny z prędkością graniczną równą

stąd otrzymujemy

Wyznaczanie lepkości metodą Stokesa polega na pomiarze wszystkich wielkości występujących po prawej stronie powyższego równania.

Aparatura :

Szklany cylinder wypełniony gliceryną z dwoma naklejonymi poziomymi paskami w odległości l od siebie, które wyznaczają badany odcinek drogi kulek. Odległość pomiędzy nimi mierzy się przymiarem metrowym, a czas ruchu kulek na tym odcinku sekundomierzem. Kulki waży się na wadze, a ich promienie mierzy się śrubą mikrometryczną.

Wykonanie ćwiczenia :

  1. Pomiary wstępne

  1. Doświadczenie Stokesa

Pomiary :

Średnica wewnętrzna cylindra w - 42 mm

Temperatura cieczy (gliceryna) - 293K

Długość l pomiędzy dwoma paskami - 900 mm

Błąd pomiaru promienia r - 0.01 mm

Błąd pomiaru masy m. -kg

Błąd pomiaru czasu - 0,01 s

Gęstość cieczy (przy 298K) - 1249

L.p.

Masa

[mg]

Średnica

[mm]

Czas t1

[s]

Czas t2

[s]

Czas t3

[s]

Czas t4

[s]

v

[m/s]

[Pa*s]



1

350

4,41

17,06

16,98

17,02

17,42

0,052

1,065

0,010

2

263

3,99

19,93

20,47

20,03

19,86

0,045

1,046

0,012

3

262

4,00

19,84

19,78

19,75

19,65

0,046

1,014

0,011

4

261

3,99

20,38

19,87

19,87

19,60

0,045

1,036

0,012

5

259

3,98

19,75

19,75

19,78

19,72

0,046

1,010

0,011

6

262

4,00

19,40

19,30

19,43

19,23

0,046

1,014

0,011

7

262

4,00

19,22

19,37

19,22

19,47

0,047

1,000

0,011

8

258

3,96

19,35

19,41

19,47

19,60

0,046

1,013

0,011

9

262

4,01

19,32

19,28

19,42

19,40

0,046

1,010

0,011

10

259

3,98

19,44

19,37

19,41

19,60

0,046

1,010

0,011

Średnia lepkość =1,022 [Pa*s].

Wartość lepkości  liczyliśmy ze wzoru :

Błąd współczynnika lepkości  liczyliśmy z prawa przenoszenia błędów, które wyraża się wzorem :

który w naszym przypadku ma postać :

Ponieważ prędkość kulki w cieczy po pewnym czasie możemy uważać za jednostajną, to do jej obliczenia możemy zastosować wzór na prędkość w ruchu jednostajnym

Mając daną masę kulki m , jej promień r (z którego obliczyliśmy objętość kulki V ze wzoru ),a także znając średnice cylindra  przyjmując g za stałą ( g = 9.81 ) ,mogliśmy obliczyć współczynnik lepkości  , np.:

Wartością charakteryzującą błąd na podstawie rozrzutu wyników jest odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru :

W naszym przypadku wartość ta wynosi :

Pa*s

czyli

  , , Pa*s

Wnioski :

Przy liczeniu błędów korzystaliśmy z prawa przenoszenia błędów. Przy szacowaniu błędu pominęliśmy czynnik poprawkowy (), gdyż nie wnosi on dużego przyczynku do błędu. Największy przyczynek do błędu wnosił czas ruchu kulki wewnątrz cylindra. Gdy kulka nie poruszała się centralnie wewnątrz cylindra, to wtedy czas opadania kulki był krótszy. Niewielki wpływ na błąd miała dokładność pomiaru masy i promienia (przyrządy były bardzo dokładne : waga torsyjna i mikrometr).

Rozbieżność pomiędzy wartością tablicową ( =0,544 Pa*s ) a wartością przez nas otrzymaną wynika z faktu iż gęstość była przyjęta w temperaturze 298 K podczas gdy pomiary były przeprowadzone w temperaturze 293 K ( =1,022 Pa*s ), a także z faktu iż kulka nie za każdym razem spadała centralnie wewnątrz cylindra . Niewątpliwie także na otrzymany wynik miał wpływ błąd paralaksy .

4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lepkość-sciaga, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
Nr ćwiczenia5 moje, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, labor
[4]tabelka, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, labo
[8]konspekt new, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
[3]opracowanie v1.0, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, labo
kospekt12, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, 12 Wyznaczanie
PUZON, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Laborki s
cw8 wyniki, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, labo
[4]opracowanie, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
mostek Wheatstone'a(1), Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, l
za, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, laborki fizy
konspekt nr8, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fi
[7]opracowanie, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
konspekt 8, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizy
konspekt 9, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizy
rys, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, 11 Poziomy energetyc

więcej podobnych podstron