12. Podstawowe układy pracy wzmacniacza operacyjnego

Do podstawowych układów pracy wzmacniacza operacyjnego zalicza się :

• wzmacniacz odwracający,

• wzmacniacz nieodwracający,

• wzmacniacz odejmujący,

• wzmacniacz sumujący,

• wzmacniacz całkujący,

• wzmacniacz różniczkujący,

• wtórnik napięciowy,

• konwerter prąd-napięcie,

• przesuwnik fazy,

• prostownik idealny,

• konwerter ujemnoimpedancyjny,

• żyrator.

1. Wzmacniacz odwracający.

Podstawowy schemat wzmacniacza odwracającego przedstawiono na rysunku

Zaznaczono na nim węzły A i B oraz prądy płynące w układzie

 

Dla węzła B nie układa się równań, ponieważ prądy polaryzujące są równe zeru.

Węzeł B jest dołączony przez rezystor R₃ do masy układu, zatem potencjał w punkcie B jest równy zeru - punkt masy pozornej.

Równania poszczególnych prądów w układzie są następujące:

 

 

Ponieważ I₁ = I₂, stąd po przekształceniach

 

 zatem wzmocnienie napięciowe układu

 

Rezystancja wejściowa układu jest równa R₁, ponieważ punkt A jest punktem masy pozornej. Rezystancję wyjściową określa się zgodnie z zależnością obowiązującą dla układu ze sprzężeniem zwrotnym napięciowym równoległym. W celu uzyskania kompensacji błędu (napięcia nie zrównoważenia) spowodowanego różnymi pod względem wartości prądami polaryzującymi I_we+ i I_we- (I_we+  I_we-  0), wartość rezystancji R₃ powinna być równa wartości rezystancji wynikającej z równoległego połączenia rezystorów R₁ i R₂. Jeżeli rezystory te będą miały jednakową rezystancję, to otrzymuje się inwerter (wzmocnienie równe jeden).
 

2. Wzmacniacz nieodwracający.

Schemat wzmacniacza nieodwracającego przedstawiono na rysunku .

Sygnał wejściowy jest podawany na wejście nie odwracające wzmacniacza operacyjnego. Korzystając z przedstawionej procedury analizy pracy wzmacniacza, oblicza się wzmocnienie układu :

 

 

 

  Napięcia na wejściu odwracającym i wejściu nieodwracającym mają taką samą wartość, zatem rezystancja wejściowa układu (zgodnie z definicją) jest równa rezystancji wzmacniacza operacyjnego dla sygnału współbieżnego (bardzo duża).

3. Wzmacniacz odejmujący.

Schemat wzmacniacza odejmującego (nazywanego często wzmacniaczem różnicowym) przedstawi rysunek poniżej.

Realizuje on odejmowanie napięć wejściowych w odpowiednim stosunku zależnym od wartości rezystorów znajdujących się w układzie.

Analizę pracy tego wzmacniacza przeprowadza się w podobny sposób jak poprzednio.
 

 

 

stąd

stąd

Po przekształceniu wzorów otrzymuje się

 Jeżeli będzie spełniony warunek

to

Rezystancja wejściowa dla wejścia odwracającego, przy U₂ = 0, jest równa R₁ + R₃, a dla wejścia nieodwracającego R₂ + R₄. Kompensację błędu spowodowanego wejściowymi prądami polaryzującymi uzyskuje się w wyniku zastosowania rezystorów spełniających warunek R₁ || R₂ = R₂ || R₄.

4. Wzmacniacz sumujący.

Oprócz odejmowania napięć wzmacniacz operacyjny wykonuje również ich dodawanie (rysunek powyżej). Korzystając z procedury analizy pracy wzmacniaczy operacyjnych otrzymuje się:
 

 

 

 Rezystancja wejściowa: R_we = R₁ - dla sygnału U₁, R_we = R₂ - dla sygnału U₂ itd.

Wartość rezystancji R_R powinna być równa rezystancji wynikającej z równoległego połączenia rezystorów R₁, R₂,..., R_n i R.

5. Wzmacniacz całkujący.

Integrator otrzymuje się przez włączenie kondensatora C w obwód sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego.

Analizę jego pracy przeprowadza się zgodnie z procedurą:
 

 

 

    Napięcie wyjściowe można wyznaczyć przez scałkowanie obu stron równania
 

stąd nazwa układ całkujący. Po scałkowaniu i wykonaniu przekształceń otrzymuje się
 

 gdzie U₀ stanowi wartość napięcia na kondensatorze w chwili początkowej t = 0.

Korzystając z zapisu operatorowego:

można określić wzmocnienie układu
 

6. Wzmacniacz różniczkujący.

Wzmacniacz różniczkujący uzyskuje się przez zastąpienie rezystora, włączonego na wejściu odwracającym wzmacniacza operacyjnego, kondensatorem C .

Wzmocnienie napięciowe takiego układu  

gdzie

stąd

 
Zależność napięcia wyjściowego od napięcia wejściowego w funkcji czasu jest wyrażona wzorem :
 

Z powyższego równania wynika, że układ wykonuje operację różniczkowania - stąd jego nazwa. Wzmacniacz różniczkujący ma wiele wad, m.in. jest wrażliwy na szumy sygnału o wielkiej częstotliwości oraz ma skłonność do oscylacji.

7. Wtórnik napięciowy.

Wtórnik napięciowy uzyskuje się ze wzmacniacza nieodwracającego przy zastosowaniu rezystora R₁ o bardzo dużej wartości (R₁ dąży do nieskonczoności). Wartość rezystancji R powinna być równa wartości rezystancji źródła sygnału wejściowego. Taki układ charakteryzuje się bardzo dużą rezystancją wejściową (rezystancja dla sygnału współbieżnego) i małą rezystancją wyjściową (k_uo razy mniejszą od rezystancji wyjściowej wzmacniacza operacyjnego z otwartą pętlą sprzężenia zwrotnego).

8. Konwerter prąd-napięcie.

Układ, który przetwarza sygnał prądowy na sygnał napięciowy jest nazywany konwerterem prąd - napięcie. Na podstawie podanej procedury analizy pracy wzmacniacza operacyjnego otrzymuje się
 

Układ ten charakteryzuje się małą rezystancją wejściową. Może on współpracować tylko ze źródłami prądowymi (o dużej rezystancji wewnętrznej), ponieważ jego wejście stanowi masę pozorną. Wartość prądu wejściowego I nie zależy wówczas od parametrów układu konwertera, ale od źródła sygnału wejściowego.

---