Wstęp teoretyczny

Podczas przeprowadzanego ćwiczenia zostanie zbadana zależność oporu przewodów wykonanych z różnych materiałów w zależności od temperatury. Wcześniej jednak musimy się zapoznać z takimi zagadnieniami jak opór elektryczny, przewodnictwo elektryczne w ciałach stałych, pasma energetyczne kryształów oraz zależność przewodnictwa elektrycznego od temperatury.

Opór elektryczny jest to wielkość fizyczna, którą możemy zdefiniować przy pomocy napięcia oraz natężenia prądu. Dokładniej rzecz biorąc opór jest to iloraz napięcia i natężenia mierzonego na konkretnym wycinku przewodnika. Wyrażany jest wzorem:

R-opór
U-napięcie
I-natężenie

Wielkości charakteryzujące opór to również długość przewodnika (l) jego przekrój poprzeczny (s) oraz opór właściwy (ρ), który zależy wyłącznie od rodzaju substancji z jakiej wykonany jest przewodnik.

Jednostką oporu jest 1 om

Metale jako ciała stałe tworzą sieć krystaliczną zbudowaną z dodatnio naładowanych jonów metali i swobodnie poruszających się elektronów, które tworzą tak zwany „gaz elektronowy”. Jest on naładowany ujemnie. Chociaż elektrony mogą poruszać się swobodnie wewnątrz metalu, to jednak nie mogą one się wydostać na zewnątrz bez dodatkowej energii wzbudzenia. Elektrony w metalu znajdują się w studni potencjału elektrycznego. Pod względem przewodzenia prądu elektrycznego ciała stałe dzielimy na 3 grupy: przewodniki, półprzewodniki, dielektryki (izolatory).

Wraz ze wzrostem temp. przewodnictwo elektryczne przewodników (metali) maleje, natomiast w temperaturach bliskich 0°K staje się ono bardzo duże, powstaje tzw. nadprzewodnictwo. O zależności temperaturowej rezystancji decydują drgania sieci kryształu. Wzrost temperatury powoduje wzrost drgań sieci kryształu, a przez to wzrost oporów stawianych przez sieć dla ruchu elektronów.

Teoria pasmowa kryształów wyjaśnia różnicę w poruszaniu się elektronów w przewodnikach, półprzewodnikach i dielektrykach. W metalach elektrony walencyjne są słabo związane i dlatego wykazują znaczną ruchliwość. Orbitalne elektronów walencyjnych w atomach znajdujących się blisko siebie, nakładają się tworząc jeden orbita wiążący i jeden antywiążący. Jeżeli dodamy kolejny atom to powstaną również orbita niewiążący. Następnie powstaną 2 wiążące i 2 antywiążące. Wszystkie orbitale są zdelokalizowane obejmują bowiem cały układ atomów. Mając N atomów otrzymujemy N orbitali cząstkowych o różnej energii. Tworzą się pasma stanów energetycznych. W przypadku metali te pasma pozostają tylko częściowo zapełnione elektronami. Elektrony wypełniające pasmo energetyczne są w ciągłym ruchu. W przewodzeniu prądu mogą brać udział tylko te elektrony, które są zdolne do zmiany swojej energii czyli ogranicza się to tylko do elektronów zajmujących poziom najwyżej położony. Taki stan zachodzi we wszystkich ciałach stałych. W kryształach nie wykazujących własności metalicznych pasma energetyczne nie zachodzą na siebie ale są oddzielone pasmami wzbronionymi. Pasma wzbronione są zakresami stanów energetycznych, których elektrony nie mogą przyjmować. W takich przypadkach można wyróżnić co najmniej dwa pasma energetyczne, z których jedno jest całkowicie wypełnione elektronami, drugie położone wyżej nie zawiera elektronów. Pasmo zajęte nosi nazwę pasma podstawowego, a puste - pasma przewodnictwa. Przeniesienie elektronu z pasma podstawowego do przewodnictwa musi odbyć się bez pośrednictwa pośrednich poziomów energetycznych, które w tym przypadku są zabronione i wymaga znacznego nakładu energii.

Przewodnictwo elektryczne w półprzewodnikach w dużej mierze zależy od temperatury. Opór maleje wraz z temperaturą. Dzięki większej energii ruchu termicznego liczba dostępnych nośników ładunku jest większa. Ten fakt powoduje zmniejszenie oporu właściwego wraz ze wzrostem temperatury, co ujawnia się w postaci ujemnego współczynnika temperaturowego. Dla półprzewodników występuje taki sam wzrost liczby zderzeń, jak dla przewodników, ale jego wpływ jest niewielki, ze względu na szybszy wzrost liczby nośników ładunku.

---