Wykład 4 14.03.01.

g - przyspieszenie ziemskie - jednostkowa siła masowa,

przyspieszenie kątowe można rozłożyć :

Równanie powierzchni swobodnej :

całkując :

dla warunków brzegowych :

Powierzchnia swobodna - (powierzchnia o p=const - powierzchnia ekwipotencjalna) - jest to powierzchnia zwierciadła. Kształt można wyznaczyć z równania :

Równanie paraboloidy obrotowej :

Dla dowolnego punktu :

całkując :

dla warunków brzegowych :

Punkt A(0,0,0) :

Punkt B(R,0) :

Punkt C(R,H) :

Punkt D :

Parcie hydrostatyczne - jest to siła powierzchniowa wywierana przez ciecz na pozostające z nią w kontakcie ciała :

Ciśnienie bezwzględne w dowolnym punkcie cieczy w polu grawitacyjnym :

parcie elementarne :

parcie całkowite :

moment statyczny pola F :

jeżeli ciśnienie na zewnątrz ściany = p₀ :

parcie hydrostatyczne :

Przykład : wyznaczyć parcie hydrostatyczne na dno i ściany naczynia :

Wyznaczanie siły parcia na ściany metodą graficzną w oparciu o rozkład ciśnienia hydrostatycznego :

P=V - objętość bryły parcia której podstawą jest rozkład hydrostatyczny

Parcie hydrostatyczne płaskie poziome nie zależy od objętości cieczy zawartej w zbiorniku a jedynie od pola przekroju tej powierzchni i wysokości słupa cieczy w zbiorniku.

Mechanika Płynów - Wykład 4

- 3 -

z

ω

r

M ω²x

z₀

_­ ω²y x

g

y

r ²x

M

²x ²r

z

C

D

z₀ A B

_­ x

y

p₀



z_S z_N z dP z

P

x

y

dF

F

y x

x_N y_N

p_a

c h

h/2

b

a

---