Zaprojektować średnicę wału obciążonego jak na rysunku, wykonać wykresy:

a)momentów skręcających

b)momentów zginających w płaszczyźnie pionowej i poziomej oraz wykres wypadkowy

c)wykres momentów zredukowanych

Obliczenia przeprowadzić w oparciu o hipotezę IV prof. Hubera przyjmując wartość dopuszczalnego naprężenia zredukowanego k_Z≤70 MPa

Dane:

a=100 [mm]

b=300 [mm]

c=200 [mm]

D₁=400 [mm]

D₂=500 [mm]

N=25 [kW]

n=120 [obr/min]

M_s=9,55*N/n [kNm]

DANE	OBLICZENIA		WYNIKI
N=25 [kW] n=120 [obr/min] D1=0,4 [m] D2=0,5 [m] a=0,1 [m] b=0,3 [m] c=0,2 [m] P1=9949 [N] P2=7959,2[N]	1.Obliczenia momentu skręcającego Ms=9,55*N/n Ms=9,55*25000/120=1989,8 Nm=1,9898 kNm MsA=0 kNm MsC=1,9898 kNm MsD=1,9898 kNm MsB=0 kNm 2.Obiczenia sił P1 i P2. Ms=P1*D1/2 P1=2*Ms/D1 P1=2*1989,8/0,4=9949 N Ms=P2*D2/2 P2=2*Ms/D2 P2=2*1989,8/0,5=7959,2 N 3.Obliczenia reakcji w łożyskach w płaszczyźnie YX ∑MiA=0 => −P1* a+ RBY*(a+b+c)=0 RBY=P1*a/(a+b+c) RBY=9949*0,1/(0,1+0,3+0,2) RBY=1658,2 N ∑Pix=0 => −P1+RBY+RAY=0 RAY= −RBY+ P1 RAY= −1658,17 + 9949 RAY= −8290,8 N Na rysunku dokonujemy korekcji zwrotu siły RDY i następnie zmieniamy znak na dodatni. RAY= 8290,8N 4.Obliczenia momentów gnących w płaszczyźnie YX 0≤x<a M(x)= RA*x M(0)=0 M(a)= RA*a= 8290,8*0,1= 829,08Nm a≤x<a+b M(x)= RAY*x-P1*(x-a) M(a)= RAY*a-P1*(a-a)= RBY*a= 829,08Nm M(a+b)= RAY*(a+b) -P1*(b)= 8290,8*(0,1+0,3)- 9949 *0,3= 3316,32-2984,7=331,62 Nm a+b≤x<a+b+c M(x)= RAY*x-P1*(x-a) M(a+b)= RAY*(a+b) -P1*(b)= 8290,8*(0,1+0,3)- 9949 *0,3= 3316,32-2984,7=331,62 Nm M(a+b+c)= RAY*(a+b+c) -P1*(a+b+c−a)= 8290,8*(0,1+0,3+0,2)- 9949*(0,3+0,2)=4974,5-4974,5=0 Nm		Ms=1989,8[Nm] P1=9949 [N] P2=7959,2 [N] RAY=8290,8[N] RBY=1658,2 [N] MAY=0 [Nm] MCY=829,08[Nm] MDY=331,62[Nm] MBY=0 [Nm]
DANE	OBLICZENIA	WYNIKI
	5.Obliczenia reakcji w łożyskach w płaszczyźnie ZX ∑MiB=0 => RAZ*(a+b+c)−P2*c=0 RAZ=P2*0,2/0,6=2653,1 N ∑PiX=0 => −P2+RAZ+RBZ=0 RBZ= −RAZ+P2 RBZ= −2653,1+7959,2=5306,1 N 6. Obliczenia momentów gnących w płaszczyźnie ZX 0≤x<a M(x)=0 => RAZ*x=0 M(0)=0 M(a)= RAZ*a=2653,1*0,1=265,31[Nm] a≤x<a+b M(x)=RAZ*(x) M(a)= RAZ*(a)= 265,31[Nm] M(a+b)= RAZ*(a+b)= 2653,1*0,4=1061,24Nm a+b≤x<a+b+c M(x)=RAZ*(x)−P2*(x-(a+b)) M(a+b)= RAZ*(a+b) −P2*(a+b−(a+b))= 1061,24Nm M(a+b+c)= RAZ*(a+b+c) −P2*(a+b+c−(a+b)) =RAZ*(a+b+c)−P2*c=2653,1*0,6−7959,2*0,2=1591,85-1591,85=0 7.Obliczenia momentów wypadkowych MWA=√(MAY^2+MAZ^2)=0 Nm MWC=√(MCY^2+MCZ^2)= √(687373,65+70389,4)=870,5Nm MWD=√(MDY^2+MDZ^2)= √(109971,82+1126145,44)=1111,81Nm MWB=√(MBY^2+MBZ^2)=0 Nm 8.Obliczenia momentów zredukowanych MZA=√(MWA^2+0,75*MsA^2)=0 Nm MZC=√(MWC^2+0,75*MsC^2)= =√(757770,25+2969478,03)=1930,61Nm MZD=√(MWD^2+0,75*MsD^2)= =√(1236121,48+2969478,03)=2050,76Nm MZB=√(MWB^2+0,75*MsB^2)=0 Nm 9.Obiczenia średnicy wału Wg=π*d^3/32 σZ=MZmin/Wg≤kZ => 32*MZD/л*d^3≤kZ d≥^3√(32*MZD/π*kZ) d≥^3√(2050,76*32/π*70*10^6) d≥^3√(65624,32/219911485,8) d≥0,066825 m Przyjmuje d=0,067m=67 mm	RAZ=2653,1[N] RBZ=5306,1[N] MAZ=0 [Nm] MCZ=265,31[Nm] MDZ=1061,2[Nm] MBZ=0 [Nm] MWA=0 [Nm] MWC=870,5[Nm] MWD=1111,81[Nm MWB=0 [Nm] MZA=0 [Nm] MZC=1930,61[Nm MZD=2050,76[Nm MZB=0 [Nm] d=67 mm
Mgmax=2050,76 [Nm] Msmax=1989,8 [Nm] d=67 [mm]	11.Analiza stanu naprężenia σmax=Mgmax/Wg Wg=πd^3/32=0,000029527 m σmax=69,453MPa τmax=Msmax/ W0 W0=πd^3/16=0,000059055 m τmax=33,694MPa σ1=σY−σZ/2+0,5√((σY−σZ)^2+4*τYZ)= σmax/2+0,5√(σmax^2+4*τmax)=69,453/2+0,5√(4823,72+134,776) σ1=31,23+35,21=66,44MPa σ2=σY−σZ/2−0,5√((σY−σZ)^2+4*τYZ)= σmax/2−0,5√(σmax^2+4*τmax)=37,65/2-0,5√(1417,52+75,32) σ2=31,23-35,21=-−3,98MPa Obliczenia kąta tg2φ=−2*τYZ/( σY−σZ)=−2*τmax/σmax=−0,97026 φ=−44 ^o	σmax=69,453[MPa] τmax=33,694[MPa] σ1=66,44[MPa] σ2=−3,98[MPa] φ=−44^o

---