1. Co to jest prędkość kątowa i prędkość obrotowa?

Prędkość kątowa w ruchu obrotowym jest to granica ilorazu różnicowego przyrostów A kąta obrotu Δφ i czasu Δt:

$$\omega = \operatorname{}\frac{\varphi}{t} = \frac{d\varphi}{\text{d\ t}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\ $$

W praktyce, gdy operujemy skończonymi przyrostami Δφ i Δt, ich stosunek jest średnią prędkością kątową:

$$\omega_{sr} = \operatorname{}\frac{\varphi}{t}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$$

Prędkość kątowa ω wyrażana jest w rad/s, prędkość n wyrażaną w obr/min lub w obr/s nazywamy prędkością obrotową. Radian na sekundę jest to prędkość kątowa, z jaką poru­szający się po okręgu koła punkt zakreśla łuk odpowiadający kątowi 1 rad w czasie 1 s.

Prędkość obrotowa (n) – liczba obrotów dowolnego układu obrotowego wykonana w dowolnej jednostce czasu (sekunda, minuta, godzina). // uzupełnienie

1. Opisać budowę i działanie prądnicy tachometrycznej prądu stałego.

a) b)

Prądnica tachometryczna prądu stałego wykonywana jest zwykle jako prądnica z umieszczonymi na stojanie magnesami trwałymi, natomiast na wirniku nawinięte jest uzwo­jenie, którego końce wyprowadzone są na zewnątrz przez komutator i szczotki (a). Wirujące uzwojenie przecina pole magnetyczne, w wyniku czego indukuje się w nim siła elektromoto­ryczna.

Rys. Prądnica tachometryczna prądu stałego:

a) z magnesem trwałym;

b) obcowzbudna;

U_wyj- napięcie wyjściowe;

U_wzb - napięcie wzbudzenia.

Rzadziej stosowane są prądnice obcowzbudne, w których pole magne­tyczne wytwarzane jest w uzwojeniu stojana (b). Wynika stąd ko­nieczność stabilizacji napięcia wzbu­dzenia w celu zapewnienia dużej do­kładności przetwarzania. Wartość indukowanej siły elek­tromotorycznej E jest wprost proporcjo­nalna do prędkości obrotowej n:

E=k*n

gdzie: k -stała konstrukcyjna prądnicy.

1. Opisać budowę i działanie prądnicy tachometrycznej prądu przemiennego synchro­nicznej.

Prądnice tachometryczne prądu przemiennego synchroniczne posiadają nieruchome uzwojenie i wirujący magnes trwały (a). Spotykane są też prądnice w postaci nie­ruchomego magnesu i uzwojenia i wirującego między nimi ekranu ferromagnetycznego z umieszczonymi na obrzeżu szczelinami (b). Wirujące pole magnetyczne w prąd­nicy z wirującym magnesem trwałym łub pulsowanie pola magnetycznego w prądnicy z wirującym ekranem ferromagnetycznym powodują indukowanie się zmiennego napięcia w uzwojeniu stojana, proporcjonalnego do prędkości obrotowej:

E=k*n

1. b)

Rys. Prądnica tachometryczna prądu przemiennego synchroniczna:

a) z wirującym magnesem trwałym; b) z wirującym ekranem ferromagnetycznym; U_wyj - napięcie wyjściowe

Również częstotliwość f indukowanego napięcia jest proporcjonalna do prędkości obrotowej:

$$f = \frac{p*n}{60}\ \lbrack Hz\rbrack$$

gdzie: p - liczba par biegunów prądnicy,

n - prędkość obrotowa [obr/min].

1. Opisać budowę i działanie prądnicy tachometrycznej prądu przemiennego asynchro­nicznej .

Prądnica tachometryczna prądu przemiennego asynchroniczna zbudowana jest podobnie jak dwu­fazowy silnik asynchroniczny . Stojan prądnicy posiada dwa uzwojenia przesunięte wzglę­dem siebie o kąt 90°. Zasilane prądem przemiennym uzwojenie wzbudzenia wytwarza zmienne pole ma­gnetyczne. Pole to indukuje w wykonanym z ma­teriału przewodzącego wirniku prądy wirowe. Jeżeli wirnik się obraca, powstaje składowa poła magne­tycznego skojarzona z drugim uzwojeniem stojana.

Napięcie indukowane w tym uzwojeniu ma częstotliwość równą częstotliwości napięcia wzbu­dzenia, a jego amplituda jest proporcjonalna do prędkości obrotowej wirnika

E=k*n

1. Przedstawić budowę elektromagnetycznego i optycznego przetwornika obrotowo- impulsowego.

Elektromagnetyczny przetwornik obrotowo-impulsowy zbudowany jest z zamocowa­nego na wale koła zębatego wykonanego z materiału ferromagnetycznego oraz podmagnesowanego obwodu magnetycznego z nawiniętą cewką. Wirowanie koła zębatego zmienia strumień magnetyczny w magnetowodzie, co powoduje indukowanie w cewce siły elek­tromotorycznej. Ze względu na ograniczoną rozdzielczość wynikającą z ograniczonej licz­by zębów koła zębatego, przetworniki te zostały wyparte przez przetworniki optyczne.

1. Opisać pomiar prędkości obrotowej przez pomiar częstotliwości sygnału z przetwornika obro­towo-impulsowego.

Pomiar częstotliwości polega na zliczaniu okresów sygnału z przetwornika obrotowo- impulsowego w ściśle określonym czasie. Prędkość obrotową możemy obliczyć z wzoru.

$$n = \frac{C_{n}}{T_{n}\ *\text{\ m}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\ $$

gdzie: C_n - liczba okresów zliczonych na wyjściu przetwornika obrotowo- impulsowego,

T_n - czas pomiaru,

m - liczba okresów przy jednym pełnym obrocie tarczy przetwornika.

Cechą metody jest stały czas pomiaru. Błąd pomiaru jest większy przy małych pręd­kościach. Zmniejszenie błędu można uzyskać przez wydłużenie czasu pomiaru T_n. Dlatego metoda ta nadaje się raczej do pomiaru prędkości średnich.

1. Opisać pomiar prędkości obrotowej przez pomiar okresu sygnału z przetwornika obro­towo- impulso­wego.

pomiar okresu sygnału z przetwornika obrotowo-impulsowego, polega na pomiarze czasu między dwoma sąsiednimi rosnącymi lub opadającymi zboczami sygna­łu na wyjściu przetwornika obrotowo-impulsowego. Czas mierzony jest przez zliczanie okresów sygnału z generatora wzorcowego. Prędkość obrotową można obliczyć ze wzoru

$$n = \frac{f_{g}}{C_{t}\ *\text{\ m}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }$$

gdzie: f_g - częstotliwość sygnału z generatora wzorcowego,

C_t - liczba zliczonych okresów sygnału z generatora wzorcowego,

m - liczba okresów na wyjściu przetwornika obrotowo-impulsowego przy jednym peł­nym obrocie tarczy przetwornika.

Czas pomiaru tą metodą jest odwrotnie proporcjonalny do prędkości obrotowej, dla bardzo małych prędkości może osiągnąć duże wartości. Błąd pomiaru jest większy przy większych prędkościach. Zmniejszenie błędu można uzyskać przez wykorzystanie genera­tora wzorcowego o większej częstotliwości f_g.

1. Przedstawić pomiar prędkości obrotowej metodą stałego mijającego czasu.

Metoda kombinacyjna lub stałego mijającego czasu, polega na jednoczesnym zliczaniu okresów sygnału z przetwornika obrotowo-impulsowego i generatora wzorcowego.

W metodzie tej zakłada się minimalny czas pomiaru T_min. Odmierzanie tego czasu, przy jednoczesnym zliczaniu okresów z generatora wzorcowego rozpoczyna się w chwili wystąpienia rosnącego (lub opadającego) zbocza sygnału na wyjściu przetwornika obrotowoimpulsowego. Pierwsze zbocze sygnału na wyjściu przetwornika po zakończeniu czasu T_min kończy zliczanie okresów sygnału z generatora wzorcowego. Prędkość obrotową można obliczyć z wzoru:

$$n = \frac{C_{n}*f_{g}}{C_{t}*m}\text{\ \ \ \ }$$

1. Przedstawić zasadę pomiaru prędkości obrotowej tachometrem stroboskopowym.

Pomiar prędkości polega na oświetleniu części wirujących i płynnej zmianie często­tliwości błysków, do uzyskania obrazu pozornie nieruchomego. Prędkość obrotową można odczytać z podziałki stroboskopu. Obraz pozornie nieruchomy powstaje, gdy częstotliwość obrotów jest całkowitą wielokrotnością częstotliwości błysków (f_x/f_r = k; k = 1,2,3,...), tzn. gdy między dwoma błyskami wał wykonuje całkowitą liczbę obrotów k. Jeżeli nie jest znana w przybliżeniu wartość prędkości, należy wykonać dwa pomiary, dla dwóch sąsied­nich częstotliwości f_r1 i f_r2 przy których otrzymuje się wrażenie obrazu nieruchomego. Częstotliwość f_x można obliczyć z zależności :

$f = \frac{f_{r2}\ f_{r1}}{f_{r2} - f_{r1}}$ ,gdzie f_r2 > f_r1

1. W jaki sposób można wyznaczyć poślizg silnika asynchronicznego tachometrem stro­boskopo­wym ?

W celu pomiaru poślizgu silnika asynchronicznego, należy jego wał oświetlić bły­skami o częstotliwości sieciowej. Poślizg można wyznaczyć z zależności po policzeniu liczby pozornych obrotów wału w czasie t .

$$s = \frac{n_{0} - n}{n_{0}} = \frac{60\ N}{n_{0}\text{\ t}}\text{\ \ \ \ \ \ }$$

Gdzie : n₀ - prędkość obrotowa synchroniczna,

n - prędkość obrotowa wału silnika asynchronicznego,

N - liczba pozornych obrotów wału w czasie t.

1. Opisać sposób wykonywania pomiaru prędkości cyfrowym tachometrem optycznym.

Przed pomiarami tachometrem optycznym należy na elemencie , który po załączeniu zasilania będzie wirował , nakleić znacznik odblaskowy. Pomiar rozpoczyna się po naciśnięciu przycisku pomiarowego i skierowaniu strumienia świetlnego na mierzony element wirujący. Gdy znacznik przecina strumień świetlny na wyświetlaczu przyrządu powinien zapalić się wskaźnik monitorowania. Pomiar polega na zliczaniu przez przyrząd impulsów świetlnych odbitych od znacznika odblaskowego . Po ustabilizowaniu się odczytu ( ok. 2s ), zwolnić przycisk pomiarowy i odczytać zmierzoną wartość prędkości.