STATYSTYKA OPISOWA – WYKŁADY.

Wykład z 3.10.2010 r.

Statystyka opisowa – jest to nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów masowych).

Metoda statystyczna - to sposób badania liczbowego określonych zbiorowości, za pomocą odpowiednich narzędzi i procedur.

Zjawisko masowe to takie zjawisko które występuje często, dotyczy ono więc wystarczająco dużej liczby jednostek.

Badanie statystyczne jest procesem złożonym, obejmującym cały kompleks problemów, zagadnień i procedur organizacyjnych, metodologicznych i merytorycznych. Związane są one zarówno z „produkcją” danych liczbowych, jak i z ich analizą statystyczną. Proces badania statystycznego obejmuje więc całokształt czynności badawczych, prowadzących do poznania zjawiska masowego z wykorzystaniem odpowiednich metod statystycznych.

Obowiązująca ustawa o statystyce publicznej definiuje badanie statystyczne jako „zbieranie, gromadzenie i opracowywanie danych statystycznych oraz ogłaszanie i udostępnianie wyników dokonanych obliczeń, opracowań i analiz, w tym podstawowych wielkości i wskaźników”.[

Etapy badania statystycznego

Badanie statystyczne jest zatem szeregiem czynności sprowadzających się do zebrania, przetworzenia i analizy informacji na temat zbiorowości statystycznej z punktu widzenia wybranych cech statystycznych, opisujących jednostki należące do tej zbiorowości. Proces badania statystycznego jest wieloetapowy, i można wyróżnić w nim cztery zasadnicze etapy:

• projektowanie (przygotowanie) badania

• obserwacja statystyczna (empiryczna)

• opracowanie materiału statystycznego

• analiza statystyczna

Etap I: Projektowanie badania statystycznego

1. Określenie celów badania (zarówno ogólnych jak i szczegółowych), co ma istotny wpływ na jakość badania. Każde badanie musi być podporządkowane konkretnemu celowi.

2. Sformułowania hipotez badawczych, czyli przypuszczeń o występowaniu, o wielkości danego zjawiska, o stosunku do innych zjawisk lub zależności pomiędzy zjawiskami.

3. Określenie zbiorowości statystycznej (przedmiotu badania) poprzez określenie cech poszczególnych jednostek statystycznych pod względem:

   • rzeczowym (co stanowi przedmiot badań),

   • przestrzennym (gdzie przeprowadzane jest badanie - miejsce badań),

   • czasowym (okres lub moment badań).

4. Wybór metody badania (podjęcie decyzji czy badanie będzie pełne czy częściowe, oraz jakie techniki zostaną wykorzystane)

Zbiorowość statystyczna (populacja) - zbiór dowolnych N- elementów objętych badaniem statystycznym.

Jednostki statystyczne - elementy badanej zbiorowości, tworzące liczebność populacji (i=1,…..,N).

Cechy statystyczne – poddane badaniu właściwości jednostek statystycznych, opisywane za pomocą liter końca alfabetu X, Y, Z.

Próba - wyodrębniona część zbiorowości statystycznej o liczebności n.

Obserwacja statystyczna – proces zbierania informacji statystycznych.

Cechy zmienne – to właściwości które różnią poszczególne jednostki statystyczne.

Cechy statystycznie zmienne:

• Ilościowe

1. Skokowe

2. ciągłe

• jakościowe (mierzalne i niemierzalne)

II etap: Obserwacja statystyczna

Obserwacja statystyczna polega na ustalaniu wartości cech wszystkich jednostek zbiorowości (badanie pełne) lub próbie zbiorowości (badanie częściowe).

Etap III – opracowanie materiału statystycznego

Opracowanie materiału statystycznego, obejmuje grupowanie i zliczanie pozyskanych danych.

Grupowanie statystyczne polega na podziale zbiorowości na grupy jednostek podobnych względem siebie. Grupowanie prowadzi do zbudowania szeregu statystycznego.

Etap IV – Analiza statystyczna i wyciągnięcie wniosków

Opracowany materiał przedstawiony zostaje w postaci szeregów statystycznych, które również mogą przyjąć formę tablic i wykresów.

Szereg statystyczny to zbiór wartości liczbowych badanej cechy uporządkowany według określonych kryteriów.

Materiał pierwotny z reguły przedstawiony jest w postaci indywidualnego szeregu wartości cech w postaci szeregu szczegółowego, który tworzą uporządkowane (malejąco lub rosnąco) wartości badanej cechy statystycznej.

Rodzaje szeregów statystycznych

Szeregi statystyczne

Jeżeli badacz dysponuje wartościami analizowanej cechy statystycznej X , dla każdego elementu, który znalazł się w próbie, to mamy do czynienia z szeregiem statystycznym szczegółowym, zapisywanym w następujący sposób:

x₁, x₂, x₃,...x_i, gdzie i=1,2,…,n

Szereg szczegółowy-przykład

X – liczba dzieci w wylosowanych 10-ciu gospodarstwach domowych

n = 10

1, 2, 0, 3, 1, 3, 4, 0, 2, 1

Żeby dane stanowiły szereg statystyczny muszą być posortowane od wartości najmniejszej do największej !!!

0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4

Szereg rozdzielczy

W sytuacji, gdy liczba danych dla szeregu szczegółowego jest niewielka, nie ma problemu z dokonaniem ich analizy. Przyjmuje się, że dane w takiej postaci można pozostawić dla prób wielkości do 10 elementów. Gdy próby są większe, istotnym jest przedstawienie materiału statystycznego w takiej formie by ułatwić jego przeanalizowanie.

W tym celu dane zaprezentowane w postaci szeregów szczegółowych, dla licznych prób, przekształca się w formie szeregów rozdzielczych punktowych lub rozdzielczych w przedziałami klasowymi.

Szereg rozdzielczy punktowy

Szereg rozdzielczy jest inną formą zapisu szeregu szczegółowego.

Szereg szczegółowy przekształca się szereg rozdzielczy punktowy, w sytuacji gdy badacz ma do czynienia z liczną próbą, a cecha, którą bada przyjmuje skokowe, powtarzające się wartości.

Postać szeregu rozdzielczego punktowego jest następująca:

x₁, x₂, x₃,...x_j, gdzie wartości cechy przyjmowane są odpowiednio z liczebnościami n₁, n₂, n₃,...n_j,

gdzie j=1,2,…,k, a k oznacza liczbę klas w szeregu,

oraz n₁ + n₂ + n₃ + n_j = n lub

Przykład szeregu rozdzielczego punktowego

X – liczba dzieci w 10 stu gospodarstwach domowych

0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4

Należy przekształcić szereg szczegółowy w szereg rozdzielczy punktowy

k	xj	nj	wj	wj x 100%
1	0	2	0,2	20,00%
2	1	3	0,3	30,00%
3	2	2	0,2	20,00%
4	3	2	0,2	20,00%
5	4	1	0,1	10,00%
x	x	10	1	100,00%

Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi

Szereg szczegółowy przekształca się szereg rozdzielczy punktowy, w sytuacji gdy badacz ma do czynienia z liczną próbą, a cecha, którą jest zmienną ciągłą.

Zaznaczyć należy, że badacz może mieć do czynienia z cechą tzw. qasi ciągłą. Cecha taka, tak naprawdę jest cechą skokową, jednakże z uwagi na fakt, że jej wartości się często nie powtarzają oraz przyjmują wartości z dużego zbioru liczb, wyniki badania dla takiej cechy przekształcimy nie w szereg rozdzielczy punktowy, a przedziałowy.

Szereg rozdzielczy z przedziałami klasowymi

Szereg ten składa się z k ­– klas, dla których należy określić rozpiętość, a następnie przyporządkować poszczególne wartości zmiennej do danej klasy oraz wskazać jej liczebność.

k	Wartości dochodu (xj)	Liczba gmin, których dochód mieści się w danym przedziale (nj)	wj	wj x 100%
1	50 000 – 150 000	9	0,3000	30,00%
2	150 000 – 250 000	7	0,2333	23,33%
3	250 000 – 350 000	3	0,1000	10,00%
4	350 000 – 450 000	3	0,1000	10,00%
5	450 000 – 550 000	6	0,2000	20,00%
6	550 000 – 650 000	2	0,0667	6,67%
suma	x	30	1,00	100%