Zajęcia 10.10.2011,

Gr. III Poniedziałek 18:00-20:15

Prawa gazowe

Gaz - stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Między cząsteczkami nie występują żadne oddziaływania dalekozasięgowe, a jeśli, to bardzo słabe. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.

Cząsteczki gazu przemieszczają się z różną szybkością, a rozkład tych szybkości ma charakter całkowicie statystyczny (rozkład Maxwella). Średnia szybkość poruszania się cząsteczek w gazie jest zależna wyłącznie od ich masy molowej i temperatury. Podczas obniżania temperatury gazu maleje średnia szybkość cząsteczek, zaś zwiększanie ciśnienia powoduje zmniejszenie średniej odległości między nimi. Obniżanie temperatury lub zwiększanie ciśnienia prowadzi w końcu do skroplenia lub resublimacji gazu. Zamiana gazu w ciecz lub ciało stałe wynika z faktu, że w pewnym momencie energia oddziaływań międzycząsteczkowych (sił van der Waalsa, wiązań wodorowych itp.) staje się większa od energii kinetycznej cieplnego ruchu cząsteczek.

W fizyce przyjmuje się często prosty model gazu doskonałego, w którym cząsteczki gazu nie przyciągają się i nie mają objętości własnej. Teorie i zależności termodynamiczne wywiedzione z założeń gazu doskonałego sprawdzają się dość dobrze (na ogół) w przypadku niezbyt dużych ciśnień oraz niezbyt niskich temperatur. W innych przypadkach prawa te jednak zawodzą i wtedy stosuje się bardziej złożone modele gazów i tworzy dokładniejsze teorie i zależności (gaz rzeczywisty, równanie van der Waalsa, wirialne równanie stanu).

Interesującą cechą gazu (a ściślej gazu doskonałego) jest to, że objętość przez niego zajmowana (w danej temperaturze i ciśnieniu) jest stała, niezależnie od rodzaju cząsteczek, jakie są w gazie, i zależy wyłącznie od liczby tych cząsteczek. Innymi słowy, jeśli weźmiemy np. 1 litr wodoru i 1 litr tlenu (oba przy tym samym ciśnieniu i temperaturze), to w obu objętościach będzie dokładnie taka sama liczba cząsteczek. Jest to tzw. prawo Avogadra.

Aby jednoznacznie określić stan gazu, poza składem chemicznym (ułamki wagowe lub molowe) i temperaturą należy podać gęstość gazu lub jego ciśnienie. Zamiast gęstości można podać równoważnie objętość molową lub stężenie gazu.

Stan fizyczna próbki gazowej określa: masa, objętość, ciśnienie, temperatura.

PRAWA GAZOWE (EMPIRYCZNE)

Prawo stosunków objętościowych Guy-Lussaca

W reakcji chemicznej objętości gazów wyjściowych i produktów gazowych (mierzone w jednakowych warunkach T i p) pozostają w prostych stosunkach liczbowych.

Prawo Avogadro:

Równe objętości różnych gazów w tej samej T i p zawierają jednakową liczbę cząsteczek.

Prawo Boyle'a-Mariotte'a, dotyczy zachowania gazu doskonałego w przemianie izotermicznej:

W stałej temperaturze objętość V danej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia p

W formie matematycznej można to przedstawić jako:

pV = const lub V = 1/p

Prawo Gay-Lussaca - jedno z praw dotyczących zachowania się gazu doskonałego podczas zmiany jego stanu. Prawo Gay-Lussaca opisuje przemianę izobaryczną (przy stałym ciśnieniu) takiego gazu i stwierdza, że podczas przemiany stosunek objętości gazu do jego temperatury jest stały:

V/T = const lub V₁T₁ = V₂T₂

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. Sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona. Prawo to można wyrazić wzorem:

pV = nRT

Warunki normalne: 273,15 K (0 °C) i 101,325 kPa (1 atm)

Warunki standardowe: 298,15 K (25 °C) i 100 000 Pa (1 bar, 09869 atm)

Zadanie 1:

W wyniku reakcji Mg z HCl, przeprowadzonej w warunkach standartowych, wytworzyło się 0.15 moli gazu.

Zapisz stechiometryczne równanie reakcji,

określ wzór chemiczny gazu który się wydzielił oraz oblicz:

objętość w warunkach przeprowadzenia reakcji

objętość po podgrzaniu do 600 ^OC (pozostałe parametry identyczne)

objętość po zmianie 2-krotnym zwiększeniu ciśnienia

Zadanie 2:

Jaki jest wzór rzeczywisty gazu, w którym stosunek wagowy węgla do wodoru jest równy C : H = 6 : 1? 1 dm³ tego gazu waży w warunkach normalnych 1,87 g.

Odpowiedź: Wzorem rzeczywistym związku jest wzór C₃H₆

Zadanie 2:

Oblicz ciśnienie (w atmosferach) we wnętrzu kineskopu (o objętości 7 dm³), który ma temperaturę 18 ^oC i zawiera 0.02 mmola azotu.

Zadanie 3:

Stwierdzono ze próbka gazu chłodzącego o objętości 500 cm³ znajdująca się w instalacji klimatyzacyjnej wywiera w temp. 28.0 ^oC ciśnienie 92 kPa. Jakie będzie jej ciśnienie po jej sprężeniu do 300 cm³ i ochłodzeniu do -5 ^OC?

Odp: Ciśnienie próbki wyniesie 136 kPa.

ROZTWORY:

Roztwór to nierozdzielająca się w długich okresach czasu jednorodna mieszanina dwóch lub więcej związków chemicznych. Skład roztworów określa się przez podanie stężenia składników. W roztworach zwykle jeden ze związków chemicznych jest nazywany rozpuszczalnikiem, a drugi substancją rozpuszczaną. Który z dwóch związków uznać za rozpuszczalnik, jest właściwie kwestią umowną, wynikającą z praktyki i tradycji.

Stężenie procentowe - pojęcie to oznacza zawartość substancji rozproszonej lub rozpuszczonej w stosunku do całości mieszaniny lub roztworu, przy czym oznaczane jest jako liczba jednostek wagowych substancji rozpuszczonej w 100 jednostkach wagowych roztworu.

Stężenie molowe roztworów związków chemicznych to liczba moli danego związku jaką zawiera 1 dm³ danego roztworu. Stężenie molowe jest równe stosunkowi liczby moli n substancji rozpuszczonej do objętości roztworu. Jednostką stężenia molowego w układzie SI jest mol/dm³. Określenie roztworu jako n-molowy oznacza, że jego stężenie molowe wynosi n mol/dm³. Stężenie molowe zależy od temperatury, gdyż objętość roztworu zmienia się wraz z temperaturą.

Molalność roztworów związków chemicznych to liczba moli danego związku rozpuszczona w 1 kg danego rozpuszczalnika.

Stężenie molalne C_a jest wielkością opisującą stosunek liczby moli n substancji rozpuszczonej do masy rozpuszczalnika mrozp. Jednostką stężenia molalnego jest mol/kg. Określenie roztworu jako n-molalny oznacza, że jego stężenie molalne wynosi n mol/kg rozpuszczalnika.

Ułamek molowy jest to rodzaj miary stężenia, który jest stosunkiem liczby moli danego składnika mieszaniny lub roztworu do sumy liczby moli wszystkich składników.

Gęstość (masa właściwa) - jest to stosunek masy pewnej ilości substancji do zajmowanej przez nią objętości.

W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi:

i nie zależy od wyboru próbki.

1. Jakie jest stężeni molowe roztworu powstałego przez rozpuszczenie naważki 0.1 g Mg(OH)₂ w w kolbie miarowej mianowanej na 250 ml.

2. jakie jest stężenie procentowe roztworu powstałego ze zmieszania 20 ml 30 % kwasu solnego (d = 1.2 g/dm³) oraz 50 ml wody destylowanej?

3. Oblicz objętość 15 % roztworu KMnO₄ o gęstości 1.1 g/cm ³, potrzebna do przygotowania 500 cm³ roztworu tej soli.

zadania (kolloquium 2008-2009-2010)

1. Przeprowadzono reakcję magnezu z 2 M roztworem kwasu solnego. W tym celu do objętości 200 ml kwasu wprowadzono 36 g metalicznego magnezu. Zakładając 5 % strat podczas zbierania wydzielonego gazu, oblicz jaką objętość zajmie on w temperaturze 300 ^oC i pod ciśnieniem 1.5 atm. (odp 5.95 dm³)

2. Zmieszano 50 cm³ 10 % roztworu KOH o gęstości 1.0904 g/cm³ z 50 cm³ 3 M roztworu tej zasady. Oblicz stężenie molowe otrzymanego roztworu.

3. Jaką objętość wodoru otrzymano w t = 300 ^oC i pod ciśnieniem 1.5 atm. W reakcji metalicznego sodu z wodą, jeśli na zobojętnienie powstałego wodorotlenku sodowego przypada 4.9 g kwasu siarkowego(VI) (w przeliczeniu na kwas o stężeniu 100 %). (odp 1.56 dm³)

4. Do 55 g wody dodano 10 cm³ roztworu HNO₃, którego stężenie procentowe wynosi 39.02 %, a gęstość 1.24 kg/dm³. Jakie będzie stężenie procentowe finalnego roztworu ?

5. Reakcja przemysłowej syntezy amoniaku przebiega z 25 %-ową wydajnością. Obliczyć, jaką objętość azotu wzięto do syntezy, jeśli otrzymano 100 dm3 amoniaku (war. norm.). Jaka byłaby ta objętość, gdyby syntezę prowadzono pod ciśnieniem 1.5 atm i w temp. 300° ?

6. Pochłaniając SO₃ w wodzie otrzymano 3 %-owy roztwór kwasu. Jaką objętość tlenku siarki(VI) (odmierzoną w temp. T = 60 ^oC i pod ciśnieniem p = 1.1 atm) pochłonięto, jeżeli przereagowało z nią 1.2 g wody ? Jaka była początkowa masa wody, przez którą przepuszczono gaz ?

7. Zawartość H₂O₂ w komercyjnym perhydrolu oznaczono manganometrycznie. W tym celu odważkę perhydrolu o masie 2.2374 g przeniesiono do kolby miarowej i dopełniono do objętości 500 cm³. Na zmiareczkowanie 25 cm³ tak otrzymanego roztworu perhydrolu (zakwaszonego H₂SO₄) zużyto 18.75 cm³ 0.021M roztworu KMnO₄. Jaka była procentowa zawartość H₂O₂ w badanym roztworze ?

5

---