Obliczenia konstrukcyjne i sprawdzające

Dane do projektu ZN-4:

- Obciążenie: Q_max=40[N]

- Zakres ruchu: L_max=100[mm]

- Prędkość przesuwu: v_max=2[mm/s]

- Rozdzielczość: ∆s=2[µm]

- Sposób mocowania: U

- Wielkość produkcji: S

1. Dobór średnicy popychacza:

1. Obliczenie śruby na wyboczenie:

Musi być spełniony warunek: F_max ≤ F_kr

= 460,9N

=3*40= 120N

I - bezwładność dla przekroju kołowego ,

E - moduł sprężystości Young`a równy ,

β - współczynnik zależny od zamocowania pręta β=2,

L - długość części śruby znajdującej się poza nakrętką,

d_r - średnica rdzenia śruby = 3,82mm (przyjęta 4,019mm),

k - współczynnik przeciążenia przyjmowany zależnie od przewidywanych warunków pracy (w projekcie przyjąć k = 3).

1. Obliczenie długości śruby:

L_c = L_d + L_z + L_max=140mm.

L_d – długość popychacza, od jego wyjścia z nakrętki do czoła, w skrajnym położeniu,

gdy jest najmniej wysunięty, w projekcie przyjąć L_d = 20 ÷ 40mm (przyjęta 20mm),

L_max – zakres ruchu wg tematu,

L_z – długość ześrubowania, L_z > min.(3÷6)*d_r (przyjęta 5*4,019 ≈ 20mm)

L = L_max + L_d=120mm.

1. Obliczenie śruby na rociąganie (ściskanie):

Musi być spełniony warunek:

=9,46MPa

δ_max - naprężenia ściskające (rozciągające),

Q_max - zadana robocza siła działająca w osi popychacza,

S - powierzchnia przekroju rdzenia śruby,

d_r - średnica rdzenia śruby, gwintu M5 dobranego w pkt. a),

k_s,r - dopuszczalne naprężenia ściskające lub rozciągające, przyjąć k_s,r = 0,5*R_e,

R_e – granica plastyczności (przyjęta stal automatowa, po walcowaniu A11) = 345MPa.

1. Dobór średnicy śruby popychacza:

1. Wstępne obliczenie przełożenia - i_c:

1. Obliczenie przędkości obrotowej nakrętki - n_nut:

=150

≈ 0,8mm

P – skok gwintu śruby,

v_max – maksymalna prędkość liniowa śruby (popychacza).

1. Wstępne obliczenie przełożenia całkowitego przekładni - i_c:

≈ 33,3

n_s – wstępnie przyjęta prędkość robocza silnika (przyjęta 5000).

1. Sposób realizacji przełożenia - i_p:

przełożenie duże, i_p > 8

i_p = i_rh*i_s → =

1. Obliczenie sprawności zespołu napędu liniowego:

1. Sprawność przekładni redukcyjnej - η_p:

≈ 0,63

Sprawność η_rh reduktorów handlowych można odczytać z katalogów (przyjęta 0,7),

Sprawność stopnia sprzęgającego η_s = 0,9.

1. Sprawność zespołu śruba - nakrętka - η_sr-n:

≈ 0,138

≈ 3,253°

≈ 19,107°

γ - kąt pochylenia linii śrubowej gwintu,

ρ’ - pozorny kąt tarcia,

α - kąt zarysu gwintu, dla gwintu metrycznego, α = 60º,

P - skok gwintu w mm,

d₂ - średnia średnica gwintu,

μ’ - pozorny współczynnik tarcia,

μ - współczynnik tarcia materiałów śruby i nakrętki (przyjęty 0,3).

1. Sprawność zespołu napędu liniowego - η_znl:

≈ 0,087

1. Obliczenia mocy:

1. Moc na popychaczu – N_sr:

= 0,08W

1. Minimalna moc silnika napędowego – N_sil:

≈ 1,195÷1,379W

≈0, 919W

N_obl - minimalna moc na popychaczu zredukowana do wałka silnika, czyli moc obliczeniowa,

k_sil – współczynnik bezpieczeństwa, należy przyjąć k_sil = (1,3÷1,5).

1. Moc maksymalna – P_2max:

P_2max = 0,25M_h*ω_o=

=

M_h – moment rozruchowy (startowy) wybranego silnika,

ω₀ – prędkość kątowa biegu jałowego wybranego silnika.

1. Obłiczenie momentów i dobór sprzęgła w zespole napędu liniowego:

1. Moment – M_nut niezbędny do zapewnienia ruchu obrotowego nakrętki:

M_nut = 0,5* Q_max* d₂* tg(γ + ρ ')≈ 36,857mNm

d₂ - średnia średnica gwintu popychacza,

γ - kąt pochylenia linii śrubowej gwintu,

ρ’ - pozorny kąt tarcia pary materiałów śruby i nakrętki,

Q_max -siła osiowa obciążająca popychacz.

1. Moment obciążenia zredukowany do wałka silnika – M_zred:

≈ 1,757mNm

1. Moment sprzęgła przeciążeniowego M_sp:

M_sp = (1,3÷1,5)*M_nut ≈ 2,284÷2,635mNm

= 400

n_CPR = 0,25*n_imp= 100

P – skok gwintu,

Δs – rozdzielczość.

1. Dobór punktu pracy silnika prądu stałego:

=

n_o – prędkość biegu jałowego silnika,

n_s – prędkość robocza silnika,

M_h – moment rozruchowy (startowy) silnika,

M_zred – moment obciążenia zredukowany do wałka silnika.

1. Wybrany silnik i jego parametry:

• Moc N= W

• Moment rozruchowy M_h= mNm

• Prędkość w ruchu jałowym n₀=

• Prędkość robocza slinika n_s=

• Nowe przełożenie przekładni i_p=

• Nowy moment zredukowany M_zred = mNm