Wykres Wöhlera

Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli

Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli

Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli

Liczba całkowita cykli

N_c=n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)

σ_m=(σ_max+σ_min)/2- naprężenie średnie

σ_a=(σ_max-σ_min)/2- amplituda naprężeń

R=σ_min/σ_max -współczynnik asymetrii cyklu

Kappa=σ_m/σ_a- współczynnik stałości obciążenia

Wykres Haigha

Wykres Smitha

Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.

Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy σ_a do naprężenia średniego σ_m będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczeniowej określa punkt k1

σ_a/σ_m=const, x₂=z₁/σ_max=E*k1/CD

Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D określona jest punktem k2, współczynnik bezpieczeństwa

σ_m=const x2=Z2/σ_z=Ck2/CD

D-punkt pracy.

CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ

Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości poprzecznych przekrojów przedmiotu lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot (rowki, otwory, gwinty)

Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu, związanej z wymiarami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw. współczynniku kształtu α_k . Wartość współczynnika α_k zależy od: stosunku promienia krzywizny dna karbu ρ do promienia lub połowy szerokości przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz od stosunku promienia połowy szerokości elementu R w miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.

β_k- współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości próbek gładkich bez karbu do wytrzymałości próbek gładkich z karbem. β_k- zależy od współczynnika kształtu i współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu.

β_k=1+η_k(α_k+1) gdzie η_k- współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu (jest zależny od Rm, ρ_o) =1 dla materiałów doskonale sprężystych „szkło” =0 dla materiałów niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.

Współczynnik β_p charakteryzuje zmianę wytrzymałości elementów po różnej obróbce skrawaniem w porównaniu z próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z karbem o znanym β_k posługujemy się zależnością β=β_k+β_p-1 (w przypadku karbów prostych β_p pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku odlewniczego przyjmujemy β_p=1)

β_pz- dla powierzchni ulepszanych β=β_k*β_pz

Współczynnik wielkości elementu ε=z_d/z, z_d- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy d, z- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (γ=1/ε).

OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH ZŁOŻONYCH

Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju naprężenia te składamy przy zastosowaniu odpowiedniej hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla obciążeń niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla obciążeń stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych σ_z=(σ²+(kσ*τ/k_τ)²)^(1/2). Przy przewadze naprężeń stycznych σ_z=((k_τ*σ/k_σ)²+τ²)^(1/2). Rozwiązując te zależności można dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest równy δ_z=1/(1/δ_σ²+1/δ_τ²)^1/2

δ_σ,δ_τ-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa obliczane tak jakby działało tylko zmienne naprężenie normalne lub styczne.

WAŁY I OSIE

Jeśli jest przenoszony moment skręcający to taką część nazywamy wałem, jeśli nie to osią. Części wałów osi na których są osadzone współpracujące z nimi elementy nazywamy czopami.

ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:

1.Projektowanie wstępne polegające na ukształtowaniu wału na podstawie uproszczonych obliczeń wytrzymałościowych i zadanych dyspozycji wymiarowych

2.Obliczenia sprawdzające- sztywności(kąta ugięcia i strzałki), obliczenia dynamiczne (prędkości krytycznej ii drgania rezonansowe), obliczenia zmęczeniowe (rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa)

3.Ostateczne kształtowanie wału.

ŁOŻYSKA TOCZNE

Dobór łożysk :

1.ograniczenia wymiarowe łożysk

2.wielkości i kierunki obciążenia

3.prędkość obrotowa

4.możliwość ograniczenia błędu współosiowości

5.wymagana dokładność i cichobieżność

6.sztywność ułożyskowania

Trwałość - jest to ilość obrotów w mln, które wykona 90% łożysk danej grupy, zanim wystąpią pierwsze objawy zużycia zmęczeniowego przy stałej prędkości obrotowej.

L=(C/P)^ρ c-nośność ruchowa, p- obciążenie dynamiczne ( ρ=3-łożysko kulkowe, ρ=10/3-łożysko wałeczkowe)

L₁₀-trwałość umowna osiągana przez 90% łożysk

PRZEKŁADNIE

PRZEKŁADNIAMI mechanicznymi nazywamy mechanizmy służące do przenoszenia energii co zazwyczaj połączone jest ze zmianą prędkości obrotowej i odpowiednimi zmianami sił i momentów.

Przekładnie pasowe

Zalety: płynność ruchu, cichobieżność, zdolność łagodzenia drgań, możliwość ustawienia osi w dowolny sposób, mała wrażliwość na dokładność wykonania.

Wady: duże wymiary, niestałość, przełożenia, wrażliwość pasa na szkodliwe działanie otoczenia

Materiały na pasy: skóra, guma z tkaniną bawełnianą, bawełniany, wełniany, mas polimerowy.

Wrąb- przestrzeń pomiędzy zębami jednego koła

Grubość zęba- jest mierzona na średnicy podziałowej

Luz- różnica pomiędzy grubością zęba a podziałką(/2 chyba)

Wysokość zęba-

Luz wierzchołkowy- odległość pomiędzy walcem wierzchołkowym jednego koła a walcem den wrębów drugiego koła c=0.25*m

Wskaźnik wysokości zęba y=h_a/m (y=1 zęby zwykłe, y>1 zęby wysokie, y<1 zęby niskie)

Znormalizowane: h_f=1.25*m, h_a=m

Linia przyporu jest linią wyznaczoną przez kolejne punkty styku.

Odcinek przyporu jest to część lini przyporu ograniczona punktami przecinania się kół na których znajdują się końce czynnych zarysów zęba (koła wierzchołków).

Ewolwenta jest to krzywa powstała przez przetaczanie prostej po okręgu.

Punkt przyporu jest to punkt styku dwóch współpracujących ewolwent.

Centralny punkt przyporu „C” wyznacza przecięcie lini przyporu z linią łączącą środki kół.

Kąt przyporu jest to kąt pomiędzy prostą przyporu a styczną do kół tocznych w punkcie „C”.

Liczba przyporu ε stosunek długości odcinak przyporu do podziałki zasadniczej ε>1.

Zarys odniesienia jest to zarys zębów zębatki nazywanej zębatką odniesienia. Powstaje ona jako zarys styczny do dwóch zarysów ewolwentowych współpracujących kół. Można ją interpretować jako koła zębate o nieskończenie dużej średnicy, zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny przypadek ewolwent.

Zalety zarysu ewolwentowego:

- mała wrażliwość na odchyłki odległości kół,

- kierunek siły międzyrębnej niemienia się podczas pracy przekładni

- koła zębate o tych samych podziałkach i nominalnych kątach zarysu mogą być kojarzone w dowolne pary

- koła uzębione zewnętrznie mogą być kojarzone z uzębieniem zewnętrznym, wewnętrznym czy też zębatką.

- ewolwentowe koła zębate można wykonywać wydajnymi i dok ładnymi metodami obwiedniowymi

- za pomocą tego samego narzędzia można wykonać koła o różnej ilości zębów.

Graniczna liczba zębów Z_g=y*2/sin²α_o z_g(α_o=20st)=17, a gdy dopuszczamy niewielkie podcięcie zębów z_g'=14

Uszkodzenia kół zębatych

-rysy hartownicze -pęknięcia

-uszkodzenia interferencyjne -występują przy nadmiernym nacisku pomiędzy stopą a głową

-odpryski - są inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie

-wytarcia i wydarcia- są wynikiem obecności twardych zanieczyszczeń pomiędzy zębami

-zatarcie i przegrzanie - powstaje przy zaniku smaru i metalicznym styku zęba

-piting- ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach bocznych jest inicjowany przez pęknięcia w które wszedł olej

-zgniot i złamanie - uszkodzenie nieutwardzonych zębów o zbyt małej granicy plastyczności

Liczba przyporu (wskaźnik zazębienia) ��=1/2π[z₁(tgα_a1-tgα_w)+z₂(tgα_a2-tgα_w)]

α_w - toczny kąt przyporu

α_a1 - kąt głów koła pierwszego, 2-drugiego

Liczba przyporu:

ε=0,5π[z₁(tgα_a1-tgα_w)+z₂(tgα_a2-tgα_w)]

α_w - toczny kąt przyporu

α_a12 - kąt głów koła 1 i 2

d₁cosα=d_a1cosα_a1

α_a1=arccos[(d₁cosα)/d_a1), α_a2=…

Graniczna liczba zębów:

Z_gr=2y/sin²α, y-wsp. wys. głowy zęba

Współczynnik przesunięcia zarysu:

X_gr(1,2)=y(z_gr-z_(1,2))/z_gr

x≥x_gr

Średnica podziałowa: d=mz

Średnica zasadnicza d_b=dcos α

Średnica głów: d_a=m(z+2y+2x-2k)

Średnica stóp: d_f=m(z-2y-2c*+2x)

m-miara wielkości zęba [mm]

teoretyczna odl. osi: a=m(z₁+z₂)/2

a_w-rzeczywista odl. osi

P-0

z_gr=2y/sin²α,

z₁<z_gr z₁+z₂ ≥ 2z_gr

x_gr1=y(z_gr-z₁)/z_gr, x₁≥x_gr1

x₂ przeciwne do x₁

d₁=mz₁, d₂=mz₂

d_a1=m(z₁+2y+2x₁), d_a2=…

d_f1=m(z₁-2y-2c*+2x₁), d_f2=…

a_w= a=m(z₁+z₂)/2

P-konstrukcyjne

a=m(z₁+z₂)/2

a_w≠a =>P-konstr.

a_wcos α_w=acos α

α_w =arccos(acos α/a_w)

inv α_w-inv α=2tgα(x₁+x₂)/(z₁+z₂)

x_1gr≤x₁≤x_1gr, x_2gr≤x₂≤x_2gr

a_p=a+( x₁+x₂)m

K=(a_p-a_w)/m

d₁=mz₁, d₂=…

d_a1=m(z₁+2y+2x₁-2K), d_a2=…

d_f1=m(z₁-2y-2c*+2x₁), d_f2=…

Liczba przyporów:

ε=0,5π[z₁(tgα_a1-tgα_w)+z₂(tgα_a2-tgα_w)]

d₁cos α=d_a1cos α_a1

α_a1=arccos[(d₁cosα)/d_a1), α_a2=…

P-technologiczna

z_gr=2y/sin²α, z₁+z₂ < 2z_gr

x_gr1=y(z_gr-z₁)/z_gr, x₁≥x_gr1

x_gr2=y(z_gr-z₂)/z_gr, x₂≥x_gr2

Σx=x₁+x₂

inv α_w-inv α=2tgα(x₁+x₂)/(z₁+z₂)

α_wcosα_w=acosα wyliczyć α_w

a_p=a+( x₁+x₂)m

K=(a_p-a_w)/m

d₁=mz₁, d₂=…

d_a1=m(z₁+2y+2x₁-2K), d_a2=…

d_f1=m(z₁-2y-2c*+2x₁), d_f2=…

Graniczna liczba zębów Z_g=y*2/sin²α_o

z_g(α_o=20st)=17, a gdy dopuszczamy

niewielkie podcięcie zębów z_g'=14

Zmiana ruchu obrotowego na postępowy Lw=MS*2pi=0,5Q*ds.*tg(y+e')*2pi, Lu=Q*P=Qpids*tgy,

n=Lu/Lw, nmax=tg^2(pi/4-e'/2) dla y=pi/4-e'/2.

Zmiana ruchu postępowego na obrotowy

Lw= Q*P=Qpids*tgy, Lu= MS*2pi=0,5Q*ds.*tg(y-e')*2pi,

n=Lu/Lw, nmax=tg^2(pi/4+e'/2) dla y=pi/4+e'/2.

Doraźna wytrzym. Na wyboczenie Rw: gdy 1) s>skr,

Rw=pi^2*E/s^2, 2)s<skr, Rw=R0-R1*s. R0-335MPa,

R1-06MPa

Linia śrubowa - tor pktu wykonujący ruch obrotowy

dookoła dowolnej osi oraz ruch postępowy.

Kąt wzniosu linii śrubowej tgy=P/pids. y-kąt zawarty

między styczną do linii śrubowej i jej rzutem na płaszczyznę prostopadłą do osi walca.

Ms=0,5Qdstg(y+e'), e'-pozorny kąt tarcia, ds.=d+D1/2,

d-śr. Zew. Śruby, D1-śr. Otworu nakr. ds.-śr współpracy.

Warunek samohamowności y<e' -> tg(y-e')<0 -> Ms<0

Dm=d2/2 lub dm=d2+do/2, d2-śr. Podziałowa śruby,

1

---