PROWADZĄCY: Dr Henryk Pykacz INSTYTUT FIZYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ LABORATORIUM Z FIZYKI |
|---|
WYKONAWCY : SPR. EDYTA BUCZYŃSKA |
| (EWA JAGIELSKA) |
NR ĆWICZ. 26 |
1. Celem ćwiczenia jest:
a) zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów
b)nabycie umiejętności obsługiwnia ultratermostatu
c)dokonanie pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów
2. Wstęp teoretyczny.
Jeżeli przeciwległe ścianki płyty o powierzchni przekroju S igrubości d1 mają odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>t2),to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi sie wzorem:
gdzie:
k-współczynnik przewodności cieplnej ,oznacza ilość ciepła przechodzącego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie
temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości).
Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała o małej wartości współczynnika k- nazywają się izolatorami.
Zakładając, że ilość wypromieniowanego ciepła jest proporcionalna do powierzchni,
można wyrazić ilość ciepła wypromieniowanego przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jako
r-promień mosiężnej płytki
d-grubość mosiężnej płytki
Po ustaleniu się temperatur dwóch płyt w zestawie doświadczalnym ilość ciepła przewodzona przez badaną płytkę jest równa ilości ciepła wypromieniowanego przez boczną i dolną powierzchnię mosiężnej płyty:
m-masa odbiornika
c-ciepło właściwe odbiornika
d-grubość odbiornika
r-promień odbiornika
d1,r1-grubość i promień badanej płyty
n=T/t-szybkość stygnięcia
T1-T2=Tsr-różnica temperatur stanu równowagi
3. Przebieg pomiarów.
Zestaw pomiarowy składa się z:
-urządzenia do pomiaru przewodności cieplnej izolatorów z ultratermostatem (0,05
C)
-elektroniczny miernik temperatury CMT 12 (0,1C)
-termopara
-izolator z pleksi
-stoper (0,2s)
-suwmiarka (0.02mm)
-śruba mikrometryczna (0,01mm)
Schemat układu:
Położyliśmy płytkę z pleksi na mosiężnej płycie,następnie na badanej płytce
izolatora położyliśmy puszkę z gliceryną-zbiornik ciepła. Ogrzewałam układ
do chwili osiągnięcia stanu równowagi,tj.do ustalenia wartości T1-T2.
Wyjęłam płytkę izolatora doprowadziłam do ogrzania dolnej płyty o
3C powyżej stanu równowagi ,zdjęłam puszkę z gliceryną, włączyłam stoper.
Co 30s odczytywałam wartości,aż dolna płytka osiągnęła temperaturę o 4C
mniejszą od stanu równowagi.Pomiary wykonałam dwukrotnie.
Zmierzyłam średnicę 2i grubość badanej płytki oraz średnicę 2r i
grubość d płyty mosiężnej.
4.Opracowanie pomiarów.
POMIAR BADANEJ PŁYTKI:
| GRUBOŚĆ |
| Lp. |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
| 9 |
| 10 |
- d1 |
- - -
=0,2 =0,2
Sr=69,200,02mm d1=2,600,02mm
-
r1=Sr/2 r1=34,600,04mm
Wzrost temperatury wykazany przez miernik cyfrowy oznacza faktyczne
oziębienie odbiornika P2,gdyż miernik pokazuje różnicę między płytami
P1 i P2.
| Lp. | TI [C] 0,1C | TII [C] 0,1C |
|---|---|---|
| 1 | 22,2 | 22,2 |
| 2 | 22,9 | 23,0 |
| 3 | 23,7 | 23,9 |
| 4 | 24,5 | 24,7 |
| 5 | 25,3 | 25,6 |
| 6 | 26,1 | 26,5 |
| 7 | 27,1 | 27,4 |
| 8 | 27,8 | 28,1 |
| 9 | 28,7 | 28,9 |
| 10 | 29,4 | 29,6 |
5.Obliczenia
Odczytane z wykresu Tśr.=25,2C0,1C
=110s0,2s
Tśr.=298,20,1K
Współczynnik przewodnictwa cieplnego k :
6.Dyskusja błędów.
Błędy policzyłam metodą pochodnej logarytmicznej:
.
Tabela pomiarów i obliczeń dla temperatury rosnącej
Zakres dla Rt = 20 kΩ
Zakres dla Rm=2 kΩ
| Lp. | T [Co] |
T [Ko] |
1000/T | Rt [kΩ] |
ΔRt [kΩ] |
δRt [%] |
Ln(Rt) | Rm [Ω] |
ΔRm [Ω] | δRm [%] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 293 | 3,413 | 10,85 | 0,042 | 0,384 | 9,292 | 106 | 2,212 | 2,087 |
| 2 | 25 | 298 | 3,356 | 8,5 | 0,037 | 0,435 | 9,048 | 108 | 2,216 | 2,052 |
| 3 | 30 | 303 | 3,300 | 6,85 | 0,034 | 0,492 | 8,832 | 110 | 2,220 | 2,018 |
| 4 | 35 | 308 | 3,247 | 5,55 | 0,031 | 0,560 | 8,622 | 112 | 2,224 | 1,986 |
| 5 | 40 | 313 | 3,195 | 4,55 | 0,029 | 0,640 | 8,423 | 114 | 2,228 | 1,954 |
| 6 | 45 | 318 | 3,145 | 3,7 | 0,027 | 0,741 | 8,216 | 116 | 2,232 | 1,924 |
| 7 | 50 | 323 | 3,096 | 3,06 | 0,026 | 0,854 | 8,026 | 118 | 2,236 | 1,895 |
| 8 | 55 | 328 | 3,049 | 2,55 | 0,025 | 0,984 | 7,844 | 120 | 2,240 | 1,867 |
| 9 | 60 | 333 | 3,003 | 2,14 | 0,024 | 1,135 | 7,669 | 122 | 2,244 | 1,839 |
| 10 | 65 | 338 | 2,959 | 1,77 | 0,024 | 1,330 | 7,479 | 124 | 2,248 | 1,813 |
| 11 | 70 | 343 | 2,915 | 1,48 | 0,023 | 1,551 | 7,300 | 126 | 2,252 | 1,787 |
| 12 | 75 | 348 | 2,874 | 1,28 | 0,023 | 1,763 | 7,155 | 128 | 2,256 | 1,763 |
| 13 | 80 | 353 | 2,833 | 1,08 | 0,022 | 2,052 | 6,985 | 130 | 2,260 | 1,738 |
| 14 | 85 | 358 | 2,793 | 0,92 | 0,022 | 2,374 | 6,824 | 132 | 2,264 | 1,715 |
| 15 | 90 | 363 | 2,755 | 0,8 | 0,022 | 2,700 | 6,685 | 134 | 2,268 | 1,693 |
Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli sporządzone zostały dwa poniższe wykresy zależności Rm=f(t) oraz ln(Rt)=f(1000/T)
Wykres zależności: Rm = f(t)
Wykres zależności: Ln(Rt) = f(1000/T) [1/K]
5. Obliczanie szukanych wartości.
*Obliczam temperaturowy współczynnik rezystancji metalu:
*Obliczam energię pasma wzbronionego dla półprzewodnika:
*Wartość tg(φ) wyliczona analitycznie :
*Wartość tg(φ) wyliczona na podstawie danych odczytanych z wykresu :
6. Dyskusja błędów.
*Obliczam błąd wpółczynnika α:
*Obliczam błąd energii pasma wzbronionego:
*Dokładność pomiaru rezystancji multimetrem 1321:
- dla wszystkich zakresów używanych przez nas w doświadczeniu:
7. Wnioski.
Jednym z celów doświadczenia było pokazanie różnic wpływu wzrostu temperatury na oporność substancji o różnych właściwościach elektrycznych: metalu oraz półprzewodnika. Kolejne pomiary potwierdzały nasze przewidywania: oporność metalu rosła ze wzrostem temperatury a półprzewodnika malała. Odczyty z mierników w drugiej części ćwiczenia, gdy oziębialiśmy badane substancje, były mało dokładne a praktycznie nie zdążyliśmy ich zmierzyć, ponieważ temperatura spadała bardzo szybko co utrudniało dokładny odczyt. Mimo tego dało się zauważyć, że przy spadku temperatury wartość rezystancji metalu malała z prędkością podobną do tej z jaką rosła przy wzroście temperatury. Dla półprzewodnika wraz ze spadkiem temperatury rosła wartość rezystancji, również w tym przypadku prędkość wzrostu rezystancji była zbliżona do prędkości z jaką rezystancja ta malała przy wzroście temperatury. Duży wpływ na błąd pomiaru miała temperatura otoczenia, w laboratorium były otwarte okna: na dworze było -7oC, a w pomieszczeniu 22oC, co jak uważam miało duży wpływ na błąd pomiaru. Mimo tego za błąd odczytu przyjęliśmy jedną działkę termometru ponieważ przy wzroście temperatury dokładność była dużo większa. Ostatecznie można uznać, że otrzymane wyniki mieszczą się w granicach normy. Mimo, iż błąd bezwzględny energii aktywacji jest duży wynik można przyjąć, ponieważ nawet po zsumowaniu rezultatu i wartości błędu bezwzględnego, otrzymujemy wartości mniejsze od 3eV (wartość maksymalna dla półprzewodników).
7. Dodatek.
Zjawisko zmiany wartości rezystancji pod wpływem zmian temperatury, znalazło szerokie zastosowanie w technice. Często stosowane są termometry oporowe - platynowe, pozwalające mierzyć temperatury w zakresie od -200oC do +550oC. Pomiar tą metodą może być bardzo dokładny po zastosowaniu odpowiednio wysokiej klasy miernika rezystancji wyskalowanego w jednostkach temperatury.
Termistor jest to element półprzewodnikowy, którego rezystancja silnie zależy od temperatury. W ćwiczeniu wykorzystany był element typu NTC-210, którego rezystancja rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem temperatury. Istnieją także termistory typu PTC, których rezystancja maleje ze wzrostem temperatury, a również typu CTR, o nagłym skokowym zmniejszeniu się rezystancji w wąskim przedziale temperatury. Typ NTC jest wytwarzany z tlenków manganu, tytanu, niklu, kobaltu, żelaza, glinu, miedż i litu; ich sproszkowane mieszaniny prasuje się a następnie spieka lub stapia w celu otrzymania elementów o wymaganych kształtach i rozmiarach. Termistory stosuje się przede wszystkim w termometrii jako wyokoczułe czujniki temperatury, a ponadto w układach kompensacji temperaturowej układów elektronicznych i do pomiaru mocy prądu wysokich częstotliwości.