POLITECHNIKA ŚLĄSKA
WYDZ.: MAT.- FIZ.
KIERUNEK :
FIZYKA TECHNICZNA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA
ZAŁAMANIA ŚWIATŁA
W POWIETRZU.
SEKCJA 7.
JAROSŁAW KONIECZNY
GRZEGORZ SZYC
1. WSTĘP.
Do wyznaczania współczynnika załamania światła w gazie można wykorzystać zjawisko interferencji wiązek światła spójnego , pochodzących z dwóch szczelin . Niech z punktowego źródła światła dociera do dwóch szczelin S1 i S2 .
Interferencja wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin.
Wiązki świetlne wychodzące zeszczelin ulegają interferencji w punkcie P
( punkt obserwacji ) . Drogi r1 i r2 przebyte przez wiązki wynoszą :
r1 = S1P = √ L2 + y2 + ( x - ( d/2 ))2 ,
r2 = S2P = √ L2 + y2 + ( x + ( d/2 ))2 ,
gdzie : L - odległość szczelin od płaszczyzny obserwacji ,
d - wzajemna odległość szczelin ,
x i y - współrzędne punktu obserwacji .
Ponieważ : r22 - r12 = 2 x d
różnica dróg przebytych przez promienie wynosi :
Δr = r2 - r1 = ( 2 x d ) / ( r1 + r2 ) ≈ (x d) / L
przy założeniu , że r1 ≈ r2 ≈ L .
Jeżeli współczynnik załamania ośrodka , w którym rozchodzą się wiązki światła , wynosi n , to różnica dróg optycznych promieni będzie równa :
Δl = ( n x d ) / L .
Położenie kolejnych maksimów i minimów obrazu interferencyjnego można określić z warunków :
( n xmax d ) / L = m λ0 , | m | = 0 , 1 , 2 , ...
( n xmin d ) / L = m’ λ0 , | m’ | = 1/2 , 3/2 , 5/2 , ...
przy czym λ0 oznacza długość fali świetlnej . Jeżeli na drodze jednej z wiązek znajdzie się ośrodek o współczynniku załamania n’ , w którym wiązka ta przebywa drogę geometryczną l , to zmiana drogi optycznej wiązki , wynosząca ( n’ - n )l , spowoduje zmianę rzędu widma o wartości Δm . Δm można wyznaczyć z warunku :
( n’ - n )l =Δm λ0 .
Wyrażenie wstępujące po prawej stronie rownania jest równe zmianie drogi optycznej Δl . Wynika stąd , że zmiana współczynnika załamania
Δn = n’ - n jest równa względnej zmianie drogi optycznej Δl / l , czyli
n=Δl / l
2. STANOWISKO POMIAROWE.
Urządzeniem wykorzystującym zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin jest interferometr szczelinowy .
Schemat ideowy interferometru oraz obraz prążków interferencyjnych w płaszczyźnie obserwacji .
Światło z punktowego źródła światła S pada na soczewkę kolimującą L1 , a następnie na szczeliny S1 i S2 , które są wtornymi źródłami rownoległych wiązek światła spójnego . Na drodze wiązek świetlnych umieszczone są kuwety z badanym gazem , płytki kompensujące C1 i C2 oraz soczewka L2 . Do jednej z kuwet podłączona jest pompka umożliwiająca dokonanie niewielkich zmian ciśnienia powietrza w stosunku do ciśnienia atmosferycznego . Obraz interferencyjny w płaszczyźnie obserwacji stanowią dwa układy prążków , przy czym jeden z nich jest stałym układem prążkow odniesienia . Układ ten powstaje wskutek interferencji wiązek światła biegnących poniżej kuwet . Zmiana współczynnika załamania ośrodka na drodze jednej z wiązek przechodzących przez kuwety powoduje zmianę rzędu widma Δm , którą obserwuje się jako przesunięcie układu prążków pomiarowych względem układy prążków odniesienia . Układ płytek kompensacyjnych C1 i C2 , z których jedna ruchoma połączona jest ze śrubą mikrometryczną , umożliwia skompensowanie zmiany współczynnika załamania i wyznaczenie wartości Δm .
3. PRZEBIEG POMIARÓW.
1. Zmieniając skokowo ciśnienie powietrza w jednej z kuwet interferometru , odczytać dla każdej wartości ciśnienia p wskazania śruby mikrometrycznej , przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywają się .
Ciśnienia nieco wyższe ( p0 + Δp ) i nieco niższe od aktualnego ciśnienia
ciśnienia atmosferycznego uzyskuje się za pomocą pompki , przekładając wąż na odpowiedni jej wylot . Pomiary należy wykonać dla całego zakresu manometru wodnego , umożliwiającego pomiar Δp . W przypadku gdy położenie śruby przechodzi przez 0 , należy zmienić znak jego odczytu .
2. Odczytać wartość ciśnienia atmosferycznego p0 wskazywanego przez barometr rtęciowy .
4. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW.
1.Odczytane w cm słupa wody wartości Δp oraz w mm słupa rtęci wartość p0 wyrazić hPa , zaś wskazania śruby mikrometrycznej w jednostkach zmiany drogi optycznej Δl promienia ( 1 obr.śruby = 100 dział. = 2 µm ) .
Korzystając z zależności na Δn wyliczyć odpowiednie zmiany współczynnika załamania Δn , przyjmując l = 0.5 m.
2. Sprawdzić , czy obserwowane zmiany współczynnika załamania są liniową funkcją przyrostów ciśnień, wykonując wykres zależności Δn=f(Δp).
3. Do otrzymanej zależności Δn=f(Δp) dopasować prostą najmniejszych kwadratów Δn = a Δp . Wyliczyć wartość i błąd współczynnika kątowego prostej .
4. Przyjmując , że współczynnik załamania w próżni jest równy 1 , wyliczyć wartość n odpowiadającą aktualnemu ciśnieniu atmosferycznemu p0.
n = 1 + a p0 . Oszacować błąd względny i bezwzględny wyniku końcowego .