+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------------NASZE--------------------

1. Załadowanie danych z excela

2. Wybranie szeregów czasowych itd

3. Model >> Nieliniowe modele >> Nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów

	Wpisane do NLS: genr a = 99 genr b = 2091 yi = (a*xi)/(xi+b) params a b

4. http://pl.numberempire.com/derivativecalculator.php

Wyznaczanie pochodnych cząstkowych do podpunktu 3. zadania:

przykładowo dla funkcji: yi = (a*xi)/(xi+b)

W głównym oknie gretl’a wybieramy z ikonek na dole  OKNO SKRYPTU i wprowadzamy do niego:

genr a = 99

genr b = 2091

set nls_toler .01

nls yi = (a*xi)/(xi+b)

params a b

print a

print b

end nls --verbose

Klikamy WYKONAJ

Do sprawozdania w miejscu “Wartości oszacowań parametrów strukturalnych modelu” wprowadzamy wartosci dla a0, a1…

Pierwsza wartość pod iteracją to parametr a0 (99,000...), druga to a1 (2091) …

4. 

-----------------ZADANIE-------------------

Zadanie do samodzielnego wykonania z wykorzystaniem pakietów gretl i Excel:

1.      Z wskazanego przez prowadzącego ćwiczenie arkusza pliku Dane do zadania 3 (WEiP-2014-xx).xls (xx - dwuliterowy wyróżnik grupy, np. B3) pobrać dane empiryczne w postaci wartości zmiennej objaśnianej (y) i zmiennych objaśniających (X1-X3).

2.      W arkuszu z pkt. 1 jest przedstawiony nieliniowy model ekonometryczny, wiążący zmienną objaśnianą z wszystkimi zmiennymi objaśniającymi (model pierwotny).

3.      Wyznaczyć pochodne cząstkowe modelu z pkt. 2 względem każdego z czterech  jego parametrów strukturalnych. Postacie funkcyjne tych pochodnych (formuły) zapisać w pliku Załącznik1-3-(WEiP-2014).doc i dołączyć do sprawozdania z wykonania ćwiczenia, którego formularz pobrać z pliku Sprawozdanie 3 (WEiP-2014).doc.

1.   Proces iteracyjny estymacji nieliniowego modelu ekonometrycznego

Krok iteracji	Wartości odchyleń d				Wartości oszacowań parametrów strukturalnych modelu
	d0	d1	d2	d3	a0	a1	a2	a3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Końcowe wartości oszacowań parametrów strukturalnych modelu
a0	a1	a2	a3

4.      Korzystając z danych empirycznych z pkt. 1 przeprowadzić estymację nieliniowego modelu ekonometrycznego z pkt. 2 iteracyjną metodą Gaussa-Newtona, posługując się pakietami Excel i gretl (w zależności od potrzeb). Startowe przybliżenia (zerowy krok iteracji) estymowanych wartości parametrów strukturalnych modelu przyjąć samodzielnie ze wskazanych w arkuszu z pkt. 1 przedziałów liczb.

5.   W sprawozdaniu z wykonania ćwiczenia należy przedstawić poprzez umieszczenie we właściwych miejscach (polach, tabelach) niektórych (wskazane w opisie tabel) wyników obliczeń przeprowadzonych w każdym kroku procesu iteracyjnego metody Gaussa-Newtona, aż do spełnienia warunku końcowego tego procesu, tj., gdy

lub gdy zostanie wykonanych 10 kroków iteracyjnych.

Uwagi:

1.     Podstawę oceny wykonania ćwiczenia będą stanowić poprawnie i kompletnie wypełniony arkusz sprawozdania i załącznik z pkt. 3.

2. Sposób, formę i miejsce przedstawienia wyników wykonania ćwiczenia oraz warunki dodatkowe określa prowadzący ćwiczenie.

--------------STARE------------------

LABORKA NR 3

1.2 OSZCZACOWANIE PARAMETROW

Tu wykonujemy KMNK- dodac wszystkie zmienne zaczytane z excela.

Wartosc krytyczna ma bodajrze rozkald T-studenta z df = (liczba prob - liczba zmiennych) i prawdopodobienstwem= 0.025

1.3 oszacowanie parametrow strukturalnych

wydaje mi sie, ze robimy dokladnie to samo jak na poprzedniej laborce- usuwamy paramtery nieistotne

        2. test stabilnosci

Opisane dokładnie w książce Ekonometria. Rozwiązywaniu problemów ekonometrycznych z wykorzystaniem programu GRETL - od strony 110 - Testowanie stabilności parametrów - test Chowa

Testy=> Test Zmian struktruralnych Chowa

m-pkt podzialu- dobra info- gretl proponuje ta wartosc :)-> ta wartość to n/2

war. sprawdzianu-   F-Form: F(a,b) (w okienku)  //Czym jest a, a czym jest b ? kuntaker

war krytyczna- wartosc testu F dla wartosci (a,b, 0.05)

gdy powyższe F<=F krytycznego to są stabilne

Przyjmujemy 3 modele I,. II i III - I to cala proba, II to 1 polowa proby, a III to druga połowa próby;

Jeśli wariancje reszt (obliczone z I modelu -> zapisujemy reszty, a potem odpowienido ograniczamy próbe (próba -> zakres próby) . Są WSZYSTKIE równe to modele mają homoskedastyczne reszty. Co znaczy że dane empiryczne nie wymagają korekcji. W przseciwnym wypadku dane empiryczne wymagają korekcji i lecimy z tym poniższym.

(prawdopodobnie w okienku testu chowa też o tym informują : Błędy standardowe parametrów według odpornej heteroskedastyczności, wariant HC1,  jeśli będzie homo to następny krok pomijamy --- ale to nie zostało sprawdzone ;) )

3. Estymacja modelu dla danych skorygowanych

3.1 Wyznacznie współczynnika korekty

Z pierszego prostokąta mamy wzór na Fi.

m -  jest kilka metod - w prezentacji:

§jeżeli wartości bezwzględne reszt są monotoniczne lub nie wykazują żadnej prawidłowości przyjmuje się m = ën/2û,

§jeżeli wartości reszt wykazują początkowo tendencję rosnącą, a następnie malejącą (lub odwrotnie), za wartość m przyjmuje się numer (największej (najmniejszej) co do wartości bezwzględnej reszty.

Reszty można obserwować przez KMNK->Analiza ->Pokaż empiryczne, wyrównane i reszty

k- stopien równania - w tym przypadku 4 (z treści zadania do lab3)

n- liczba obserwacji.

Suma kwadratów reszt modeli (ta suma z e^2 we wzorze)

(Nie jestem tutaj pewien czy dobrze kombinuje, ale…) można to wyznaczyć w następujący sposób menu - > Próba -> Zakres próby - > ustalić od 1 do n/2 -> KMNK

i do wzoru na Sii^2 przyjąc: Suma kwadratów reszt         2057,014

Następnie obliczamy Siii^2 w podobny sposób:

menu - > Próba -> Zakres próby - > ustalić od n/2 do n -> KMNK

i do wzoru na Siii^2 przyjąc: Suma kwadratów reszt        2057,014

Na końcu podstawić do wzoru na Fi - (pamiętać, że w wzorze na Fi nie ma potęg przy Sii i Siii!)

Następnie wykonać drugi prostokąt, , czyli wszystkie zmienne  z którejś z prób (II lub III)  mnożymy tylko X’y bo Y sam się oblicza, bo jest zależny ;)

Pkt. 3.2 i 3.3!  - korzystamy z przekształconego modelu według zasady powyższej

to już standardowe powtórzenie KMNK z lab1 :)

Pkt 4. Wystarczy zaznaczyć w excelu wszystkie nasze zmienne objaśniane(X)[wydaje mi się że tylko te z modelu końcowego i jeżeli wystąpiła to po korekcji: Falcon], złapać za prawy dolny róg zaznaczenia i przeciągnąć dwa wiersze niżej. Następnie spisać wartości z ostatniego wiersza do naszej tabelki w sprawozdaniu.

5.

Niech ktoś zweryfikuje.

Mając zmienne z poprzedniego punktu, wracamy do gretla, dodajemy 2 obserwacje[Dane - > dodaj obserwacje],  w nowo dodane puste obserwacje dodajemy nasze nowe wartosci z excela, następnie robimy KMNK i klikamy Analiza -> Prognoza, na górze w przedziale wybieramy zakres zawierający nasze 2 nowe obserwacje(czyli 2 ostatnie np 28: 29), pojawi się okienko z wykresem i z wyprognozowanym zbiorem(jest tam kolumna błąd ex - ante, wartość tego błędu z ostatniego wiersza prawdopodobnie wyląduje w 6.1),  zapisujemy go( plusik gdzies na gorze), pojawi się nowa zmienna(domyślnie y_hat), ostatnia obserwacja nowej zmiennej to wynik punktu 5. :Falcon

6.2

Robimy podobną prognoze jak w 5 tylko tym razem zakresem zmiennych jest 5 ostatnich obserwacji z oryginalnego zbioru(przed poprzednia prognoza, czyli wyrzucamy 2 ostatnie)[ważne, że tu robimy prognozę kroczącą, a nie statyczną jak poprzednio. Aras], w tabeli wpisujemy w prognoze wartosc z kolumny prognoza, błąd wygasły (wartość kolumny błąd), resztę wartości przepisujemy z naszego modelu dla odpowiednich n. Gretl powinien także pokazać wartosci dla punktu 6.3