Analiza czynnikowa
Metoda redukcji danych. Redukujemy zestaw danych do . ...
Setki zmiennych.
Stworzenie odpowiedniej skali
Korzysta się z cechy zmiennej..
Korelacje między dwoma zmiennymi można wyrazić jako sinalfa w wykresie kartezjańskim.
Vx1x2=cos(alfa)
Jeśli alfa jest 0 to x1 i x2 się pokrywają
Jeśli między x1 a x3 nie ma korelacji to alfa jest jest 90 stopni.
Zmienne są ortogonalne (prosto) - między nimi jest kąt prosty
Rozwiązanie jest ortogonalne - nie ma żadnych związków między zmiennymi.
Matryca
Z1 z2 z3 z4...
Z1 - 0,3
Z2 0,3 -
Z3
Z4 -
...
Pytania , które są zbliżone semantycznie będą tworzyły na wykresie wiązkę. Bo jeśli będą one ze sobą korelować.
Dlaej...
Tworzy się sztuczny czynnik, który biegnie przez środek tej wiązki i jest CZYNNIKIEM. Centroid - wyodrębniony czynnik.
Odległość centroida od wszystkich średnich jest jednakowa. Jest to najlepszy reprezentant tej wiązki.
Pierwszy czynnik zawsze przechodzi przez największą wiązkę!!
Same czynniki muszą być ortogonalne - między czynnikami musi być 90 stopni!!
Czynniki nie mogą być ze sobą skorelowane.
F1 F2 F3
X1 0,8 0,2 0,3
X2 0,1 0,6 -0,2
X3
X4
Jeśli coś koreluje ze sobą mocno to możemy np. uznać , że F1 nazwiemy sobie tak a tak...
Fy są rozdzielne.
Rotacja. Wadą takiego rozwiazania jest to, że jeśli jedno pytanie należy do kilku czynników to kapa.
W momencie jak czynniki zostaną ułożone to nie ważne jak one się mają do początku układu współrzędnych.
Obracamy czynniki
Rotacja varimax - tak obraca czynnikami, by każda zmienna korelowała wysoko tylko z jednym czynnikiem.
Bez rotacji jak czynniki powstają to zmiejszają się stopnie swobody.
Wariancja wyjaśniana przez czynnik musi być co najmniej taka jak wariancja 1 zmiennej wchodzącej do analizy.Ustawiamy, że najgorszy czynnik wyznacza więcej niz jedna zmienna.
Wymiarowość rozwiązana jest warunkowana przez ilość zmienych.
Kryterium Kaisera - 1...
Varimax - pierwszy wyjaśnia najwiecej wariancji a inne mniej
Direct Oblimin - skośny... np. redukcja z 90 do 75 stopni
Quatrima i Proximax...
Wartości własne - eigenwalues.
Kattel - zmiędzy zboczem a osypiskiem.
Tutaj nas interesują tylko dodatnie korelacje.......