Prąd elektryczny stały.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych przez przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego. Prąd stały jest prąd, którego wartość liczbowa i zwrot nie zmieniają się w czasie.

Natężenie prądu elektrycznego.

Przez przepływ prądu elektrycznego rozumiemy ruch ładunków elektrycznych. Czynnikiem wywołującym ten ruch jest istnienie napięcia, czyli różnicy potencjałów.

W każdym zamkniętym obwodzie prądu można wyróżnić źródło (czyli tzw. część wewnętrzną obwodu) wytwarzające różnicę potencjałów między dwoma biegunami, dodatnim i ujemnym, oraz odbiorniki prądu (czyli tzw. część zewnętrzna obwodu, utworzoną z przewodników elektryczności).

Zgodnie z tradycją, za kierunek prądu w obwodzie zewnętrznym przyjmuje się kierunek od potencjału wyższego - dodatniego do niższego - ujemnego.

W czasie przepływu prądu przez przewodniki metalowe mamy do czynienia z ruchem swobodnych elektronów, a więc nośników prądu poruszających się od potencjału niższego do wyższego, czyli w kierunku przeciwnym do umownie przyjętego. W elektrolitach wchodzących w skład zewnętrznej części obwodu mamy do czynienia z ruchem jonów dodatnich do elektrody ujemnej i jonów ujemnych do elektrody dodatniej (prąd jonowy). W półprzewodnikach może występować zarówno przewodnictwo jonowe, jak i elektronowe. Podobna sytuacja istnieje w gazach.

Przez natężenie prądu elektrycznego rozumiemy stosunek ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój przewodnika do czasu przepływu:

.

gdzie I oznacza natężenie prądu elektrycznego, Q - ładunek elektryczny, t - czas.

W przypadku prądu stałego, tj. prądu płynącego w jednym kierunku, gdy jego natężenie jest niezależne od czasu

.

Jednostką natężenia prądu elektrycznego jest amper (A). Z równania pierwszego wynika pośrednio definicja jednostki ładunku elektrycznego , czyli 1 kulomba, gdyż

.

Źródło prądu stałego charakteryzuje jego siła elektromotoryczna (skrót SEM). Jest to różnica potencjałów panująca na biegunach źródła otwartego, tj. takiego, z którego nie czerpiemy prądu. Po zamknięciu obwodu - kosztem SEM powstaje spadek potencjału wzdłuż obwodu zewnętrznego i spadek potencjału wewnątrz źródła między jego biegunami.

Prawo Ohma.

Prawo Ohma mówi o prostej proporcjonalności prądu I płynącego przez przewodnik do napięcia U przyłożonego na jego końcach:

,

a więc
,

gdzie R oznacza współczynnik proporcjonalności zwany oporem elektrycznym przewodnika. Opór elektryczny R (zwany też rezystancją) wyrażany jest w omach (Ω). Opór przewodnika równa się 1 omowi, jeżeli niezmienne napięcie równe 1 woltowi istniejące na końcach przewodnika wywołuje w nim prąd o natężeniu 1 ampera:

.

Odwrotność oporu elektrycznego przewodnika nosi nazwę przewodności elektrycznej. Jednostką przewodności jest simens (S):

.

Wynik badania zależności oporu jednorodnego, liniowego przewodnika od jego długości i od pola jego przekroju można napisać w następującej postaci:

,

gdzie l oznacza długość przewodnika, S - pole jego przekroju poprzecznego, ρ - opór elektryczny właściwy, zwany też rezystywnością przewodnika. Opór elektryczny właściwy jest to wielkość charakterystyczna dla rodzaju materiału. Opór właściwy wyraża liczbowo opór sześcianu o krawędzi 1 metra przy przepływie prądu od jednej ściany do ściany przeciwległej. Tak określony opór właściwy wyraża się w Ω ^. m.

Odwrotność oporu właściwego przewodnika nosi nazwę przewodności elektrycznej właściwej:

.

Jednostka: simens na metr
.

Prawa Kirchhoffa.

1. W dowolnym punkcie W obwodu (w węźle) suma algebraiczna natężeń prądów stałych dopływających i odpływających równa się zeru. Natężenia prądów dopływających uważamy za dodatnie, natężenie prądów odpływających za ujemne. ΣI=0.

2. W dowolnie wydzielonej zamkniętej części obwodu elektrycznego, w tzw. oczku, suma algebraiczna wszystkich napięć elektrycznych panujących na poszczególnych elementach oczka równa się zeru. ΣU=ΣE+ΣIR=0.

Łączenie oporów.

1. Łączenie szeregowe oporów.

Opór równoważny przewodników połączonych szeregowo równa się sumie oporów poszczególnych przewodników.

R=R₁+R₂+R₃.

2. Łączenie równoległe oporów.

Odwrotność oporu równoważnego oporowi n przewodników połączonych równolegle równa się sumie odwrotności oporów składowych.

.

Z otrzymanych zależności dla łączenia szeregowego i równoległego przewodników wynika, że łączenie szeregowe zwiększa opór równoważny ( a więc zmniejsza natężenie prądu przy danym napięciu źródła), natomiast łączenie równoległe opór ten zmniejsza.

Moc prądu elektrycznego.

Aby określić pracę prądu elektrycznego i jego moc, opieramy się na wzorze na pracę przenoszenia ładunku dQ między punktami o różnicy potencjałów U:

dW=UdQ.

Uwzględniając definicję natężenia prądu otrzymujemy:

dW=UIdt,

.

Przy założeniu, że U=const. i I=const., praca prądu wyraża się wzorem:

W=UIt.

Oczywiście, to samo wyrażenie przedstwaia energię cieplną (w dżulach) wydzieloną w obwodzie podczas przepływu prądu.

Od wyrażenia na pracę przechodzimy do wzoru na moc prądu elektrycznego:

. [W]

Prąd przemienny.

Przy prądzie przemiennym napięcie, natężenie i zwrot prądu zmieniają się okresowo, tzn., że zmiany te powtarzają się co pewien okres T. Liczba pełnych zmian (okresów) w ciągu sekundy nazywa się częstotliwością f

,

gdzie f - częstotliwość w Hz ( 1Hz=1 cykl / s), n - liczba cykli, t - czas liczenia cykli w s.

Częstotliwość f jest odwrotnością okresu T:
.

Wartością skuteczną prądu przemiennego nazywamy równoważną wartość prądu stałego wywołującego taki sam skutek cieplny. Wartość skuteczna napięcia U i prądu I przemiennego:

Znając wartość skuteczną, możemy obliczyć amplitudy (wartości maksymalne)

Wartością średnią prądu przemiennego nazywamy taką wartość prądu stałego, który w tym samym czasie, równym połowie okresu (T/2) i w tym samym obwodzie przeniesie ten sam ładunek elektryczny (Q), co prąd przemienny, - odpowiada to wysokości prostokąta o podstawie półokresu, którego powierzchnia byłaby równa powierzchni półsinusoidy.

Wartość średnia półokresowa napięcia przemiennego

.

Stosunek wartości maksymalnej do skutecznej nazywa się współczynnikiem szczytu:

,

stosunek wartości skutecznej do średniej natomiast nosi nazwę współczynnika kształtu:

.

Moc prądu przemiennego.

Przy zasilaniu obwodu napięciem u=U_m sinα w obwodzie płynie prąd i=I_m sin (α-ϕ). Moc chwilowa w obwodzie p= ui = U_m I_m sinα sin(α-ϕ)=UI cosϕ -UI cos(2α-ϕ), składa się z członu stałego UI cosϕ oraz przebiegu okresowo zmiennego o podwójnej pulsacji 2α.

Moc czynna: P = UI cosϕ W. Moc bierna: P_q = UI sinϕ var. Moc pozorna:

V^.A .

Rezonans napięć.

W obwodzie zawierającym szeregowo połączone: rezystancję R, indukcyjność L i pojemność C wystąpi rezonans napięć, gdy prąd I będzie w fazie (ϕ=0) z napięciem U. Wówczas X_L=X_C. Rezonans napięć można uzyskać zmieniając: indukcyjność L, pojemność C lub częstotliwość f. Częstotliwość, przy której występuje rezonans, nazywamy częstotliwością rezonansową f_r , a pulsację ω_r - pulsacją rezonansową.

skąd

oraz
(wzór Thomsona).

4

---