Piotr Łoza 12. 02. 2012

ETI I, gr. 6

Wyznaczanie współczynnika załamania przy pomocy mikroskopu.

Część teoretyczna

Mikroskop jest jednym z najważniejszych przyrządów optycznych stosowanych w praktyce. W budowie mikroskopu można wyróżnić dwie zasadnicze części: mechaniczną i optyczną. Część mechaniczna to statyw złożony z podstawy i części ruchomej, do której przymocowany jest stolik obserwacyjny i tubus mikroskopu. Drobnych przesuwów tubusu dokonuje się za pomocą śruby mikrometrycznej. Dolny otwór tubusu zaopatrzony jest w tzw. vewdwer R.

Gdy promień świetlny biegnie z ośrodka optycznego rzadszego do ośrodka optycznie gęstszego np. z powietrza do wody, wówczas ulega on załamaniu zbliżając się w ośrodku gęstszym do normalnego .

W przypadku biegu odwrotnego promień załamany oddala się od normalnego (zasada odwracalności biegu promienia). Przyczyną załamania jest zmiana prędkości światła przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego.

Okazuje się, że różnym kątom padania α₁, α₂, .... α_n odpowiadają różne katy załamania β₁,β₂, ..β_n . Istnieje jednak prawidłowy związek między różnymi kątami padania i załamania, wyrażony prawem Snellinsa.

Stosunek sinusa kąta do sinusa kata załamania jest dla dwu danych ośrodków wielkością stałą, która nosi nazwę współczynnika załamania n2,1 względem ośrodka (1) gdy promień biegnie z ośrodka (1)do(2). Współczynnik załamania promieni biegnie z ośrodka (1) i wyraża się również stosunkiem prędkości światła w obu ośrodkach:

gdzie V₁ - prędkość światła w ośrodku (1),

V₂—prędkość światła w ośrodku (2)

Współczynnik załamania danego ośrodka względem próżni odpowiadający przejściu światła z próżni do danego ośrodka nosi nazwę współczynnika załamania bezwzględnego, różni się on bardzo od współczynnika załamania względem powietrza, ze względu na to, że prędkość światła w powietrzu jest równa w przybliżeniu prędkości w próżni. W praktyce posługujemy się współczynnikiem załamania danego ośrodka względem powietrza. Jest on zależny od barwy światła tzn. częstości drgań rozchodzącej się fali świetlnej . Współczynnik załamania światła dla żółtego światła sodu nazywamy współczynnikiem średnim. Na granicy dwóch środowisk światła ulega załamaniu. Załamaniem rządzą następujące prawa :

Kąt padania i kąt załamania leżą w jednej płaszczyźnie a współczynnik załamania n jest stosunkiem sinusów kąta padania α i załamania β.Jeżeli kat α jest bardzo mały wtedy zachodzi :

sinα=tgα=α i podobnie sinβ=tgβ=β.

Wielkość d mierzymy mikrometrem, wielkość h za pomocą mikroskopu.

Na przedniej i tylnej części płytki znajdują się rysy. Nastawiamy mikroskop na ostrość widzenia rysy górnej i odczytując położenia tubusu a_g a następnie odpowiednie rysy dolnej ad .Pozorna grubość płytki obliczamy jako różnicę

| a_d-a_g | .Stosowany mikroskop musi dawać możliwość pomiaru przesunięcia tubusa lub stolika. Mierzymy grubość d przeznaczonej do badania płytki za pomocą mikrometru. Ustawiamy mikroskop tj. dobieramy położenie lampy mikroskopowej i ustawienie zwierciadła mikroskopu w ten sposób by światło padało do obiektywu.

Ustawiamy badana płytkę na stoliku mikroskopu i dobieramy jej położenie oraz ostrość w ten sposób uzyskać ostry obraz kolejno górnej i dolnej rysy.

Odczytując wskazania pokrętła zapisujemy na pierwszym miejscu dziesiętnym ilość pełnych obrotów a na dalszym wskazanie pokrętła. Grubość pozorna h jest równa różnicy wskazań pokrętła.

Budowa mikroskopu

Mikroskop składa się z dwóch układów soczewek obiektywu i okularu. Dodatkowy układ - kondensatorów służy do oświetlenia przedmiotu. Okular i obiektyw znajdują się na dwóch końcach metalowej rury zwanej tubusem T. Sam tubus zamocowany jest na statywie H i za pomocą układu kół zębatych może być przesuwany w kierunku pionowym. Istnieją dwa układy do przesuwania tubusu : zgubiony Z powodujący szybki przesuw oraz precyzyjny P przesuwający tubus bardzo precyzyjnie. Zazwyczaj jeden obrót pokrętła p przesuwa tubus o 0,1 mm. Dodatkowo na pokrętle P znajduje się
skala dzieląca cały obrót na 100 części. Poniżej tubusu znajduje się stolik S nastaje połączony ze statywem. W niektórych mikroskopach stolik ma pokrętło L,G pozwalające przesuwać preparat w dwóch prostopadłych kierunkach leżących w płaszczyźnie stolika. W środkowej części stolika znajduje się otwór. Znajdujący się poniżej stolika kondensator K zaopatrzony jest w układ przesłon. Zwierciadła O kieruje światło z lampy mikroskopowej w kierunku tubusu. Mikroskop z prostym tubusem jest bardzo niewy-
godny. W większości przypadków przedmiot musi spoczywać na .poziomo ustawionym stoliku i patrzeć trzeba pionowo w dół . Celem ułatwienia pracy z pomocą mikroskopu
bieg promieni zmienia się za pomocą pryzmatu wielokątnego, dzięki czemu
część tubusu zawierająca okular jest nachylona o pewien kąt względem pionu. (Równocześnie musimy pamiętać że pryzmat odwraca obraz, dzięki czemu w mikroskopie z pryzmatem otrzymujemy obraz prosty, ale nie odwrócony.)

Obiektyw i okular są złożonym układem optycznym, w którym do maksimum
skompensowano wpływ wad soczewek, a więc w pierwszym rzędzie aberracji sferycznej i chromatycznej. Stosując mikroskop musimy pamiętać że istotną rolę w tworzeniu obrazu odgrywa również samo oko. Przedmiot OA znajduje się w niewielkiej odległości za ogniskiem obiektywu, stąd obiektyw daje obraz powiększony rzeczywisty i odwrócony O₁A₁ zwany obrazem pośrednim . Obraz ten stanowi przedmiot dla okularu i znajduje się między ogniskiem i okularem. Okular daje więc obraz pozorny prosty i powiększony mniej więcej W odległści dobrego widzenia od okularu. Obraz
ten stanowi przedmiot O₂A₂ dla soczewki oka. Na siatkówce S powstaje więc obraz

O₃A₃ rzeczywisty i odwrócony względem przedmiotu. Okular może równocześnie służyć
do oglądania dodatkowego przedmiotu umieszczonego w przybliżeniu w miejscu, w którym znajduje się obraz O₁A₁ . Przedmiotem tym może być nić pajęcza lub też naniesiona na przeźroczystym szkle skala zwana skalą okularową która może służyć do pomiaru wymiarów liniowych małych przedmiotów. Okular zaopatrzony w mikromierz przesuwający krzyż z nici pajęczych nazywamy okularem mikrometrycznym.

Pomiary i obliczenia:

Pomiar grubości płytki mikrometrem:

di [mm]
0,99
1,01
1,01
1,00
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01

Średnia grubość płytki wynosi:

d=1,007 mm

Pomiary mikroskopem:

l1 [µm]	l2 [µm]	hi= |l2- l1|[µm]
60	520	460
60	540	480
66	560	494
68	536	468
70	556	486

Korzystam ze wzoru na obliczenie współczynnika załamania materiału względem powietrza obliczam współczynnik załamania:

Błąd współczynnika załamania materiału względem powietrza obliczam za pomocą pochodnej logarytmicznej.

1. Wnioski

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu współczynnika załamania materiału względem powietrza. Wyznaczony współczynnik załamania materiału względem powietrza obarczony jest błędem który wynika z niedokładności odczytu na śrubie mikrometrycznej mikroskopu. Wpływ na błąd pomiaru ma ograniczona zdolność narządu wzroku.

1

4

---