POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej LABORATORIUM ZAKŁAD METROLOGII I SYSTEMÓW POMIAROWYCH	Maciej Wesołek Tomasz Szewczak
	Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Kierunek: Transport Grupa: T8
	Rok studiów: 2 Semestr: III Rok akademicki 2011/2012
22.12.2011 Ćwiczenie odrobiono dnia	Sprawozdanie przyjęto dnia
SPRAWOZDANIE TEMAT: STATYSTYCZNE METODY POMIARÓW

1. Uporządkowane wyniki pomiarów

-3; -3; -2,5; -1,5; -1,5; -1,5; -1; -1; -1; -0,5; 0; 0; 0; 0,5; 0,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 3,5; 5; 5; 5; 5,5; 5,5; 5,5; 6; 6; 6; 6,5; 7; 7; 8; 8,5; 8,5; 8,5; 9; 9; 9; 9,5; 10; 10; 10; 10; 10,5; 10,5; 11; 11; 11; 11,5; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 12,5; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 14,5; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15.

2. Obliczenia

Rozstęp i przedziały klasowe: R= X_max – X_min

R = 15-(-3)= 18 (µm)

Zakładając długość przedziałów:

Δx= 1 µm

Liczba przedziałów:

c= 18

Średnia arytmetyczna uzyskanych wyników:

= 11,5

Wariancja:

20,005

Odchylenie standardowe:

s= 4,472

Wartości graniczne dla próbki:



Zatem nie wszystkie pomiary mieszczą się w granicach.

3. Obliczenie wartości średniej, wariancji i odchylenia średniego

numer przedziału	przedział klasowy	liczebność ni	środek przedziału xi	Częstość względna m(n)	xi ni
1	<-3; -2)	3	-2,5	0,015	-7,5	-14	196	588
2	<-2; -1)	3	-1,5	0,015	-4,5	-13	169	507
3	<-1; 0)	4	-0,5	0,020	-2	-12	144	576
4	<0; 1)	5	0,5	0,025	2,5	-11	121	605
5	<1; 2)	0	1,5	0,000	0	-10	100	0
6	<2; 3)	2	2,5	0,010	5	-9	81	162
7	<3; 4)	3	3,5	0,015	10,5	-8	64	192
8	<4; 5)	0	4,5	0,000	0	-7	49	0
9	<5; 6)	6	5,5	0,030	33	-6	36	216
10	<6; 7)	4	6,5	0,020	26	-5	25	100
11	<7; 8)	2	7,5	0,010	15	-4	16	32
12	<8; 9)	4	8,5	0,020	34	-3	9	36
13	<9; 10)	4	9,5	0,020	38	-2	4	16
14	<10; 11)	6	10,5	0,030	62	-1	1	6
15	<11; 12)	4	11,5	0,020	46	0	0	0
16	<12; 13)	20	12,5	0,100	250	1	1	20
17	<13; 14)	45	13,5	0,225	607,5	2	4	180
18	<14; 15>	85	14,5	0,425	1232,5	3	9	765
∑	-	200	-		2348			4001

4. Wykres dystrybuanty i histogram:

Histogram

Dystrybuanta

5. Wnioski

Po oporacowaniu wyników i obliczeń można stwierdzić, że każdy pomiar posiada błąd wynikający z działania narzędzia pomiarowego lub niepoprawnego odczytu. Znaczna część badanych wałeczków była większa od przyjętej normy nawet o 15 µm. Bardzo mało pomiarów oscylowało wokół wałeczka przyjętego jako norma.