PRZEPŁYWY MAKSYMALNE O PRAWDOPODOBIEŃSTWIE

wg metody Dębskiego

Tok postępowania

1. Serie obserwacyjną złożoną z przepływów maksymalnych uporządkować w ciąg rozdzielczy (tab. 1) (od wartości maksymalnej do wartości minimalnej). Następnie każdemu wyrazowi ciągu czyli każdej wartości przepływu (nawet jeżeli w ciągu się powtarza) przypisać prawdopodobieństwo wg wzoru:

, %

gdzie:

p - prawdopodobieństw, %

m - liczba porządkowa ciągu,

n - liczebność próby losowej

Tab. 1.

lp	Qmax, m^3/s	p, %

2. Nanieść na podziałkę prawdopodobieństw wartości przepływów, a następnie wykreślić krzywą prawdopodobieństwa wyrównując ją do krzywej typu C₁(krzywa empiryczne).

3. Z krzywej prawdopodobieństwa (empirycznej) odczytać wartości przepływów:

• d₁ dla prawdopodobieństwa p = 10%,

• d₅ dla prawdopodobieństwa p = 50%

• d₉ dla prawdopodobieństwa p = 90%

Opisać analizowaną próbę losowa za pomocą statystyki opisowej

1. miara położenia

mediana (d₅ dla prawdopodobieństwa p = 50%)

2. miara zmienności:

• odchylenie decylowe

• współczynnik zmienności

3. miara asymetrii

• miara asymetrii

• współczynnik asymetrii

5. Obliczenie przepływów maksymalnych o danym prawdopodobieństwie (tab. 2) wg wzorów Dębskiego:

gdzie

φ(p,s) - wartość funkcji Dębskiego (z tablic do wzorów Dębskiego)

Tab. 2

p, %	φ(p,s)	Przepływ teoretyczny wg Dębskiego Qp, m^3/s
1
5
10
20
30
50
60
70
90
99

6. Wykreślić krzywą prawdopodobieństwa dla obliczonych wartości przepływów teoretycznych wg wzoru Dębskiego i wyrównać ją do krzywej typu C₁ (krzywa teoretyczna).

7. Sprawdzić testem zgodności KOŁMOGOROWA czy jest podstawa do odrzucenia przyjęte hipotezy:

D < D_max gdzie
dla poziomu istotności α=5%

8. Określić przepływ maksymalny o prawdopodobieństwie 1% z krzywej teoretycznej.

---