Politechnika Warszawska

Wydział Inżynierii Środowiska

Projekt z podstaw budownictwa i konstrukcji inżynierskich

„Budynek mieszkalno-biurowy w Szczyrku”

Prowadzący:

Dr inż. Barbara Matlak

Spis treści

1.Opis techniczny.....................................................……………………………….....................................................................…..2

2.Zaprojektowanie krokwi.................…………………………….…………………….......................................................................3

2.1.Wyznaczenie długości teoretycznej krokwi..........................................................................................................................3

2.2.Zebranie obciążeń................................................................................................................................................................4

2.2.1.Zebranie obciążeń stałych………………………………………………..........................................................................4

2.2.1.1.Ciężar własny krokwi …………………………………..………..............................................................................4

2.2.1.2.Ciężar własny deskowania..………….................................................................................................................4

2.2.1.3.Ciężar własny pokrycia dachowego....................................................................................................................5

2.2.1.4.Ciężar własny izolacji cieplnej.............................................................................................................................5

2.2.1.5.Ciężar własny podsufitki………………................................................................................................................5

2.2.1.6.Suma obciążeń stałych........................................................................................................................................6

2.2.2.Zebranie obciążeń zmiennych......................................................................................................................................6

2.2.2.1.Obciążenie śniegiem...........................................................................................................................................6

2.2.2.2 Obliczenie oddziaływań do sprawdzenia SGN…………………………………………………………………………7

2.2.2.3 Obliczenie oddziaływań do sprawdzenia SGU…………………………………………………………………………7

2.3.Obiczenie stanu granicznego nośności …….......................................................................................................................8

2.3.1.Obliczenie wytrzymałości drewna wzdłuż włókien.......................................................................................................8

2.3.2.Obliczenie naprężenia.................................................................................................................................................8

2.4.Obliczenie stanu granicznego użytkowalności SGU..........................................................................................................11

2.4.1.Obliczenie ugięcia granicznego krokwi.....................................................................................................................11

2.4.2.Obliczenie ugięcia końcowego..................................................................................................................................11

3.Zaprojektowanie płatwi………………………………………………………….............................................................................13

3.1.Wyznaczenie długości płatwi, założenie kształtu i przekroju... …………….......................................................................13

3.2.Obliczenie stanu granicznego nośności SGN …………....………………….......................................................................13

3.2.1.Zebranie obciążeń od płatwi………………………....................................................................................................13

3.2.1.1.Obciążenie od krokwi......................................................................................................................................13

3.2.1.2.Ciężar własny płatwi........................................................................................................................................14

3.2.1.3.Suma obciążeń o wartościach obliczeniowych................................................................................................14

3.2.2 Obliczenie naprężenia……………………………………………………………………………………………………..15

4.Zaprojektowanie słupa..............................................................................................................................................................16

4.1.Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN...............................................................................................................16

4.1.1.Zebranie obciążeń....................................................................................................................................................16

4.1.1.1.Od krokwi........................................................................................................................................................16

4.1.1.2.Ciężar własny płatwi........................................................................................................................................17

4.1.1.3.Miecze.............................................................................................................................................................17

4.1.1.4.Ciężar własny słupa.........................................................................................................................................18

4.1.1.5.Suma obciążeń…………………………………………………………………………………………………………18

4.1.2.Obliczenie naprężenia elementu ściskanego...........................................................................................................18

4.1.2.1.Dobranie współczynnika wyboczeniowego.....................................................................................................19

4.1.3.Obliczenie wytrzymałości na ściskanie wzdłuż włókien............................................................................................20

5.Zaprojektowanie stropów.........................................................................................................................................................21

5.1.Zebranie obciążeń oddziałujących na strop......................................................................................................................21

5.1.1.Ciężar własny stropu TERIVA + ciężar warstwy podłogowej……............................................................................21

5.1.2.Obciążenie zmienne, użytkowe dla kat B dla powierzchni biurowych+ obciążenie od ścianek działowych.............21

5.1.3.Suma obciążeń…….................................................................................................................................................22

5.1.4.Obliczenie SGN…....................................................................................................................................................22

6.Zaprojektowanie ławy fundamentowej....................................................................................................................................23

6.1.Zebranie obciążeń działających na ławę fundamentową..................................................................................................23

6.1.1.Obciążenie od słupa przekazywane na ścianę środkową….....................................................................................23

6.1.2.Podwalinia................................................................................................................................................................23

6.1.3.Strop I.......................................................................................................................................................................23

6.1.4.Ciężar własny ściany o wysokości h_2........................................................................................................................24

6.1.5.Strop II......................................................................................................................................................................24

6.1.6.Ciężar ściany piwnicy…............................................................................................................................................24

6.1.7.Obciążenie od warstw podłogowych i ścian piwnicy….............................................................................................25

6.1.8.Ciężar własny ławy fundamentowej..........................................................................................................................25

6.1.9.Suma obciążeń działających na ławę fundamentową..............................................................................................26

6.2.Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN...............................................................................................................26

6.2.1.Średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe działające na podłoże pod fundamentem......................................26

6.2.2.Obliczenie średniego obliczeniowego oporu gruntu pod fundamentem..................................................................26

7.Zaprojektowanie izolacji cieplnej budynku.............................................................................................................................29

7.1.Obliczenie oporów przewodzenia ciepła poszczególnych warstw...................................................................................30

7.1.1.Gładź gipsowa.........................................................................................................................................................30

7.1.2.Izolacja cieplna…………………...............................................................................................................................30

7.1.3.Mur z Pustak MAX...................................................................................................................................................31

7.1.4.Tynk zewnętrzny......................................................................................................................................................31

7.2.Obliczenie sumy oporów przewodzenia ciepła.................................................................................................................31

7.3.Obliczenie współczynnika przenikania ciepła...................................................................................................................31

1. OPIS TECHNICZNY.

Projekt zawiera:

- obliczenia

• elementów więźby dachowej (krokiew, płatew),

• słupa drewnianego,

• stropów żelbetowych gęstożebrowych,

• fundamentu żelbetowego(lawa, stopa),

• izolacji cieplnej budynku,

- rysunki

• rzut poziomy parteru,

• przekrój pionowy.

Zaprojektowany budynek znajduje się w Szczyrku. Jest to trzecia strefa obciążenia śniegiem gruntu w Polsce. W budynku przewidziano pomieszczenia mieszkalne.

Fundamenty budynku mieszkalnego postawione są na gruncie jednorodnym złożonym z piasków średnio mokrych, średnio zagęszczonych. Wykonano je w postaci prostokątnych ław fundamentowych o wymiarach 0,3x1,0 m, poniżej poziomu przemarzania gruntu. Ściany fundamentowe wykonano z betonu klasy C16/20, ściany zewnętrzne z bloczków Pustak MAX. Grubość ścian 28,8 cm. Przyjęto stropy żelbetowe TERIVA. Wysokość konstrukcyjna stropu 34 cm. Więźba dachowa tradycyjna, wykonana z drewna sosnowego klasy C35. Wymiary obliczeniowe elementów konstrukcyjnych:

• krokiew 0,08x0,24m,

• płatew 0,1x0,2m,

• murłata 0,14x0,14m,

• miecz 0,1x0,1m,

• słup 0,1x0,1m.

Budynek został zwieńczony dachem o kacie nachylenia 18^o_. Pokrycie wykonano z papy termozgrzewalnej pokrytej dachówką bitumiczną. Ponieważ poddasze jest użytkowe dach ocieplono izolacją z wełny mineralnej w matach, o grubości 0,2m.

2. ZAPROJEKTOWANIE KROKWI.

2.1.Wyznaczenie długości teoretycznej krokwi

gdzie:

- długość krokwi

-połowa szerokości przekroju budynku w osiach

- szerokość ściany

- szerokość murłaty

- długość wspornika

2.2. Zebranie obciążeń.

2.2.1.Zebranie obciążeń stałych.

2.2.1.1.Ciężar własny krokwi.

gdzie:

- szerokość krokwi

- wysokość krokwi

- ciężar objętościowy drewna sosnowego klasy C35

2.2.1.2.Ciężar własny deskowania.

gdzie:

- wysokość przekroju deski

- przyspieszenie ziemskie

- rozstaw krokwi

2.2.1.3.Ciężar własny pokrycia dachowego(papa termozgrzewalna + dachówka bitumiczna).

gdzie:

- gramatura

2.2.1.4.Ciężar własny izolacji cieplnej (wełna mineralna).

gdzie:

- grubość izolacji

- ciężar objętościowy izolacji z wełny mineralnej w matach typu L

2.2.1.5.Ciężar własny podsufitki (płyta kartonowo- gipsowa).

gdzie:

- grubość podsufitki

- ciężar objętościowy podsufitki z płyt kartonowo- gipsowych

2.2.1.6.Suma obciążeń stałych.

2.2.2.Zebranie obciążeń zmiennych.

2.2.2.1. Obciążenie śniegiem.

gdzie:

- współczynnik kształtu dachu

- współczynnik termiczny

- współczynnik ekspozycji

- współczynnik obciążenia śniegiem gruntu dla trzeciej strefy śniegowej

2.2.2.2 Obliczenie oddziaływań do sprawdzenia SGN

W celu wyznaczenia należy obliczyć kryteria mieszane, przyjmuje się jako równe większej z wyznaczonych wartości.

=>

=>

gdzie:

- współczynnik częściowy dla oddziaływania stałego

- współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego

- współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego

- współczynnik redukcyjny

2.2.2.3 Obliczenie oddziaływań do sprawdzenia SGU

2.3. Obliczenie stanu granicznego nośności.

gdzie:

- naprężenie

- wytrzymałość drewna wzdłuż włókien

2.3.1.Obliczenie wytrzymałości drewna wzdłuż włókien.

gdzie:

- wartość charakterystyczna wytrzymałości drewna (C35) wzdłuż włókien

- współczynnik modyfikujący wytrzymałość z wartości charakterystycznej na obliczeniową

- współczynnik częściowy bezpieczeństwa, dla danego materiału

2.3.2. Obliczenie naprężenia.

gdzie:

- współczynnik przekroju

- maksymalny moment zginający

I wariant

W wariancie pierwszym rozpatrzono belkę bez wspornika.

W celu wyznaczenia należy obliczyć kryteria mieszane, przyjmuje się jako równe większej z wyznaczonych wartości.

(Obliczenia są zawarte w punkcie 2.2.2.2)

Ponadto z równań równowagi wyznaczono siły reakcji i :

II wariant

W wariancie drugim rozpatrzono belkę ze wspornikiem

W dalszych obliczeniach uwzględniono moment zginający o większej wartości.

Stan graniczny nośności SGN jest spełniony.

2.4. Obliczenie stanu granicznego użytkowalności SGU.

gdzie:

- ugięcie końcowe krokwi

- ugięcie graniczne krokwi, zależne od materiału i długości belki

2.4.1. Obliczenie ugięcia granicznego krokwi.

2.4.2.Obliczenie ugięcia końcowego.

gdzie:

- ugięcie końcowe będące wynikiem obciążeń stałych

- ugięcie końcowe będące wynikiem obciążeń zmiennych

gdzie:

- ugięcie doraźne dla obciążeń stałych

- współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie, wskutek wspólnego efektu pełzania i zmiany wilgotności.

gdzie:

- moduł sprężystości podłużnej dla drewna sosnowego klasy C35

- moment bezwładności

gdzie:

- ugięcie doraźne dla obciążeń zmiennych

Stan graniczny użytkowalności SGU jest spełniony.

3. ZAPROJEKTOWANIE PŁATWI.

3.1.Wyznaczenie długości płatwi, założenie kształtu i przekroju.

gdzie:

- długość płatwi

3.2. Obliczenie stanu granicznego nośności SGN.

3.2.1. Zebranie obciążeń od płatwi.

3.2.1.1. Obciążenie od krokwi.

gdzie:

- siła reakcji od krokwi obliczona w podpunkcie 2.2.3.

3.2.1.2. Ciężar własny płatwi.

gdzie:

- szerokość płatwi

- wysokość płatwi

- współczynnik częściowy

3.2.1.3. Suma obciążeń o wartościach obliczeniowych.

3.2.2. Obliczenie naprężenia.

gdzie:

Stan graniczny nośności SGN jest spełniony.

4. ZAPROJEKTOWANIE SŁUPA.

4.1. Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN.

gdzie:

- wartość obliczeniowa naprężenia elementu ściskanego

- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie wzdłuż włókien

4.1.1. Zebranie obciążeń.

4.1.1.1. Od krokwi.

gdzie:

- siła reakcji od krokwi obliczona w podpunkcie 2.2.3.

4.1.1.2. Ciężar własny płatwi.

gdzie:

- współczynnik częściowy

4.1.1.3. Miecze.

gdzie:

- szerokość miecza

- wysokość miecza

- długość miecza

4.1.1.4. Ciężar własny słupa.

gdzie:

- szerokość słupa

- wysokość słupa

- długość słupa

gdzie:

4.1.1.5. Suma obciążeń

4.1.2. Obliczenie naprężenia elementu ściskanego.

gdzie:

-przekrój słupa

- współczynnik wyboczeniowy

- siła skupiona działająca na słup

4.1.2.1. Dobranie współczynnika wyboczeniowego.

Współczynnik wyboczeniowy jest funkcją klasy drewna i współczynnika smukłości:

gdzie:

- współczynnik smukłości

- klasa drewna, klasa drewna użytego w projekcie to

gdzie:

- długość czynna

- minimalny moment bezwładności przekroju słupa

gdzie:

- współczynnik redukcyjny, zależny od schematu statycznego zamocowania danego elementu pionowego

gdzie:

4.1.3. Obliczenie wytrzymałości na ściskanie wzdłuż włókien.

gdzie:

- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie, zależna od klasy drewna

Stan graniczny nośności SGN jest spełniony.

5. ZAPROJEKTOWANIE STROPÓW.

5.1 Zebranie obciążeń działających na strop.

5.1.1. Ciężar własny stropu TERIVA3+ ciężar warstwy podłogowej.

5.1.2. Obciążenie zmienne, użytkowe dla kat B dla powierzchni biurowych + obciążenie od ścianek działowych.

5.1.3. Suma obciążeń.

5.1.4. Obliczenie SGN

gdzie:

- współczynnik częściowy dla oddziaływania stałego

- współczynnik dla wartości kombinacyjnej oddziaływania zmiennego

- współczynnik częściowy dla oddziaływania zmiennego

- współczynnik redukcyjny

6. ZAPROJEKTOWANIE ŁAWY FUNDAMENTOWEJ.

6.1. Zebranie obciążeń działających na ławę fundamentową.

6.1.1. Obciążenie od słupa przekazywane na ścianę środkową.

gdzie:

6.1.2. Podwalina.

gdzie:

- szerokość podwaliny

6.1.3. Strop I.

gdzie:

- szerokość połowy budynku w osiach, wielkość zadana w projekcie

- obciążenie obliczeniowe stropu nr I

6.1.4. Ciężar własny ściany o wysokości h₂.

gdzie:

- szerokość ściany

- wysokość ściany

- ciężar objętościowy Pustak MAX

6.1.5. Strop II.

Dla stropu drugiego przyjęto wartość obciążenia, taką jak dla pierwszego.

6.1.6. Ciężar ściany piwnicy (przyjmujemy jako wykonane z betonu).

gdzie:

- wysokość ściany

- szerokość ściany

6.1.7. Obciążenie od warstw podłogowych i ścian piwnicy.

gdzie:

- wysokość posadzki

- szerokość ławy fundamentowej

- ciężar objętościowy betonu

6.1.8. Ciężar własny ławy fundamentowej.

gdzie:

- wysokość ławy fundamentowej

6.1.9. Suma obciążeń działających na ławę fundamentową.

6.2. Sprawdzenie stanu granicznego nośności SGN.

gdzie:

- średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe działające na podłoże pod fundamentem

- opór jednostkowy gruntu pomnożony przez współczynnik korekcyjny m

- współczynnik korekcyjny (zmniejszony o 10%)

6.2.1. Średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe działające na podłoże pod fundamentem.

gdzie:

6.2.2. Określenie średniego, obliczeniowego oporu gruntu pod fundamentem.

gdzie:

- wartość obliczeniowa gęstości objętościowej gruntu pod fundamentem

- wartość obliczeniowa gęstości objętościowej gruntu obok fundamentu

- współczynniki nośności, zależne od stanu gruntu i kąta obliczeniowego kąta tarcia wewnętrznego

- minimalna wartość posadowienia

gdzie:

- wartość charakterystyczna gęstości objętościowej , odczytana z tablicy dla piasków średnio mokrych, średnio zagęszczonych

- współczynnik częściowy obciążenia

Na podstawie wskaźnika zagęszczenia ,dla żwirów i pospółek wilgotnych, średnio zagęszczonych odczytano z wykresu wartość charakterystyczną kąta tarcia wewnętrznego:

By uzyskać wartość obliczeniową, niezbędną do odczytania współczynników nośności, pomnożono wartość charakterystyczną kąta tarcia wewnętrznego przez współczynnik częściowy obciążenia:

Na podstawie otrzymanej wartości odczytano współczynniki nośności:

Ponadto, przyjęto założenie:

Jeżeli , to

Po uproszczeniu wzór ma postać:

Stan graniczny nośności SGN jest spełniony.

7. ZAPROJEKTOWANIE IZOLACJI CIEPLNEJ BUDYNKU.

gdzie:

- współczynnik przenikania ciepła

- opór przejmowania ciepła po wewnętrznej stronie ścianki

-opór przejmowania ciepła po zewnętrznej stronie ścianki

- opór przewodzenia ciepła przez i-tą warstwę ścianki

Dla ścian dwuwarstwowych współczynnik przenikania ciepła nie powinien przekraczać wartości ,a po uwzględnieniu poprawki na mostki cieplne :

7.1. Obliczenie oporów przewodzenia ciepła dla poszczególnych warstw.

7.1.1. Gładź gipsowa.

7.1.2. Izolacja cieplna.

7.1.3. Mur z Pustak MAX.

7.1.4. Tynk zewnętrzny.

7.2. Obliczenie sumy oporów przewodzenia ciepła.

7.3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła.

Izolacja została zaprojektowana poprawnie