Politechnika Białostocka

Wydział Mechaniczny

Edukacja Techniczno- Informatyczna
semestr III

Sprawozdanie z zajęć:
Laboratorium Mechaniki Technicznej II

Temat:
Doświadczalne wyznaczanie siły krytycznej przy wyboczeniu sprężystym pręta prostego

Grupa:	III
Prowadzący:	dr inż. Marek Romanowicz
Data wykonania ćwiczenia:	2.10.2013
Skład grupy:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie wartości siły krytycznej podczas

ściskania pręta smukłego i porównanie tej siły z wartościami teoretycznymi. Badania należy

przeprowadzić dla prętów wykonanych z co najmniej dwóch rożnych materiałów o znacznie

różniących się właściwościach wytrzymałościowych.

1. Opis stanowiska

Przedmiotem badań są pręty pryzmatyczne 1 wykonane z dwóch różnych materiałów.

Pręt montowany jest w podporze stałej 2 i ruchomej 3 w sposób przegubowy. Obciążanie

pręta siła osiową odbywa się za pośrednictwem ramy 6 poprzez umieszczanie na szalce

uchwytu 5 ciężarków. Pomiaru przemieszczenia (wyboczenia) należy dokonać za pomocą

czujnika zegarowego 4.

Rys. 6. Dwa różne widoki stanowiska pomiarowego: 1 – badany pręt, 2 – przegubowa

podpora nieruchoma, 3 – przegubowa podpora przesuwna, 4 czujnik zegarowy, 5 – uchwyt

do montażu szalki z ciężarkami, 6 – rama układu obciążającego

1. Przebieg ćwiczenia

1) Określić wymiary przekroju poprzecznego pręta oraz jego długość rzeczywistą,

2) Zamocować pręt w uchwytach (podporach) przyrządu umożliwiającego realizację

osiowego ściskania pręta,

3) Sprawdzić prawidłowość podparcia oraz działanie czujnika zegarowego,

4) Określić długość wyboczeniową pręta,

5) Obciążać pręt umieszczając kolejne ciężarki na szalce przyrządu notując wskazania

czujnika,

6) Zaprzestać dalszego obciążania z chwilą gdy pręt zacznie się wybaczać nieprzerwanie

bez dalszego zwiększania obciążenia (utraci stateczność),

7) Zapisać wyniki pomiarów.

1. Opracowanie wyników

Dane:

• Pręt stalowy (moduł Younga: 2,1*10⁵MPa)

• Długość pręta: 600mm

• Przekrój pręta: h=8mm, b=5mm

Wyznaczenie teoretycznej siły krytycznej:

1. Moment bezwładności:

$$J_{\min} = \frac{h*b^{3}}{12} = \frac{8*5^{3}}{12} = 83,3\ \text{mm}^{4}$$

1. Siła krytyczna:

$$P_{\text{kr}} = \frac{\pi^{2}*E*J_{\min}}{l_{w}^{2}} = \frac{{3,14}^{2}*2,1*10^{5}MPa*83,3\text{mm}^{4}}{{(600mm)}^{2}} = 479\ N$$

Siła krytyczna odczytana z wykresu:

P_kr^d = 415 N

Błąd pomiędzy siłą wyznaczoną na drodze badań doświadczalnych a siłą określoną teoretycznie:

$$= \frac{P_{\text{kr}} - P_{\text{kr}}^{d}}{P_{\text{kr}}}*100\% = \frac{479N - 415N}{479N}*100\% = 13,36\ \%$$

1. Wnioski

• Błędy pomiarowe mogą wynikać ze złej obsługi sprzętu.

• Różnica w wartościach między teoretyczną siłą krytyczną, a zmierzoną siłą krytyczną może wynikać stąd, że badany pręt był poddawany wielu próbom wyboczenia. Pręt nigdy wcześniej niepoddawany tym próbom powinien mieć zbliżoną wartość do teoretycznej.

• Przy ćwiczeniu trzeba zachować szczególną ostrożność, śrubę dokręcamy bardzo powoli i płynnie.

• Laser pomiarowy (tensometr) to bardzo dokładne urządzenie, które może mierzyć wyboczenie z dużych odległości.