Program z przedmiotu Ekoniometria Cz.2 (badania operacyjne)
autor dr M.Karpuk, adiunkt zakładu ekonometrii
Wstęp. Przedmiot badania operacyjne. Badania operacyjne a matematyka. Badania operacyjne a ekonometria. Badania operacyjne a informatyka.
I. Programowanie liniowe.
Przedmiot programowania matematycznego. Programowanie liniowe. Przykłady ekonomicznych zadań programowania liniowego. Ekonomiko-matematyczny model zadań programowania liniowego. Właściwości rozwiązań zadania programowania liniowego. Graficzna interpretacja i rozwiązanie zadania programowania liniowego dla dwóch zmiennych objaśniających. Metoda simpleks w programowanie liniowym. Założenia metody simpleks. Oporowy plan zadania w metodzie simpleks. Przekształcenia tablicy simpleks. Kryterium optymalności planu. Dwoistość zadań programowania liniowego. Wykorzystanie estymatorów w analizie rozwiązania zadania programowania liniowego. Ekonomiczny sens dwoistości zadań programowania liniowego. Właściwości dwoistych zadań programowania liniowego. Wykorzystanie estymatorów w analizie rozwiązania zadania programowania liniowego. Zadanie transportowe. Modeli zadania transportowego. Metoda potencjałów.
II. Programowanie nieliniowe.
Zadania programowania nieliniowego. Programowanie kwadratowe. Matematyczny założenia programowania nieliniowego. Graficzna metoda rozwiązania zadania programowania kwadratowego. Metoda gradientna. Metoda Lagrangego. Ekonomiczny sens mnożników Lagrangego. Twierdzenie Kuna-Takkera. Metoda funkcji barierowych.
III. Programowanie dynamiczne.
Zadania programowania dynamicznego. Przykłady programowania dynamicznego i ich geometryczna interpretacja. Zasady programowania dynamicznego. Funkcjonalne równania Bellmana.
IV. Programowanie sieciowe.
Elementy teorii grafów. Zasady teorii grafów. Algorytm Falkersona. Potoki na sieciach. Zadanie o potoku maksymalnym. Ekonomiczny dodatki zadania o potoku maksymalnym. Elementy planowania na sieciach.
V. Elementy teorii gier.
Gry macierzowy o sumie zero. Czysty i mieszany strategii. Metoda Brauna rozwiązania zadań teorii gier. Gry statystyczne. Kryterium powzięciu decyzji.
Ćwiczenia z Excel'em
Ćwiczenie 1. Graficzna metoda rozwiązania zadania programowania liniowego. Zadanie całoliczbowe. Graficzne możliwości Excel'a. Solver.
Ćwiczenie 2. Metoda simpleks a zadanie programowania liniowego. w Excel'u. Przekształcenia Jordanego. Wykorzystanie Solver dla rozwiązania zadań programowania liniowego. Zadanie dualne. Analiza rozwiązań.
Ćwiczenie 3. Rozwiązanie zadania transportowego metodą potencjałów. Rozwiązanie zadania transportowego z wykorzystaniem Solver.
Ćwiczenie 4. Kolokwium 1.
Ćwiczenie 5. Zadania programowania sieciowego. Potoki na sieciach. Metoda Forda-Fulkersona.
Ćwiczenie 6. Zadania planowania dynamicznego. Metody CPM i PERT.
Ćwiczenie 7. Gry macierzowy. Czysty i mieszany strategii. Metoda Brauna rozwiązania zadań teorii gier. Gry statystyczne. Kryterium powzięciu decyzji.
Ćwiczenie 8. Kolokwium 2. Zaliczenie.