Zalety: KRATOWNICE

-lekkość

-możliwość kształtowania

-duże rozpiętości

Kratownica to prętowy ustrój nośny o geometrycznie niezmiennym układzie prętów prostoliniowych połączonych w węzłach przegubami, osie prętów przecinają się w środku węzła.

Pręty mogą być rozmieszczone w jednej płaszczyźnie - kratownice płaskie lub nie leżą w jednej płaszczyźnie - kratownica przestrzenna. Obciążenie przykłada się w węzłach - na pręty działają tylko siły osiowe. Obciążenie musi być przekazywane w płaszczyźnie tych kratownic.

Kratownice płaskie: - belkowe np. dźwigary, belka wolnopodparta oparta na słupach - łukowe

• ramowe, gdzie słupy i rygle są kratowe

ad.1. belkowe można podzielić na kilka typów: - k. o pasach równoległych (występuje duża powtarzalność węzłów, prętów, tańsze wykonanie, nieekonomiczne stały przekrój na długości. - k. trójkątne dwuspadowe - ∆ - stosowane przy małych rozpiętościach ( do 15 m.) i dużych spadkach dachu ( 20;35% ) - k. trapezowe oraz trapezowe z załamanym pasem górnym. -k. dwutrapezowe -przy spadku do 20%

-k. paraboliczne , półparaboliczne

Rodzaje skratowań:

-W z słupkami pośrednimi

-W bez słupków pośrednich

-N

-K wykorzystywane raczej jako tężniki pionowe (inaczej półkrzyżulcowe)

-X (inaczej krzyżowe)

Rozstawy i wymiary powinny być dostosowane do modułów budowlanych. Należy przy projektowaniu brać pod uwagę warunki transportowe z wytwórni na plac budowy, sposób montażu. W przypadku dużych elementów dzieli się je na mniejsze części.

Wysokość:

Należy uwzględnić obciążenia i rodzaj skratowania

- ı/6-ı/12 rozpiętości -belki wolnopodpartej

-ı/8-ı/16 rozpiętości -kratownice ciągłe

Schemat statyczny:

• belki wolnopodparte(najczęściej stosowane)

• belki ciągłe(kłopotliwy montaż, kłopotliwa konstrukcja węzłów, oszczędności materiałowe)

Materiały:

• najczęściej wyroby hutnicze walcowane, stale niestopowe, rzadko niskostopowe

• połączenia -węzły spawane, przy dużych obciążeniach śruby

Kratownice o dużych rozpiętościach projektuje się również jako sprężone wprowadzając cięgna.

Kratownice przestrzenne są najczęściej stosowane jako konstrukcja przekryć o dużych rozpiętościach i powierzchni, o skomplikowanych kształtach.

Najczęściej stosowane materiały na pręty kratownic przestrzennych to rury i kształtowniki walcowane.

Przy projektowaniu należy dążyć do unifikacji-powtarzające się elementy.

Założenia obliczeniowe.

Kratownice płaskie.

• pręty połączone w węzłach przegubowo-w rzeczywistości połączenia są sztywne

h/l <ı/10 h-wys. pręta

l-długość pręta

wpływ sztywności ujawnia się przy prętach krępych

-pręty są wyłącznie proste

-osie prętów(przechodzące przez środki ciężkości)pokrywają się z zarysem geometrycznym kratownicy

e<0,03h

-pręty są połączone w węzłach współśrodkowo-osie krzyżują się w jednym punkcie wężle

-pręty kratownicy leżą w jednej płaszczyżnie, tnz. Mają przekrój symetryczny do płaszczyzny kratownicy

przy obliczaniu należy

uwzględnić sprowadzone pole przekroju i nie uwzględnia się powstałego momentu.

Wprowadzenie przewią

zki jak najbliżej węzła

pozwala eliminować

elementy zginające

-przymocowanie prętów w węzłach jest symetryczne względem osi pręta

środek ciężkości spoin powinien pokryć się z osią pręta

-obciążenie zewnętrzne przekazywane jest węzłach, w prętach występują tylko siły wewnętrzne osiowe

Kratownica musi być geometrycznie niezmienna aby spełniała swoją rolę w konstrukcji. Ogólny warunek geometrycznej niezmienności oraz statycznej wyznaczalności

2w=p+r

w-liczba węzłów

p-liczba prętów

r-liczba składowych reakcji podpór

dla kratownic wolnopodpartych r=3

2w=p+3

gdy 2w<p+r - kratownica statycznie niewyznaczalna

gdy 2w>p+r - kratownica geometrycznie zmienna

Projektowanie prętów kratownic płaskich

Zasady doboru, typowe przekroje prętów

Dobierając przekrój prętów należy się kierować:

• trwałością i niezawodnością w trakcie realizacji

• technologią wykonastwa

• wymaganiami statycznie-wytrzymałościowymi

wykonanie:

• rury stalowe

• kształtowniki walcowane na gorąco

• lekkie z profili cienko ściennych

• przekroje spawane z blach

Przekroje:

Pas górny

Skratowanie:

Wymiarowanie - metody:

• wykreślna cremony (graficzne równoważenie węzłów)

• analitycznego równoważenia węzłów

• przecięć liniowych Rittera

• Culmana - odpowiednik m.Rittera, metoda wykreślna

• Na podstawie linii wpływów

Wymiarowanie polega na wstępnym przyjęciu przekroju i sprawdzenie warunków.

Pręty rozciągane osiowo.

1. w przypadku prętów osiowo rozciąganych można pomijać zginanie wywołane ciężarem własnym, jeżeli rzut poziomy długosci preta nie przekracza 6m

2. Zamocowane mimośrodowo pręty pojedyncze: kątowniki zamocowane jednym ramieniem, ceowniki zamocowane środkiem, oraz teowniki zamocowane półką można traktować jako osiowo obciążone pod warunkiem, że do obliczeń przyjmuje się sprowadzone pole przekroju Aψ określone wzorem:

w którym;

A1-pole przekroju części przylgowej kształtownika; brutto-w przypadku połączeń spawanych , netto-w przypadku połączenia śrubowego lub nitowego.

A2-pole przekroju części odstającej kształtownika.

W przypadku połączenia na jeden łącznik należy przyjmować Aψ=A1ψ

gdzie A1ψ-sprawdzone pole przekroju części przylgowej kształtownika

c) w przypadku obc. dynamicznych obowiązuje ograniczenia smukłości pręta;

λ≤250-dla pretów kratownic

λ≤350 dla cięgien bez wstępnego naciągu

Pręty ściskane osiowo

1. w przypadku prętów projektowanych jako osiowo ściskane można pomijać zginanie wywołane ciężarem własnym ,jeśli iloczyn smukłości względnej pręta w płaszczyżnie pionowej i rzutu poziomego jego długości nie przekracza 6m

2. Zamocowane mimośrodowo pręty skratowania można uważać za osiowo ściskane.

3. Smukłość pręta powinna spełniać warunek λ ≤250

Nośność obliczeniowa przy osiowym ściskaniu Nrc=ψAfd

Przy czym:

-dla przekrojów klasy 1 2 3 przyjmuje się ψ=1

-dla przekroju klasy 4 przyjmuje się ψ wg.ptk 4.2.2.3 PN

Pręty zginane i ściskane

a)Przy projektowaniu elementów zginanych i ściskanych obowiązują postanowienia jak dla elementów ściskanych i jak dla elementów zginanych

b)Poniższe zasady dotyczą elementów pełnościennych o stałym przekroju dowolnej klasy obciążonych w ogólnym przypadku siłą podłużną N i momentami zginającymi Mx i My,działającymi odpowiednio względem osi największej (X) i najmniejszej (y) bezwładności przekroju.

4. Nośność obliczeniową przekroju(N_Rc,Mrx,Mry),oraz współczynniki niestateczności (φ,φl) należy ustalać jak w przypadkach prostych stanów obciążenia-ściskania lub jednokierunkowego zginania.

5. Wartości βMmaxnależy ustalać wg.tablicy12, w zależności od warunków podparcia w rozpatrywanej płaszczyżnie wyboczenia oraz sposobu obciążenia pręta na odcinku równym jego długości obliczeniowej lo.

Długości wyboczeniowe

• pasy oaz słupki i krzyżulce podporowe L_e = L₀

L₀ - teoretyczna odległość między węzłami lub osiowy rozstaw stężeń bocznych

• inne pręty skratowania typu prostego

Wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy

L_e= 0,8L₀ gdy połączone są wystarczająco sztywno

L_e=L_ı w pozostałych przypadkach, odległość między przegubami lub w świetle pręta­

Wyboczenie z płaszczyzny kratownicy

L_e=L₀ gdy pasy mają przekrój otwarty

L_e= 0,8 L₀ gdzie pasy mają przekrój zamknięty oraz połączenia są wystarczająco sztywne

L_e=L_ı gdy przekrój zamknięty ale nie ma wystarczającej sztywności

Sprawdzenie odpowiedniej sztywności

Wyboczenie z płaszczyzny kratownicy:

• dł. wyboczeniowa w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny kratownicy pręta ciągłego, skrzyżowanego z prętem rozciąganym

W przypadku kratownicy półkrzyżulcowej

Długość wyboczeniowa słupka kratownicy półkrzyżulcowej w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny kratownicy. Długość wyboczeniowa zależy od stosunku sił N_ı i N₂

Przy prętach ustawionych krzyżowo należy sprawdzać długość wyboczeniową względem osi X

Długość wyboczeniowa X - średnia wartość względem osi 1 i 2

L_ı= 60i_ı- rozstaw przewiązek

Warunki rozmieszczenia przewiązek

-rozmieszczenie regularne przy nieparzystej liczbie przedziałów(przy prętach śćiskanych)

-w prętach rozciąganych L1≤100i1

spoiny i przewiązki można przyjąć konstrukcyjnie

-w prętach śćiskanych

-przy niewielkim rozstawie gałęzi spoiny i przewiązki można przyjąć konstrukcyjnie

-przy dużym rozstawie należy obliczać

Grubość spoin jak najmniejsza 3-4mm

Długość przewiązek 50-80 (200mm)

Połączenie gałęzi z przewiązkami rys.

1)Pasy kratownic o małej i dużej rozpiętości do 30 m powinny mieć stały przekrój na całej długości.

2)Przekroje krzyżulców i słupów- można robić kilka przekrojów,ale nie więcej różnych niż 5-6 rodzajów

3)jako najmniejsze przekroje 45*5,wyjątkowo 40*4

Pręty z rur min ф 38 mm i grubości ścianki do 3,2mm(grubość ścianki jest ograniczona możliwością wykonania spoiny)

Pręty okrągłe Ф16 (najczęściej stosowana w platwiach)

---