POLITECHNIKA LUBELSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

Ćwiczenie 1:

Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy.

Prowadzący: Wykonali:

Dr inż. B. Połednik Izabela Galec

Paweł Klewek

1. Tabela wyników pomierzonych i obliczonych wartości:

Ciecz	d=2r [m]	h [m]	$\overline{h}$[m]	$g\lbrack\frac{m}{s^{2}}$]	ρ$\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}$]	$$\overline{\sigma\lbrack}\frac{N}{m}\rbrack$$
Woda	0,001	0,022	0,025	9,81	999,8	0,0613
		0,026
		0,025
		0,026
		0,025
		0,024
Nafta		0,014	0,014		810	0,0278
		0,014
		0,013
		0,014
		0,014
		0,013
Gliceryna		0,017	0,019		1260	0,0587
		0,018
		0,018
		0,019
		0,020
		0,020

1. Przykładowe obliczenia wartości z tabeli:

1. Napięcie powierzchniowe:

σ = $\frac{h*g*r*\rho}{2}$

Woda:

σ = $\frac{0,025m*999,8\frac{\text{kg}}{m^{3}}*0,0005m*9,81\frac{m}{s^{2}}}{2} = 0,0539\frac{N}{m}$

Nafta:

σ = $\frac{0,014m*810\frac{\text{kg}}{m^{3}}*0,0005m*9,81\frac{m}{s^{2}}}{2} = 0,0278\frac{N}{m}$

Gliceryna:

σ = $\frac{0,019m*1260\frac{\text{kg}}{m^{3}}*0,0005m*9,81\frac{m}{s^{2}}}{2} = 0,0587\frac{N}{m}$

1. Przykłady obliczeń niepewności:

Oszacowanie niepewności standardowej (bezpośredniego) pomiaru wysokości wzniesienia w kapilarze h dla wody:

Ocena typu A:

Nr pomiaru	hi [m]	$\overline{h}$ = 0,025m	|$\overline{h}$-hi| [m]	|$\overline{h}$-hi|^2 [m^2]
1	0,022		0,003	0,000009
2	0,026		0,001	0,000001
3	0,025		0	0
4	0,026		0,001	0,000001
5	0,025		0	0
6	0,024		0,001	0,000001
	Suma: 0,000012

U_A = $\sqrt{\frac{0,000012}{30}}$ = 0,0006m

Ocena typu B: Dokładność przyrządu pomiarowego: Δh = 0,001m

U_B= $\frac{\text{Δh}}{\sqrt{3}}$ = 0,0006m

U_c(h) = $\sqrt{{U_{A}(h)}^{2} + {U_{B}(h)}^{2}}$ = $\sqrt{{0,0006}^{2} + {0,0006}^{2}}$ = 0,0009m

Końcowy wynik h możemy zapisać:

h = 0,025(0,0009)m

Ocena typu B dla pomiaru średnicy wewnętrznej kapilary 2r:

Dokładność przyrządu pomiarowego: Δr= 0,00002m

U_B(2r) = $\frac{\text{Δr}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{0,00002}{\sqrt{3}}$ = 0,000016m

Końcowy wynik 2r możemy zapisać:

r = 0,0005(0,000016)m

Oszacowanie niepewności złożonej pomiaru pośredniego napięcia powierzchniowego wody metodą różniczki U_c(σ_w)

Korzystamy ze wzoru: σ = $\frac{h\text{gr}\rho}{2}$

Obliczamy pochodne cząstkowe:

$\frac{\partial\sigma_{w}}{\partial h}$ = $\frac{\text{prg}}{2}$ = 2,45$\frac{\text{kg}}{m*s^{2}}$

$\frac{\partial\sigma_{w}}{\partial r}$ = $\frac{\text{ph}g}{2}$ = 122,60$\frac{\text{kg}}{m*s^{2}}$

U_c(σ) = $\sqrt{\left( \frac{\partial\sigma_{w}}{\partial h} \right)^{2}*\left( U_{c}\left( h \right) \right)^{2} + \left( \frac{\partial\sigma_{w}}{\partial r} \right)^{2}*{(U_{c}\left( r \right))}^{2}\ }$ = 0,0033$\frac{N}{m}$

U(σ­_w) = 0,0033*2 = 0,0066 $\frac{N}{m}$

1. Wnioski:

σ_wody = 0,0613 ± 0,0066 =

σ_nafty = 0,0278 ±

σ_gliceryny = 0,0587 ±

Wartości tablicowe:

Woda- 0,72$\frac{N}{m}$

Gliceryna- 0,059$\frac{N}{m}$