Projekt z fundamentowania
1.Wartosc obciązeń
| Obciążenia charakterystyczne | Kombinacja I | Kombinacja II | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rodzaj obciążeń | Nn | Tn | Mn | γ | ψ1 | Nn1 | Tn1 | Mn1 | ψ2 | Nn2 | Tn2 | Mn2 | |
| Ciężar własny Gk | 725 | 82 | 133 | 1,35 | 978,75 | 110,7 | 179,55 | 110,7 | 179,55 | ||||
| Śnieg Qk1 | 122 | 0 | 0 | 1,5 | 1 | 183 | 0 | 0 | 0,9 | 164,7 | 0 | 0 | |
| Wiatr z lewej Qk2 | 0 | 85 | 56 | 1,5 | 0,9 | 0 | 114,75 | 75,6 | 1 | 0 | 127,5 | 84 | |
| Wiatr z prawej Qk2 | 0 | 0 | 0 | 978,75 | |||||||||
| Wyjątkowe A | 10 | 20 | 45 | 10 | 20 | 45 | 10 | 20 | 45 | ||||
| Σ | 857 | 187 | 189 | 1171,75 | 245,45 | 300,15 | 1153,45 | 258,2 | 308,55 |
2.Warunki gruntowe
| Miąższość[m] | Nazwa gruntu | ID/IL | h |
|---|---|---|---|
| 0 - 3 | Pd małowilgotny | 0,51 | 3 |
| 3 - 6,2 | Pył | 0,42 | 3,2 |
| 6,2 - 12,0 | Glina | 0,12 | 5,8 |
| Cechy warstw gruntu | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nazwa | ρ | ρs | W | c | φ | M0 | E0 | β | M |
| Glina | 2,15 | 2,67 | 16 | 23 | 14 | 22000 | 17500 | 0,75 | 29333,33333 |
| Piasek pylasty mokry | 1,9 | 2,65 | 24 | 0 | 31 | 78000 | 58000 | 0,8 | 97500 |
| Piasek średni mokry | 2,05 | 2,65 | 18 | 0 | 35 | 156000 | 128000 | 0,9 | 173333,3333 |
Rozkład warstw gruntów przedstawiono w „załączniku nr 1”
3. Przyjęte wymiary fundamentów
Dmin- 1,2m
Wymiary słupa- 0,3x0,4m
Wymiary stopu fundamentowej- 3,4x2,56m
Warunek sprawdzający wymiary stopy fundamentowej
$$\frac{0,3}{0,4} \approx \frac{2,4}{3,2} \approx 0,75$$
Wysokość stopy fundamentowej- 0,6m
4. Obliczenia
$G_{\text{fk}} = V_{f}*25\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 5,222*25 = 130,56\ kN$-ciężar fundamentu Vf = 3, 4 * 2, 56 * 0, 6 + 0, 4 * 0, 3 * 0, 6 = 5, 222m3-objętość fundamentu
$G_{\text{pk}} = V_{p}*24\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 1,717*24 = 41,2032kN$- ciężar posadzki Vp = 3, 4 * 2, 56 * 0, 2 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 2 = 1, 717m3-objętość posadzki
$G_{\text{gk}} = V_{g}*18\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack = 5,15*18 = 92,707kN$- ciężar podsypki Vg = 3, 4 * 2, 56 * 0, 6 − 0, 4 * 0, 3 * 0, 6 = 5, 15m3- objętość podsypki
N′ = Nk + Gfk + Gpk + Ggk = 725 + 130, 56 + 41, 2032 + 92, 707 = 989, 4707kN
M′ = Mk + Tk * Dmin = 82 + 56 + (82+85) * 1, 2 = 231, 4kNm
$e_{L} = \frac{N^{,}}{M^{,}} = \frac{231,4}{989,4707} \approx 0,234m \rightarrow 0,25m$-mimośród
Kombinacja podstawowa
N′ = 725 + 122 + 130, 56 + 41, 2032 + 92, 7072 = 1111, 47kN
M′ = 183 + 56 + (82+85) * 1, 2 − (725+122) * 0, 25 = 177, 65kNm
$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{177,65}{1111,47} = 0,16 \rightarrow 0,2$m
$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,2 \leq 0,533$$
$$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{725 + 122 + 115,2 + 36,288 + 81,648}{3,2*2,4} = 127,69$$
$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 127,69*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{6} \right) = 172,766$kN
$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 127,69*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{6} \right) = 82,6272$kN
$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{172,766}{82,6272} = 2,09$$
$q_{sr} = \frac{q_{\text{ma}x} + q_{\min}}{2} = \frac{172,766 + 82,6272}{2} = 127,6966$kN
Kombinacja wyjątkowa
N′ = 725 + 130, 56 + 41, 2032 + 92, 7072 + 10 = 1124, 4704kN
M′ = 183 + 56 + (82+85+20) * 1, 2 − (725+122+10) * 0, 25 = 244, 15kNm
$e_{L} = \frac{M^{'}}{N'} = \frac{244,15}{1124,4704} = 0,218 \rightarrow 0,2$m
$$e_{L} \leq \frac{L}{6} \rightarrow 0,2 \leq 0,533$$
$\frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L} = \frac{725 + 122 + 10 + 130,56 + 41,2032 + 92,7072}{3,2*2,4} = 128,8454$kN
$q_{\max} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 128,8454*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{6} \right) = 174,3203$kN
$q_{\min} = \frac{V_{\text{Gk}} + V_{\text{Qk}}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = 128,8454*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{6} \right) = 83,37056$kN
$$\frac{q_{\max}}{q_{\min}} = \frac{174,3203}{83,37056} = 2,09$$
$q_{sr} = \frac{q_{\max} + q_{\min}}{2} = \frac{174,3203 + 83,37056}{2} = 128,8454$kN
Mimośród kombinacja I
$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{300,15 + 245,45*1,2}{1171,75 + \left( 130,56 + 41,2032 + 92,7072 \right)*1,35} = 0,39$m
Zredukowane wymiary ławy fundamentowej dla I kombinacji
L′ = L − 2eL=3, 4 − 2 * 0, 39 = 2, 62m
B′ = B = 2, 4 → eB = 0
A’=L’*B’=2,4*2,4=6,712m2
Mimośród kombinacja II
$e_{L} = \frac{\sum M + \sum T*D_{\min}}{\sum N + \left( G_{\text{fk}} + G_{\text{pk}} + G_{\text{gk}} \right)*\gamma_{G}} = \frac{308,6 + 258,2*1,2}{1153,45 + \left( 130,56 + 41,2032 + 92,7072 \right)*1,35} = 0,41$m
Zredukowane wymiary ławy fundamentowej dla II kombinacji
L′ = L − 2eL=3, 4 − 2 * 0, 41 = 2, 58m
B′ = B = 2, 4 → eB = 0
A’=L’*B’=2,4*2,4=6,608m2
Obliczanie oporu podłoża
Nośność obliczeniową R dla warunków gruntowych z odpływem wody można wyznaczyć ze wzoru:
$$\frac{R}{A'} = c'N_{c}b_{c}s_{c}i_{c} + q'N_{q}b_{q}s_{q}i_{q} + 0,5\gamma B'N_{\gamma}b_{\gamma}s_{\gamma}i_{\gamma}$$
R=A’*(c′Ncbcscic + q′Nqbqsqiq + 0, 5γB′Nγbγsγiγ)
Z obliczeniowymi wartościami bezwymiarowymi współczynników dla:
I kombinacji
V=ΣN+(Gf+Gp+Gz)*1,35=1171,75+130, 56 + 41, 2032 + 92, 7072*1,35=1528,785
NOŚNOŚCI
$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,249}*0,986*0,986 = 3,5841$$
Nc = (Nq−1)ctgφ′ = (3,5841-1)*4,0108=10,364
Nγ = 2(Nq−1)tgφ′ = 2(3,5841−1) * 0, 2493 = 1, 2886
NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU
bq = bγ = (1 − αtgφ′)2 = 1 → α = 0
$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1
KSZTAŁTU FUNDAMENTU
Dla prostokąta
$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{2,56}{2,62}*0,2419 = 1,2362$
$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{2,56}{2,62}*0,3 = 0,7$$
$$s_{c} = \frac{s_{q}N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = \frac{1,24*3,5841 - 1}{3,5841 - 1} = 1,33$$
WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:
$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1528,785 + 6,7123*23*4,0108}\rbrack^{1,49} = 0,8342$$
$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{2,56}{2,56}}{1 + \frac{2,56}{2,56}} = 1,49$$
$$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}} = 0,8342 - \frac{1 - 0,8342}{10,364*0,2493} = 0,77$$
$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1528,785 + 6,7123*23*4,0108}\rbrack^{1,49 + 1} = 0,7388$$
R=A’*(c′Ncbcscic + q′Nqbqsqiq + 0, 5γB′Nγbγsγiγ)=2144, 803
Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$
$$1528,75 < \frac{2144,803}{1,4} \rightarrow 1528,75 < 1532,002$$
Warunki zgadzają się dla kombinacji I, więc dalszych obliczeń przyjmujemy wartości przyjęte dla tej kombinacji.
II kombinacja
NOŚNOŚCI
$$N_{q} = e^{\text{πtgφ}}\text{tg}^{2}\left( 45 + \frac{\varphi}{2} \right) = {2,71828}^{3,14*0,249}*0,986*0,986 = 3,5841$$
Nc = (Nq−1)ctgφ′ = (3,5841-1)*4,0108=10,364
Nγ = 2(Nq−1)tgφ′ = 2(3,5841−1) * 0, 2493 = 1, 2886
NACHYLENIE PODSTAWY FUNDAMENTU
bq = bγ = (1 − αtgφ′)2 = 1 → α = 0
$b_{c} = b_{q} - \frac{1 - b_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}}$=1
KSZTAŁTU FUNDAMENTU
Dla prostokąta
$s_{q} = 1 + \frac{B'}{L'}\sin\varphi^{'} = 1 + \frac{2,56}{2,58}*0,2419 = 1,2399$
$$s_{\gamma} = 1 - \frac{0,3B^{'}}{L^{'}} = 1 - \frac{2,56}{2,58}*0,3 = 0,707$$
$$s_{c} = \frac{s_{q}N_{q} - 1}{N_{q} - 1} = \frac{1,24*3,5841 - 1}{3,5841 - 1} = 1,3276$$
WSPÓLCZYNNIKI REDUKUJĄCE NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU W ZWIĄZKU Z DZIAŁANIEM OBCIĄŻENIA POZIOMEGO H:
$$i_{q} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1510,4185 + 6,608*23*4,0108}\rbrack^{1,4979} = 0,8232$$
$$m = m_{1} = \frac{2 + \left( \frac{B^{'}}{L^{'}} \right)}{1 + {(L}^{'}/B')} = \frac{2 + \frac{2,56}{2,58}}{1 + \frac{2,56}{2,58}} = 1,4979$$
$$i_{c} = i_{q} - \frac{1 - i_{q}}{N_{c}\text{tg}\varphi^{'}} = 0,8232 - \frac{1 - 0,8232}{10,364*0,2493} = 0,7548$$
$$i_{\gamma} = \lbrack 1 - \frac{H}{V + A^{'}c^{'}\text{ctg}\varphi^{'}}\rbrack^{m + 1} = \lbrack 1 - \frac{245,45}{1510,485 + 6,607*23*4,0108}\rbrack^{1,4979 + 1} = 0,7229$$
R=A’*(c′Ncbcscic + q′Nqbqsqiq + 0, 5γB′Nγbγsγiγ)=493, 86806
Sprawdzamy warunek $V < \frac{R}{1,4}$
$$1510,485 < \frac{493,86806}{1,4} \rightarrow 1510,485 > 352,7629$$
Warunek się nie zgadza w II kombinacji, więc ją odrzucamy.
Obliczanie zbrojenia
Warunki zgadzają się dla kombinacji I, więc dalszych obliczeń przyjmujemy wartości przyjęte dla tej kombinacji( warunek się nie zgadza w II, więc ją odrzucamy)
SL=L/2+eL-ls/2+0,15ls=3,4/2+0,25-0,4/2+0,15*0,4=1,81m
$$q_{\max} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 + 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1171,75}{3,4*2,56}*\left( 1 + 6*\frac{0,2}{3,4} \right) = 182,136kN$$
$$q_{\min} = \frac{\text{ΣN}}{B*L}\left( 1 - 6\frac{e_{L}}{L} \right) = \frac{1171,75}{3,4*2,56}*\left( 1 - 6*\frac{0,2}{3,4} \right) = 87,108kN$$
q11=qmax-((qmax-qmin)*SL)/L=182,136-((182,136-87,108)*1,81)/3,4=131,548kN
$$M_{1} = \frac{\left( 2q_{\max} + q_{11} \right)*S_{L}^{2}}{6}*B = \frac{\left( 2*182,136 + 131,548 \right)*{1,81}^{2}}{6} = 693,057kNm$$
$$d_{B} = h_{f} - 50 - \frac{\varphi}{2} = 600 - 50 - \frac{16}{2} = 542mm = 0,542m$$
$$A_{\text{SL}} = \frac{M_{1}}{0,9*360*d_{B}} = \frac{693,057}{0,9*360*542} = 0,0039447 \rightarrow 39,447\text{cm}^{2}$$
Ilość prętów zbrojenia
Stopa fundamentowa będzie zbrojona 19ø16 wzdłóż boku L i
CHzρ1 = γ1 * h1 = 2, 15 * 9, 81 * 3 = 63, 2745
CHzρ2 = CHzρ1 + γ2 * h2 = 63, 2745 + 1, 9 * 9, 81 * 3, 2 = 122, 9193
CHzρ3 = CHzρ2 + γ3 * h3 = 122, 9193 + 2, 05 * 9, 81 * 5, 8 = 239, 5602
Stan graniczny- osiadania
A = L * B = 3, 4 * 2, 56 = 8, 704
Vk = Nk + Gfk + Gpk + Ggk
Vk = 725 + 122 + 130, 56 + 41, 2032 + 92, 7072 + 10 = 1124, 4704kN
$CHzq = \frac{\text{Vk}}{A} = \frac{1124,4704}{8,704} = 128,8454$-naprężenia od sił zewnętrznych
Warunek $CHzq = qs = \frac{128,8454}{128,8454} = 1$<= jeżeli nie ma 1 to warunek niespełniony/błąd w obliczeniach, trzeba poprawić
σ0ρ = γi * Dmin = 2, 15 * 9, 81 * 1, 2 = 25, 3098- naprężenia wtórne na podstawie fundamentu
Naprężenia wtórne
Na głębokości 0,5*B:
Z1=0,5B=1,28
Z1/B=1,28/2,56=0,5, dla L/B=1,5 i Z1/B=0,5 ηm=0,75, ηs=0,56
Ϭzs1=ηm*Ϭ0ρ=0,75*25,3098=18,98 Ϭzd=(Ϭzq-Ϭzs)*ηs=(128,84-18,98)*0,56=61,5233
Warunek: Ϭzd= 0,2*Ϭzρ 61,5233=0,2*26,997=5,3994 Ϭ1ρ=2,15*9,81*0,5B=2,15*9,81*1,28=26,997
Na głębokości 1B
Z2=B=2,56
Z2/B=2,56/2,56=1 dla dla L/B=1,5 i Z2/B=1 ηm=0,38 ηs=0,33
Ϭzs2=ηm*Ϭ0ρ=0,38*25,3098=9,6177 Ϭzd2=(Ϭzq-Ϭzs)*ηs=(128,84-9,6177)*0,33=39,3451
Warunek: Ϭzd= 0,2*Ϭzρ 61,5233=0,2*26,997=5,3994 Ϭ1ρ=2,15*9,81*B=2,15*9,81*2,56=53,9942