ĆWICZENIE 33 C, D

„POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO METODĄ STALAGMOMETRU I METODĄ PĘCHERZYKOWĄ”

Celem części C poniższego ćwiczenia był pomiar napięcia powierzchniowego 4 czterech różnych cieczy metodą stalagmometru. Napięcie powierzchniowe to zjawisko fizyczne występujące na styku powierzchni cieczy z ciałem stałym, gazowym lub inną cieczą, dzięki któremu powierzchnia ta zachowuje się jak sprężysta błona. Napięciem powierzchniowym nazywa się również wielkość fizyczną ujmującą to zjawisko ilościowo: jest to energia przypadająca na jednostkę powierzchni, lub praca potrzebna do rozciągnięcia powierzchni o tę jednostkę. Wśród badanych cieczy były: woda destylowana, 18% roztwór C₂H₅OH, 30% roztwór C₂H₅OH i denaturat. W tym ćwiczeniu najpierw zważyliśmy naczynko wagowe do którego następnie zebraliśmy 50 kropli danej cieczy. Naczynko z 50 kroplami również zważyliśmy, a następnie obliczyliśmy masę jednej kropli. Następnie za pomocą wzorów:

$U = \frac{m}{\rho \times R^{3}}$ $\sigma = \frac{m \times g}{R} \times K$

obliczyliśmy napięcie powierzchniowe danej cieczy. K wyznaczyliśmy na podstawie tabel, po wcześniejszym obliczeniu U.

W części D mierzyliśmy napięcie powierzchniowe wody destylowanej metodą pęcherzykową, za pomocą wzoru:

$$\sigma = \frac{1}{2} \times \rho \times g \times h \times r$$

Gdzie:

ρ- gęstość badanej cieczy

∆h- różnica poziomów wody w manometrze

r- promień kapilary

ĆWICZENIE CZĘŚĆ C

WYNIKI POMIARÓW:

Rodzaj cieczy	mnw[g]	∆mnw[g]	mN[g]	${\overset{\overline{}}{m}}_{N}$[g]	${\overset{\overline{}}{m}}_{N}$[g]	m[g]	∆m[g]	d[mm]	∆d[mm]	R[mm]	∆R[mm]
H20	28,8	0,1	31,9	32,10	0,42	0,066	0,011	5,15	0,01	2,575	0,005
			32,1
			32,3
18% roztwór C2H5OH	19,7	0,1	21,6	21,67	0,22	0,039	0,007	5,15	0,01	2,575	0,005
			21,7
			21,7
30% roztwór C2H5OH	28,8	0,1	30,4	30,53	0,34	0,035	0,009	5,15	0,01	2,575	0,005
			30,7
			30,3
denaturat	19,7	0,1	20,8	20,8	0,2	0,022	0,006	5,15	0,01	2,575	0,005
			20,8
			20,8

Rodzaj cieczy	g[m/s^2]	∆g[m/s^2]	ρ[kg/m^3]	∆ρ[kg/m^3]	U	∆U	K	∆K	σ[N/m]	∆σ[N/m]
H20	9,81	0,01	998	1	3,9	0,7	0,257	0,003	0,065	0,012
18% roztwór C2H5OH	9,81	0,01	143	1	16,1	3,1	0,231	0,005	0,035	0,007
30% roztwór C2H5OH	9,81	0,01	237	1	8,6	2,4	0,2432	0,0061	0,0321	0,0093
denaturat	9,81	0,01	790	1	1,6	0,5	0,2657	0,0031	0,0223	0,0064

PRZYKŁADOWE OBLICZENIA:

m_nw – masa naczynka wagowego

∆m_nw – z klasy przyrządu

m_N – masa naczynka wraz z 50 kroplami

$${\overset{\overline{}}{m}}_{N1} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}m_{\text{Ni}}}{n} = 32,10\ g$$

$$\sigma_{{\overset{\overline{}}{m}}_{N1}} = \sqrt{\frac{1}{n \times (n - 1)}\sum_{i = 1}^{n}{(m_{\text{Ni}} - {\overset{\overline{}}{m}}_{N1})}^{2}} = 1,1547 \times 10^{- 4}$$

$${\overset{\overline{}}{m}}_{N1} = t\left( n;p \right)\sqrt{\left( \sigma_{{\overset{\overline{}}{m}}_{N1}} \right)^{2} + \frac{\left( m_{\text{nw}} \right)^{2}}{3}} = 0,42g\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ p = 0,95,\ \ \ \ \ \ \ \ \ n = 3$$

$$m_{1} = \frac{{\overset{\overline{}}{m}}_{N1} - m_{nw1}}{50} = 0,066g$$

$$m_{1} = \left| \frac{1}{50} \times {\overset{\overline{}}{m}}_{N1} \right| + \left| \frac{- 1}{50} \times m_{\text{nw}} \right| = 0,011g$$

∆d – z klasy przyrządu

$$R = \frac{d}{2} = 2,575mm$$

$$R = \frac{d}{2} = 0,005mm$$

$$U_{1} = \frac{m_{1}}{\rho_{1} \times R^{3}} = 3,9$$

$$U = \left| \frac{1}{\rho_{1}R^{3}} \times m_{1} \right| + \left| - \frac{m_{1}}{{\rho_{1}}^{2}R^{3}}{\times \rho}_{1} \right| + \left| - 3\frac{m_{1}}{\rho_{1}R^{4}} \times R \right| = 0,7$$

K – odczytane z tablic

∆K – określone na podstawie ∆U i tablic ze współczynnikami K

$$\sigma_{1} = \frac{m_{1} \times g}{R} \times K_{1} = 0,065\frac{N}{m}$$

$$\sigma_{1} = \left| \frac{g}{R} \times K_{1} \times {m}_{1} \right| + \left| \frac{m_{1}}{R} \times K_{1} \times g \right| + \left| - \frac{m_{1} \times g}{R^{2}} \times K_{1} \times R \right| + \left| \frac{m_{1} \times g}{R} \times K_{1} \right| = 0,012\frac{N}{m}$$

ĆWICZENIE CZĘŚĆ D

WYNIKI POMIARÓW:

g [m/s^2]	∆g [m/s^2]	r [10^-4m]	∆r [10^-4m]	ρ [kg/m^3]	∆ρ [kg/m^3]	∆h [cm]	$$\overset{\overline{}}{h}\backslash n$$	∆($\overset{\overline{}}{h}$) [cm]	σ [N/m]	∆σ [N/m]
9,81	0,01	3,95	0,05	998	1	1,6	1,73	0,07	0,033	0,002
						1,6
						1,7
						1,7
						1,7
						1,6
						1,8
						1,8
						1,9
						1,9

OBLICZENIA:

∆(∆h)= 1 mm = 0,1 cm

$$\overset{\overline{}}{h} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}{{\overset{\overline{}}{h}}_{i}}}{n} = 1,73\ cm$$

$$\sigma_{\overset{\overline{}}{h}} = \sqrt{\frac{1}{n \times \left( n - 1 \right)}\sum_{i = 1}^{n}\left( h_{i} - \overset{\overline{}}{h} \right)^{2}} = 3,67 \times 10^{- 4}$$

$$\left( \overset{\overline{}}{h} \right) = \sqrt{{{(\sigma}_{\overset{\overline{}}{h}})}^{2} + \frac{\left\lbrack \left( h \right) \right\rbrack^{2}}{3}} = 0,07cm$$

$$\sigma = \frac{1}{2} \times \rho \times g \times \overset{\overline{}}{h} \times r = 0,033\frac{N}{m}$$

$$\sigma = \left| \frac{1}{2} \times g \times \overset{\overline{}}{h} \times r \times \rho \right| + \left| \frac{1}{2} \times \rho \times \overset{\overline{}}{h} \times r \times g \right| + \left| \frac{1}{2} \times \rho \times g \times r \times (\overset{\overline{}}{h}) \right| + \left| \frac{1}{2} \times \rho \times g \times \overset{\overline{}}{h} \times r \right| = 0,002\ N/m$$

WNIOSKI:

Patrząc na wyniki powyższego ćwiczenia możemy stwierdzić, że część c została wykonana prawidłowo, gdyż obliczone napięcie powierzchniowe wody destylowanej wraz z niepewnością pomiaru jest równe co do wartości napięciu powierzchniowemu odczytanemu z tablic czyli około 0,07 N/m. Jednak w części d powyższego ćwiczenia obliczone napięcie powierzchniowe wody wynosi 0,033 N/m, co niestety nie jest zgodne z prawda, więc muszę wywnioskować, że ta cześć ćwiczenia została wykonana nieprawidłowo ( ∆h źle zmierzone ) lub z aparaturze znajdowała się inna ciecz niż woda. Nie możemy niestety stwierdzić jaka ciecz się tam znajdowała, bo nie znamy jej gęstości, a wartość ta jest konieczna do obliczenia napięcia powierzchniowego.