W kręgielni rzucono piłkę w ten sposób, że początkowo, zamiast toczyć się, wpada ona w poślizg z prędkością początkową v0. Wykazać, że gdy prędkość piłki spadnie do 5/7v0, wtedy przestanie się ona ślizgać, a zacznie się toczyć. Przejście od poślizgu do toczenia jest stopniowe, czyli w czasie tego przejścia ma miejsce zarówno toczenie jak i poślizg. (Poślizg kończy się, gdy skierowana ku przodowi prędkość najniższego punktu kuli jest równa zeru.)
Pręt ma masę 5 kg oraz długość 4 m. Początkowo znajduje się on w spoczynku na gładkiej poziomej powierzchni. W pewnej chwili pręt został uderzony z siłą, której popęd równa się 15 N.s, w punkt odległy od jego środka o l = 0.5 m. Określić ruch pręta po tym uderzeniu.
Mała karuzela o promieniu 1.2 m i masie 180 kg ma równoważny promień 0.91 m. Dziecko o masie 44 kg biegnie po stycznej do brzegu karuzeli z prędkością 3.0 m/s i wskakuje na nią w chwili, gdy karuzela znajduje się w spoczynku. Pomijając tarcie znaleźć prędkość kątową karuzeli oraz dziecka.
Amplituda drgań harmonicznych punktu materialnego A = 0.02 m, zaś energia całkowita drgań E = 3*10-7 J. Przy jakim wychyleniu z położenia równowagi na drgający punkt działa siła F = 2,25* 10-5 N ?
Wykazać, że w prostym ruchu harmonicznym średnia energia potencjalna równa jest średniej energii kinetycznej, jeżeli średnie te wyznaczamy dla jednego okresu T, a wartość średniej jest równa ¼ A2.
Podstawka, na której leży ciało, wykonuje drgania harmoniczne w płaszczyźnie poziomej. Jaka może być przy danej amplitudzie A częstotliwość v drgań podstawki, przy której ciało nie będzie się ślizgać, jeżeli współczynnik tarcia wynosi μ ?