1. W KENDALLA to:

- współczynnik zgodności – użyteczny jeżeli interesuje nas współzależność więcej niż dwóch uporządkowań

• obliczanie współczynnika wymaga policzenia dwóch statystyk S: otrzymanej i maksymalnej. S otrzymana suma kwadratów odchyleń sumy rang przyznanych każdemu z obiektów od średniej sumy rang przypadającej na ten obiekt.

_{k _}

S= ∑ (R_i – R)²

ⁱ⁼¹

k – liczba rangowanych obiektów

R_i – suma rang przyznanych i-temu obiektowi

_

R – średnia suma rang przypadająca na jeden obiekt

• Współczynnik zgodności W Kendalla – stosunek uzyskanej wartości S do S max

W= S/ Smax

• Im wyższa wartość współczynnika tym większa zgodność między sędziami.

• O istotności współczynnika W decyduje się na podstawie testu χ² (porównując z wartością krytyczną dla k-1 stopni swobody)

χ² = N (k-1) x W

2. STOSUNEK KORELACYJNY, jest to:

- (eta kwadrat) – jest to inny wskaźnik miary wielkości wpływu czynnika eksperymentalnego. Oblicza się go, dzieląc sumę kwadratów związaną z jakimś czynnikiem eksperymentalnym przez całkowitą sumę kwadratów (wielkość efektu w tym wypadku najwygodniej jest podawać w procentach).

3. R PEARSONA to:

- (współczynnik korelacji wg momentu iloczynowego)

• Wartość współczynnika korelacji r Pearsona = średnia arytmetyczna iloczynów wyników standaryzowanych (wyrażonych na skali Z) dla poszczególnych pomiarów zmiennej X i Y.

• Wzorek:

_N

r_xy = ∑ z_Xi z_Yi / N

ⁱ⁼¹

r_xy – współczynnik korelacji

z_Xi - wynik standaryzowany danego pomiaru (i) zmiennej X, czyli różnica między tym pomiarem a średnią dla zmiennej X wyrażona w jednostkach odchylenia standardowego dla tej zmiennej

z_Yi - wynik standaryzowany danego pomiaru (i) zmiennej Y

N - liczba par pomiarów

_N

∑ - suma (tutaj: iloczynów par wyników standaryzowanych począwszy od pierwszego

ⁱ⁼¹ (i=1) do ostatniego, równego liczbie wszystkich pomiarów (N)

*Standaryzacja pomiarów do wyników z pozwala na ich porównywanie pomimo różnych jednostek pomiarowych (np. godzin i lat)

*Wartość r_{xy =} -0.21 oznacza, że jeśli wartość jednej zmiennej jest wyższa od średniej o jedno odchylenie standardowe to wartość drugiej przeciętnie jest mniejsza od tej średniej o 0.21 odchylenia standardowego

• Jeżeli wartość współczynnika korelacji nie wynosi |1| to oznacza to, że przewidywanie 1 zmiennej na podstawie 2 zmiennej jest obarczone jakimś błędem. Miarą tego błędu jest różnica pomiędzy 1 (idealne przewidywanie) a wartością r² .

• Wykres korelacji między wszystkimi zmiennymi – macierz korelacji.

• Wyniki analiz zazwyczaj przedstawiane są w tabeli, w której przekątna dzieli wyniki na dwie symetryczne połowy (każdy wynik pojawia się w tabeli dwa razy). Jeżeli usunie się połowę tabeli powstaje macierz trójkątna.

Współczynnik korelacji r Pearsona

• Wymaga danych zgromadzonych na skali przynajmniej przedziałowej

• Wymaga danych przedstawionych w postaci par liczb

• Sprawdzenie istotności współczynnika korelacji r Pearsona wymaga zastosowania testu t Studenta (df=N-2)

• H₀ w przypadku współczynnika korelacji oznacza brak związku między danymi H₀ : r=0

• H₁: r > 0 lub H₁: r < 0

• Test może być jednostronny lub dwustronny – zależnie od hipotezy alternatywnej.

• Żeby sprawdzić istotność współczynnika korelacji dane muszą pochodzić z populacji o rozkładzie normalnym a wariancje w obu pomiarach nie mogą się istotnie od siebie różnić, chyba że próba liczy powyżej 50 obserwacji (założenia testu t Studenta) *wynik testu t jest tym większy im większa jest bezwzględna wartość współczynnika korelacji oraz im większe jest N

• Współczynnik korelacji r Pearsona jest miarą liniowości związku między dwiema zmiennymi zerowa korelacja oznacza brak liniowości związku (zależność może być krzywoliniowa)

• Korelacja jest wrażliwa na obserwacje nietypowe – warto przeanalizować wykres przed rozpoczęciem obliczania współczynnika korelacji.

4. RHO SPEARMANA to:

- współczynnik korelacji rangowej ρ Spearmana

[dygresja => Jeżeli posługujemy się skalami porządkowymi lub liczba pomiarów jest mała (np. 10) to możemy zastosować współczynnik korelacji rangowej ρ (ro) Spearmana albo τ (tau) Kendalla.]

Stopień inwersji – jeżeli np. uporządkowanie obiektu wg jednej cechy różni się od uporządkowania wedle drugiej cechy (por. Francuz, str. 516)

Miara inwersji – suma kwadratów różnic między rangami w parach

_N

∑ d²

ⁱ⁼¹

Jeśli obydwa uporządkowania są takie same to wskaźnik inwersji = 0. Najwyższa wartość – kiedy dwa uporządkowania są względem siebie odwrotne.

Współczynnik korelacji rangowej ρ Spearmana

_N

ρ = 1 - 6 ∑ d²_i / Nx (N² – 1 )

ⁱ⁼¹

*6 – wartość stała

* obecność rang wiązanych zmienia znaczenie współczynnika ρ Spearmana

• Istotność współczynnika ρ Spearmana można weryfikować odwołując się do praw rachunku prawdopodobieństwa.

• Im większa miara inwersji, bezwzględna wartość ρ Spearmana, wielkość próby (liczba uporządkowań) tym mniejsze prawdopodobieństwo przypadku.

• Jeżeli liczebność korelowanych pomiarów jest większa (już od 10) to do weryfikacji istotności ρ Spearmana można użyć testu t.

5. Założenia analizy REGRESJI:

- liniowość związku predykatorów ze zmiennymi zależnymi

- brak korelacji błędów pomiaru z wartościami predyktora

- predyktory i zmienna zależna mierzone są bez błędu

- normalność i homoscedastyczność rozkładów reszt

- brak wysokich interkorelacji między predykatorami (brak współliniowości) (pow. 0,7; 0,8)

6. Założenia analizy KOWARIANCJI:

- zmienna towarzysząca mierzona na skali co najmniej interwałowej

- brak wpływu zmiennej niezależnej grupującej na towarzyszącą

- równość współczynników regresji w grupach eksperymentalnych

7. WSPÓŁLINIOWOŚĆ zachodzi:
Pełna współliniowość (tzn. gdy jedna zmienna jest kombinacją liniową pozostałych) uniemożliwia zastosowanie metody najmniejszych kwadratów.
Macierz współliniowa, współliniowość wielokrotna ? termin ten odnosi się do macierzy korelacji (lub kowariancji) zmiennych, które nie są liniowo niezależne (tzn. co najmniej jedna z tych zmiennych jest kombinacją liniową pozostałych). Macierze takie są osobliwe i nie istnieją dla nich glosm.html#Matrix Inverse (można natomiast wyznaczyć dla nich glosu.html#Generalized Inverse). Więcej informacji na ten temat znajduje się pod hasłem glosm.html#Matrix Singularity.
Interkorelacja (współzależność) wyników uzyskanych w tych zadaniach, możliwa do określenia za pomocą metod statystycznych, takich ja analiza czynnikowa, pozwala określić strukturę umysłu oraz samej inteligencji.

8. MODALNA to:

- (moda) – miara tendencji centralnej; jest to wartość, która w zbiorze danych powtarza się najczęściej; to także jedyny parametr, który można ustalić dla każdej ze skal pomiarowych (już nawet dla skali nominalnej możemy ustalić, która wartość jest najliczniejsza).

9. FUNKCJA/KRZYWA WYKŁADNICZA:

Jedna z funkcji, które można dopasować do danych, postaci:
y = b*exp(q*x)
gdzie stałe b i q wyznaczone zostaną metodą najmniejszych kwadratów.

10. Jakie musi być p, żeby było wyznacznikiem dobrze dobranego testu do badań?

0,50

0,05

0,01

0,001

11. PREDYKTOR to inaczej:

- zmienna niezależna

12. PHI przyjmuje wartości od 0-1 tylko wtedy gdy tabele są :

13. Autorem Prawa Wielkich Liczb jest:

- Jakub Bernoulli

14. Używając procedury Bonferroniego i chcąc dokonać wszystkich możliwych porównań między czterema grupami, należy posługiwać się roboczym poziomem istotności równym:

- 0,0083

15. Równanie regresji, cos rośnie o 0,8 to cos innego o 1 punkt.

16. Pytanie o RESZTY [RESZTY jako prawidłowa odpowiedź]:

• Resztą nazywamy odchylenie wartości przewidywanej na podstawie równania regresji od wartości rzeczywistej

• Ilorazem reszty i odchylenia standardowego jest liczba oznaczająca, o ile jednostek odchylenia standardowego w rozkładzie reszt odchyla się konkretna wartość reszty

17. Jak badać wpływ manipulacji eksperymentalnej na zdrowych (grupa eksperymentalna, kontrolna; zdrowi - chorzy) - interferencja

18. STANDARYZOWANY WSPÓŁCZYNNIK REGRESJI – BETA:

- zmiana w zmiennej zależnej (w jednostkach odchylenia standardowego) przy zmianie predyktora o 1 odchylenie standardowe, przy kontroli pozostałych predyktorów

19. Jeżeli brak jest relacji liniowej, może pojawić się:

- silna U-kształtna

20. Nieparametryczną alternatywą testu T dla powtórzonych pomiarów jest:

- test znaków rangowych Willcoxona

21. W analizie regresji największe zaufanie mamy do wartości:

- najbliższych średniej

22. Badacz chce sprawdzić różnice pomiędzy mężczyznami a kobietami w zakresie występowania epizodu depresyjnego (czy wystąpił chociaż raz), w tym celu powinien użyć:

- korelacji / testu chi-kwadrat (ponieważ: 1 rodzaj tego testu to => test niezależności – analiza współzależności 2óch zmiennych mierzonych na skalach nominalnych)

23. W jednym badaniu na 10 os. otrzymano średnią X; w drugim, na 100 os. otrzymano średnią Y; aby uzyskać średnią dla wszystkich 110 osób, należy obliczyć:
- średnią ważoną

24. WSPÓŁCZYNNIK PHI przyjmuje wartości (0-1) dla:

- tabel 2x2

25. MODELOWANIA RÓWNAŃ STRUKTURALNYCH używamy do:

- testowania hipotez badawczych o dużej możliwości relacji pomiędzy zmiennymi