Ćwiczenie nr 77

Wyznaczanie współczynnika załamania szkła soczewki względem powietrza

1. Wstęp

Soczewką nazywamy bryłę materiału przeźroczystego, ograniczoną z dwóch stron powierzchniami sferycznymi (jedna z nich może być płaska). Środkami krzywizn soczewki nazywamy środki kul, których częściami są powierzchnie łamiące soczewki, a promieniami krzywizn soczewki - promienie tych kul.

Punkt F, z którego promienie wychodzą, aby po załamaniu stać się wiązką równoległą do osi optycznej, nazywa się ogniskiem przedmiotowym. Punkt F', w którym wiązka promieni równoległych do osi optycznej zbiera się po załamaniu, nazywa się ogniskiem obrazowym. Ogniskowa jest to odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego, np. odległość środka soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne, które przed przejściem przez soczewkę biegły równolegle do jej osi. Ogniskową można określić zarówno dla soczewek jak i ich układów.

Współczynnik załamania ośrodka jest miarą zmiany prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku w stosunku do prędkości w innym ośrodku (pewnym ośrodku odniesienia).

2. Przebieg pomiarów

Pomiary dla soczewki nr 9:

Położenie ekranu: d= 870mm

Położenie przedmiotu: 100mm

Δd = ±1mm

10 pomiarów położenia soczewki dla którego powstaje obraz powiększony (c₁) oraz obraz pomniejszony (c₂):

Lp	c1 [mm]	Δc1 [mm]	c2 [mm]	Δc2 [mm]
1	378	1,7	690	0,6
2	371	5,3	689	0,4
3	384	7,7	691	1,6
4	381	4,7	688	1,4
5	375	1,3	687	2,4
6	378	1,7	690	0,6
7	380	3,7	689	0,4
8	372	4,3	690	0,6
9	373	3,3	689	0,4
10	371	5,3	691	1,6
Wartość średnia	376,3	3,9	689,4	1,0

Pomiary dla układu soczewek nr 9 i 16:

Lp	c1[mm]	Δc1[mm]	c2[mm]	Δc2[mm]
1	462	0,6	913	0,1
2	460	1,4	914	0,9
3	458	3,4	913	0,1
4	462	0,2	913	0,1
5	461	0,4	912	1,1
6	464	2,6	913	0,1
7	460	1,4	914	0,9
8	461	0,4	915	1,9
9	464	2,6	913	0,1
10	462	0,6	911	2,1
Wartość średnia	461,4	1,4	913,1	0,8

3. Opracowanie wyników

Wyznaczanie odległości c dla soczewki nr 9

c = c_2śr - c_1śr = 689,4 - 376,3 = 313,1 mm

Δc = Δc_1śr + Δc_2śr = 3,9 + 1,0 = 4,9 mm

c = (313,1±4,9)mm

Wyznaczanie ogniskowej f_s' soczewki (nr 9)

mm

mm

f_s' = (189,3±1)mm

Wyznaczanie odległości c dla układu soczewek 9 i 16

c = c_2śr - c_1śr = 913,1 - 461,4 = 451,7

Δc = Δc_1śr + Δc_2śr = 1,4 + 0,8 = 2,2

c = (451,7±2,2) mm

Wyznaczanie ogniskowej układu soczewek

f_u' - ogniskowa układu soczewek

mm

mm

Δf_u' = (158,9±0,7) mm

Wyznaczanie ogniskowej soczewki nr 16

f_r' - ogniskowa soczewki 16

mm

Δf_r' = Δf_s' + Δf_u' = 0,7+1,0 = 1,7 mm

f_r' = (989,5±1,7) mm

Wyznaczanie wartości promieni krzywizn obu powierzchni (r₁, r₂) soczewek:

	Soczewka Skupiająca 9	Soczewka Rozpraszająca 16
h1	0,70 mm	-0,35 mm
h2	0,70 mm	-0,35 mm
R	Rw = 14,0 mm	Rz = 18,0 mm
r1	140,4 mm	463,0 mm
Δr1	0,13 mm	0,01 mm
r2	-140,4 mm	-463,0 mm
Δr2	0,1	0,01

R = R_z dla wklęsłej powierzchni soczewki

R = R_w dla wypukłej powierzchni soczewki

R_z - promień zewnętrznej krawędzi sferometru

R_w - promień wewnętrznej krawędzi sferometru

Δh = ±0,01 mm

ΔR = ±0,1mm

Wyznaczanie współczynnika załamania szkła soczewki względem powietrza ze wzoru:

Dla soczewki nr 9

n/n' = 1/(189,3(1/140,4-(-1/140,4))) +1 = 1,37

Dla soczewki nr 16

n/n' = 1,23

4. Wyniki końcowe

Wyznaczone doświadczalnie współczynniki załamania wynoszą:

dla soczewki nr 9: 1,37

dla soczewki nr 16: 1,23

Współczynnik załamania podany w instrukcji wynosi

n/n' = 1,52

5. Wnioski

Podstawie ogniskowej soczewki i promienia krzywizny można obliczyć współczynnik załamania szkła względem powietrza. Otrzymane wyniki odbiegają w pewnym stopniu od danych z instrukcji (współczynnik załamania szkła względem powietrza n/n'= 1,52)

---