1.Zasada pomiaru:

Na kulkę wewnątrz cieczy o współczynniku lepkości η działa siła oporu cieczy F_t

( twierdzenie Stokesa ) , wyrażająca się wzorem:

Ft = 6*Π*η*r*V

Równanie jest ścisłe wtedy i tylko wtedy gdy kulka porusza się w ośrodku o

nieograniczonej szerokości i występuje ruch laminarny. Gdy kulka porusza się w rurze wzór ma postać:

F_t = 6*Π*η*r*V*(1- )”

Na kulkę działa także siła wyporu:

F_w = *Π*r³*p_c*g

oraz siła ciężkości kulki:

F_g = *Π*r³*p_k*g

Sumując siły otrzymujemy:

F = F_w + F_t + F_g

Biorąc pod uwagę odcinek drogi l jaki ma do przebycia kulka , gdzie V =constans

mamy:

η = = ( 1 - )”

zakładając , że V<<R wtedy (1 - V /R )n ≈1

Do doświadczenia użyto zestawu jak na rysunku . wrzucając kulkę do cylindra mierzymy czas w jakim przebędzie ona drogę l. Pomiary wykonujemy dla dziesięciu kulek.

2.Schemat układu:

l

3. Ocena dokładności pomiarów:

do wykonania ćwiczenia użyto :

śruba mikrometryczna r = 0,00001 [m]

cylinder r = 0,005 [m]

stoper t = 0,01 [s]

4. Tabele pomiarowe :

lp.	l[m]	2r[m]	r*10^-3 [m]	t[s]	η[g/ms]	[ η5r-η 
1	0,3	0,00263	0,00131	30,7	0,384	0,004
2	0,3	0,00248	0,00124	3,25	0,364	0,024
3	0,3	0,00256	0,00128	3,25	0,388	0
4	0,3	0,00252	0,00126	3,21	0,372	0,016
5	0,3	0,00256	0,00128	3,32	0,396	0,008
6	0,3	0,00248	0,00124	3,56	0,399	0,011
7	0,3	0,00254	0,00127	3,35	0,394	0,006
8	0,3	0,00252	0,00126	3,19	0,369	0,019
9	0,3	0,00254	0,00127	3,25	0,382	0,006
10	0,3	0,00265	0,00132	3,39	0,43	0,058

5.Przykładowe obliczenia:

η =

p_k =11300 [kg/m3]

p_l =1260 [kg/m3]

η = = 0,34 [ ]

6.Rachunek błędów:

Błąd przeciętny obliczono ze wzoru:

η= = = 0,0152

Błąd maksymalny obliczono dla pomiaru nr.2;

η_max = η * ( + + )

η_max = 0,364 * ( + + ) =0,047 [ ]

7. Zestawienie wyników pomiarów:

η_śr =( 0,388 ± 0,0152 ) * [kg/ms]

η_max = (0,364 ± 0,047 )* [kg/ms]

8. Uwagi i wnioski:

W ćwiczeniu poznaliśmy jedną metodę wyznaczania lepkości cieczy . Błędy występujące w ćwiczeniu są uzależnione od takich czynników jak :

• refleks osoby mierzącej czas

• do kulek przyczepiały się pęcherzyki powietrza co spowalniało ich opadanie

• przyjęliśmy podaną gęstość w tablicach matematycznych dla ołowiu przy

20°C , dla gliceryny przy 19°C , a doświadczenie było wykonane w temperaturze 21°C.

---