Sformułuj i objaśnij zasadę zachowania energii potencjalnej dla układu punktów materialnych.

Jeżeli założyć, że każda z sił zewnętrznych ma potencjał , tzn. ,

to energia potencjalną układu punktów

jest stała względem czasu

Sformułuj i objaśnij twierdzenie o kręcie bryły w ruchu kulistym.

Odp.: Jeżeli A jest środkiem ruchu kulistego bryły to kręt bryły względem A wynosi

gdzie jest wektorem prędkości kątowej bryły a tensorem momentów bezwładności bryły względem punktu A.

Sformułuj i objaśnij twierdzenie o energii kinetycznej bryły w ruchu kulistym.

Odp.: Jeżeli A jest środkiem ruchu kulistego bryły to

gdzie jest wektorem prędkości kątowej bryły a

jest nazywane momentem bezwładności bryły względem osi równoległej do i przechodzącej przez punkt A.

Sformułuj i objaśnij zasadę zachowania energii potencjalnej dla punktu materialnego.

Jeżeli punkt materialny porusza się pod działeniem potencjalnego pola sił, tzn. siła spełnia warunek dla potencjału j zależnego wyłącznie od położenia punktu, to energia potencjalna tego punktu materialnego jest stała względem czasu.

Sformułuj i objaśnij twierdzenie o kręcie bryły.

Odp.: Jeżeli A jest punktem bryły to kręt bryły względem zera globalnego układu wspołrzędnych wynosi

gdzie jest wektorem prędkości kątowej bryły a tensorem momentów bezwładności bryły względem punktu A.

Sformułuj i objaśnij twierdzenie o energii kinetycznej bryły.

Odp.: Jeżeli A jest punktem bryły to

gdzie jest wektorem prędkości kątowej bryły a

jest nazywane momentem bezwładności bryły względem osi równoległej do i przechodzącej przez punkt A.

Sformułuj i objaśnij twierdzenie o energii kinetycznej bryły.

Odp.: Jeżeli A jest punktem bryły to

gdzie jest wektorem prędkości kątowej bryły a

jest nazywane momentem bezwładności bryły względem osi równoległej do i przechodzącej przez punkt A.

Sformułuj i objaśnij zasadę zachowania krętu dla układu punktów materialnych.

Prędkość zmian krętu (względem punktu 0) układu punktów materialnych jest równa momentowi głównemu (względem punktu 0) układu sił zewnętrznych działających na rozpatrywany układ punktów

.