Opole, dn 02.04.2008

Laboratorium z fizyki

Temat:

Badanie drgań wahadła sprężynowego. (ćw. 7)

Miczka Mateusz

Gr.8

1. Wprowadzenie.

Drgania harmoniczne mogą odbywać się pod wpływem siły sprężystości, co obserwujemy na przykładzie wahadła sprężynowego. Wahadło sprężynowe natomiast stanowi swobodnie zwisająca sprężyna obciążona na końcu masą m. Wahadło sprężynowe jest układem drgającym masy zaczepionej na jednym końcu sprężyny i masy sprężyny, która rozłożona jest wzdłuż jej długości l.

Prawo Hooke'a - prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej nań siły jest wprost proporcjonalne do tej siły.

Okres (w fizyce) to odcinek czasu wyrażony w sekundach. Wiąże się on bezpośrednio z pojęciem zjawisk w których jakaś wielkość powtarza się np. fali i drgań. Jest to najmniejszy czas potrzebny na powtórzenie się wzoru oscylacji. Dla fali oznacza to odcinek czasu pomiędzy kolejnymi szczytami lub dolinami.

Częstotliwość określa liczbę cykli zjawiska okresowego występujących w jednostce czasu. W układzie SI jednostką częstotliwości jest herc (Hz). Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 sekundy.

W ćwiczeniu stałą k liczymy ze wzoru:

k=

2. Tabela pomiarowa

Nr płytki	Łączna masa m·10^-3 [kg]	Siła F·10^-3[N]	Wydłużenie sprężyny x·10^-^2 [m]	Czas 50 drgań t [s]	Okres drgań T [s]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	33,58 67,33 100,99 134,63 168,24 201,92 235,63 269,37 303,13 336,83	329,4 660,5 990,7 1320,7 1650,4 1980,8 2311,5 2642,5 2973,7 3304,3	6,6 13,1 19 25 31 37 43,5 50 56 62	37,4 54,1 56 58,3 59,5 65 69,1 73,9 79,4 85,3	0,75 1,08 1,12 1,17 1,19 1,3 1,38 1,48 1,59 1,71

Wydłużenie sprężyny przy obciążeniu ją masą szalki = 17 [cm]

Masa sprężyny: 62,21 [g]

Masa szalki: 21 [g]

Δdt= 0,1 [s] Δet= 0,5 [s]

Δdx= 1 [mm] Δex= 5 [mm]

3.Obliczamy T_śr

T=

4.Obliczenie siły F ze wzoru:

F=m•g

F₁=33,58[g] • 9,81[m/s²] = 329,4[N]

F₂= 67,33[g] • 9,81[m/s²] = 660,5[N]

F₃= 100,99[g] • 9,81[m/s²] = 990,7[N]

5.Wykres zależności x=f(F)

6.Metodą najmniejszych kwadratów szukamy współczynnika kierunkowego prostej

a=

7.Niepewność standardowa u(x) obliczona metodą typu B

u(x)=

8. u(F) wyliczone z prawa przenoszenia niepewności

u(F)=

=

9.Wyznaczamy stałą k

k=

k=

10.Wnioski

Po przeprowadzeniu ćwiczenia, i przeanalizowaniu wyników możemy zaobserwować, iż wraz ze wzrostem obciążenia na szalce okres drgań wahadła zwiększa się. Na wykresie zależności x=f(F) widzimy że siła wzrasta wraz z obciążeniem niemalże prostolinijnie. Wszelkie błędy wynikają z niepewności odczytu wychylenia wahadła, oraz niepewności podziałki odczytywanej.

---