Kartezjusz (fr. René Descartes, łac. Renatus Cartesius), (ur. 31 marca 1596 r. w La Haye-en-Touraine w Turenii - zm. 11 lutego 1650 r. w Sztokholmie) - francuski matematyk i filozof, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII w., uważany za prekursora nowożytnej kultury umysłowej.
Kartezjusz zajmował się też optyką, chemią, mechaniką, anatomią, embriologią, medycyną, astronomią i meteorologią. Wywarł wielki wpływ na filozofię i naukę następnych stuleci. Studiował prawo i medycynę. W 1618 zaciągnął się do armii holenderskiej. W 1625 powrócił do Francji i skierował swe zainteresowania ku naukom matematycznym i fizycznym. W 1649 przyjął zaproszenie królowej szwedzkiej Krystyny, która chciała pod jego kierunkiem studiować filozofię i skorzystać z jego rad przy organizowaniu szwedzkiej akademii nauk. Miejscowość urodzenia Kartezjusza, La Haye-en-Touraine, w XIX w. została przemianowana na La Haye-Descartes a od r. 1969 nazywa się Descartes.
Filozofia Kartezjusza Jako filozof Kartezjusz był skrajnym racjonalistą. Próbował on zastosować do filozofii swoją, wziętą z matematyki zasadę znalezienia podstawowego aksjomatu, który by był absolutnie pewny i od którego można by wywieść drogą dedukcji resztę systemu. Analizując podstawy wszystkich sobie znanych systemów filozoficznych, zauważył, że niemal dla każdego stwierdzenia filozoficznego można sformułować jego antytezę i że nie ma sposobu aby ustalić, które z tych twierdzeń jest prawdziwe. Jedyną rzeczą, której nie da się zaprzeczyć jest to, że w danym momencie myślimy. Niezaprzeczalny fakt istnienia myśli stał się więc jego punktem wyjścia. Idąc drogą dedukcji z faktu że istnieje myślenie można wysnuć wniosek, że istnieje też coś co myśli, czyli ja sam. Ta prosta idea została ujętą w łacińską formułę Cogito ergo sum (myślę, więc jestem). Idąc dalej tym tokiem rozumowania, można stwierdzić, że skoro już istnienie myśli i własnej osoby jest niezaprzeczalne, to analizując zawartość własnych myśli można wysnuć pewne wnioski na temat własnego otoczenia. Gdyby moje myśli dotyczyły wyłącznie mnie samego, znaczyłoby to, że jestem sam i są moje myśli i nie ma nic więcej. Ponieważ jednak w moich myślach jest dużo obiektów zewnętrznych - takich jak inni ludzie oraz przedmioty z rzeczywistości materialnej, można z tego wyciągnąć wniosek, że to wszystko faktycznie istnieje bo inaczej nie byłoby tego w moich myślach. Idąc jeszcze dalej z faktu istnienia rzeczywistości materialnej wynika, że ktoś musiał ją stworzyć. Nie byłem to ja sam bo nic takiego nie pamiętam musiał to być więc ktoś inny (pytając innych ludzi dochodzę do wniosku, że to też nie oni). A zatem musi to być jakaś istota wyższa, czyli Bóg. Kartezjusz uważał że dowiódł w ten sposób z absolutną pewnością istnienia Boga.
Zatem istnienie Boga według Kartezjusza wynika:
z istnienia jaźni - która jest w swej istocie niedoskonała, więc żeby istnieć musi posiadać przyczynę doskonałą, czyli Boga,
z faktu istnienia myślenia - ponieważ to nie człowiek stworzył Boga, lecz idea Boga została stworzona przez Boga w umyśle człowieka.
Z racjonalności świata wynika racjonalność Boga, zaś z tego że świat jest ogólnie biorąc dobrze urządzony wynika dobroć Boga. W ten sposób Kartezjusz "udowadniał" wszystkie przymioty Boga chrześcijańskiego. Jego poglądy były następnie wielokrotnie krytykowane. Druzgocącą krytkę z pozycji racjonalno-krytycznych filozofii Kartezjusza podał David Hume i później Immanuel Kant. Z drugiej strony George Berkeley, a poźniej też Fryderyk Nietzsche poddali krytyce samo pojęcie bytu w rozumieniu Kartezjusza, pokazując jego wewnętrzną sprzeczność.
Dzieło Kartezjusza Rozprawa o metodzie (fr. Discours de la méthode, 1637), w którym zawarł wyniki swoich badań przyrodniczych, wywołało sensację i zapewniło mu sławę w całej Europie, gdyż było to pierwsze od czasów Arystotelesa całościowe i przekonujące podejście do filozofii, oczyszczające ją z wielu niejasnych i przyjmowanych zbyt pochopnie założeń.
Dokonania Kartezjusza na polu nauk przyrodniczych i ścisłych
Dołączony do Rozprawy... traktat La géométrie (Geometria) zawierał opis zastosowania metody Kartezjusza w geometrii.
Kartezjusz sądził, że geometrii brak ogólnej metody postępowania, a algebra bez właściwego powiązania z geometrią jest trudno zrozumiała intuicyjnie. Traktat zawiera oryginalny pomysł nadania każdemu punktowi na płaszczyźnie nazwy przez przypisanie mu dwóch liczb.
Obecnie przyjmuje się, że liczby te są równe z dokładnością do znaku odległościom od dwóch wzajemnie prostopadłych prostych, ale Kartezjusz rozpatrywał tylko jedną prostą z wybranym punktem O. Dzięki temu krzywe można było opisywać równaniami spełnionymi przez liczby przypisane punktom krzywych.
Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej, a badania własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.
Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin funkcja, a także nazwę liczby urojone. Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Sformułował twierdzenie znane obecnie pod nazwą twierdzenia Bézout oraz (w sposób bardzo niejasny) twierdzenie o liczbie rzeczywistych i zespolonych pierwiastków równania algebraicznego (tzw. zasadnicze twierdzenie algebry), udowodnione następnie przez matematyka niemieckiego Carla Gaussa. Kartezjusz podał również prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza. Znalazł graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego stopnia, jak również nowy sposób rozwiązania równania czwartego stopnia. Badał także własności niektórych krzywych nazwanych później jego imieniem takich jak liść Kartezjusza czy owal Kartezjusza.
Kartezjusz był też jednym z prekursorów fizyki klasycznej. Sformułował zasadę zachowania pędu oraz tzw. teorię wirów, według której materia Wszechświata znajduje się w ciągłym ruchu, wywołującym wiry wypełniającego wszechświat eteru. Kartezjusz zajmował się również eksperymentami optycznymi, sformułował prawo załamania i odbicia światła.