„I” PRACOWNIA FIZYCZNA U.Ś.
Nr ćwiczenia: 20	Temat: Wyznaczanie lepkości metodą Stokesa
Imię i Nazwisko: Piotr Konowalczyk
Rok studiów: I	Kierunek: Informatyka
Grupa: II / 14:00	Data wykonania ćwiczenia:
Ocena: .......................................

Teoria:

Prawo Archimedesa - ciało zanużone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile waży wyparta przez nie ciecz.

I zasada dynamiki Newtona - ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada dynamiki Newtona - ciało na które działa siła niezrównoważona porusza się względem inercjalnego układu odniesienia ruchem przyśpieszonym, z przyśpieszeniem proporcjonalnym do odwrotności tej siły, skierowanym i zwróconym tak samo jak działająca siła. Współczynnikiem proporcjonalności jest masa ciała.

Ciecze w danych warunkach posiadają wyraźnie określoną objętość, bardzo małą ściśliwość i wyraźnie ukształtowaną powierzchnię swobody. Przyjmujemy, że ciecz idealna jest nieściśliwa i nie posiada lepkości. Ciecz rzeczywista wykazuje dostrzegalną ściśliwość i lepkość.

Do opisu przepływu cieczy potrzebna jest znajomość prędkości przepływu w każdym jej punkcie i w każdej chwili. Prędkości te wyrażone są wzorami:

V_x=f₁(x,y,z,t) W_y=f₂(x,y,z,t) W_z=f₃(x,y,z,t)

Składowe prędkości cząstek cieczy opisane są wzorami:

V_x=dx/dt V_y=dy/dt V_z=dz/dt

Linia prądu - krzywa w każdym punkcie styczna do prędkości cieczy przepływającej przez ten punkt.

Równanie ciągłości cieczy wyrażające zasadę zachowania masy:

gdzie:

m - masa cieczy

S - poprzeczny przekrój

V - średnia prędkość przepływu

p - średnia gęstość przepływu.

Przez każdy poprzeczny przekrój musi na jednostkę czasu przepłynąć taka sama masa cieczy. Dla cieczy idealnaj: p = const, S_r = const.

Lepkość - wielkość zależna od temperatury, ciśnienia i rodzaju płynu, stanowiąca miarę tarcia wewnętrznego. Zgodnie z prawem Newtona:

gdzie:

F- siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego,

A - powierzchnia warstewek, odległych od siebie o dy, poruszających się prędkościami różniącymi się o dv,

τ - naprężenie styczne proporcjonalne do gradientu prędkości względem odległości dv/dy,

η - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej).

Jednostkami miary lepkości dynamicznej jest Pa*s (paskalosekunda), lepkości kinematycznej (stosunku lepkości dynamicznej do gęstości danego płynu mierzonych w tej samej temperaturze ν=η_t/e_t (dawniej zwanych St: - stokes).

Współczynnik lepkości

gdzie:

m_k - masa kulki

p_c - gęstość cieczy

v_k - 4/3πr³ r - promień kulki

g - przyśpieszenie ziemskie

V_gr - prędkość graniczna.

Prawa Stoksa - opór lepkości jest zależny od wielkości i kształtu ciała i jego prędkości V i współczynnika lepkości ośrodka n.

F_l=k*l*V/n

gdzie:

k - współczynnik proporcjonalności

l - charakteryzujące wymiary ciała

W przypadku kuli

F_l=6πr Vn

Przebieg ćwiczenia dla wiskozymetru Stokesa:

Wiskozymetr Stokesa.

Przez górny otwór wiskozymetru należy wrzucać kolejno około dwudziestu kulek. W momencie w którym kulka przechodzi do ruchu jednostajnego należy zaznaczyć pierwszy punkt kontrolny, potem w odległości około 20 cm następny punkt i po 20 następnych centymetrach ostatni punkt (końcowy).

Należy zmierzyć czas opadania kulki od punktu pierwszego do Końcowego.

Do ćwiczenia należy znać także: średnicę wewnętrzną wiskozymetru, średnią wagę jednej kulki, jej średnicę i gęstość badanej cieczy.

Korzystając ze wzorów:

gdzie:

η - lepkość cieczy (Pa*s),

V_gr - prędkość opadania z uwzględnieniem efektu „ściany” (m/s),

m_kulki - masa kulki (kg),

ρ_cieczy - gęstość cieczy (kg/m³),

g_ziemskie - przśpieszenie ziemskie (m/s²),

r_kulki - średnica kulki (m),

R_rury - średnica wewnętrzna wiskozymetru (m),

obliczamy:

1.

2.

3.

Otrzymany wynik porównując z danymi z tablic (0,0014 [Pa s]) można stwierdzić, iż pomiary zostały przeprowadzone poprawnie.

---