POLITECHNIKA LUBELSKA

LABORATORIUM

„Metod numerycznych”

Rok akademicki

2012/2013

Temat ćwiczenia: Symulacje numeryczne w pakiecie

SCILAB/SCICOS.

Stany nieustalone (równania różniczkowe).

Data wykonania:

25.01.2013

Piotr Grobel EIST 3.1

Schemat obwodu:

Dane:

E=10V

L₁=L₂=0,1H

R₁=R₂=10Ω

t₁=2(L₁/ R₁)=0,02s

Czas od t=0 do t1.

Schemat obwodu:

Równania:

i₁=i₂+i₃

E=U_R1+U_L1

U_L1=U_R2+U_L2

$$\frac{\mathbf{\text{di}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{\text{dt}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{E - R}_{\mathbf{1}}\mathbf{i}_{\mathbf{2}}\mathbf{- R}_{\mathbf{1}}\mathbf{i}_{\mathbf{3}}\mathbf{-}\mathbf{R}_{\mathbf{2}}\mathbf{i}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{L}_{\mathbf{2}}}$$

$$\frac{\mathbf{\text{di}}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{\text{dt}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{E - R}_{\mathbf{1}}\mathbf{i}_{\mathbf{2}}\mathbf{- R}_{\mathbf{1}}\mathbf{i}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{L}_{\mathbf{1}}}$$

Do bloku równań matematycznych wprowadzono:

(u3-2*R*u1-R*u2)/L ; (u3-R*u1-R*u2)/L gdzie u1, u2 i u3 są sygnałami wchodzącymi do bloku matematycznego.

Schemat blokowy obliczeń:

Otrzymane charakterystyki:

Czas od t_1.

Schemat układu:

Równania:

E = U_R + U_l

$$E = R_{1}i_{1} + L*\frac{\text{di}}{\text{dt}}$$

$$\frac{di(t)}{\text{dt}} = \frac{E - R*i(t)}{L}$$

Blok stanów : A= -R/L ; B=1/L ; C=1 ; D=0

Schemat blokowy obliczeń:

Otrzymane charakterystyki:

Wnioski:

Pakiet SCILAB/SCICOS umożliwia rozwiązywanie, modelowanie badanych układów dynamicznych za pomocą schematów blokowych. Na podstawie wyprowadzonych równań różniczkowych budowany jest w systemie SCICOS schemat blokowy, zgodny z równaniami opisującymi badane zjawisko.

Wyniki symulacji są prezentowane w postaci przebiegów czasowych. Programowanie w środowisku SCICOS odbywa się w sposób wizualny.

Do przeprowadzenia symulacji stanu nieustalonego dla wybranego obwodu konieczne jest zbudowanie schematu blokowego obliczeń. Model stanu nieustalonego tworzony jest na podstawie równania różniczkowego opisującego stan przejściowy badanego obwodu elektrycznego.