1. Idea sprężenia. Redukcja naprężeń w elemencie sprężonym (szkice, wzory).

Naciągając (sprężając) cięgno ściskamy dolną część przekroju - naprężenia rozciągające wywołane przez obciążenia zewnętrzne (inne niż sprężenie) redukują się z naprężeniami od sprężenia.

Redukcja naprężeń w elemencie zginanym - sytuacja trwała

Naprężenia od sprężenia:

Sprężenie polega na wprowadzeniu - najczęściej za pomocą cięgien sprężających - trwale działającego układu sił N_p , redukującego efekty działania (innych) obciążeń.

Sprężanie konstrukcji z betonu jest korzystne przede wszystkim dlatego, że sprężenie zwiększa momenty rysujące (przy zginaniu) i siły rysujące (przy rozciąganiu), które w konstrukcjach niesprężonych są ograniczone przez małą wytrzymałość betonu na rozciąganie. Szczególnie korzystne jest sprężanie elementów zginanych (belki, płyty) i rozciąganych (ściany zbiorników, ściągi w dźwigarach łukowych).

2. Rodzaje konstrukcji sprężonych (cięgnami i bez cięgien).

Dwa podstawowe rodzaje konstrukcji sprężonych cięgnami, które naciąga się za pomocą pras:

• kablobeton - cięgna (kable) biegną w uprzednio wykonanych kanałach - cięgna spręża się po osiągnięciu odpowiedniej wytrzymałości betonu. Siła sprężająca przekazuje się na beton przede wszystkim przez zakotwienia.

• strunobeton - cięgna (dawniej pojedyncze cienkie druty - stąd nazwa „strunobeton”, dziś na ogół sploty) spręża się np. na długim torze przed napełnieniem form betonem i kotwi w kozłąch oporowych. Po osiągnięciu odpowiedniej wytrzymałości betonu zwalnia się naciąg - siła sprężająca przekazuje się na beton przez przyczepność cięgien do betonu.

Schemat długiego toru

Sprężanie bez zastosowania cięgien

• sprężanie przez ekspansję betonu (sprężenie strzemion), czasem stosowane jako środek pomocniczy,

• sprężanie prasami płaskimi i klinami,

• sprężanie przez wygięcie zbrojenia sztywnego

• sprężanie ciężarem własnym lub balastem

• sprężanie przez elektronagrzew

3. Beton i stal stosowane w konstrukcjach sprężonych (bez oznaczeń stali, skoncentrować się na właściwościach stali i betonu).

BETON: Minimalna klasa betonu (wg PN): strunobeton: B37; kablobeton: B30

Wysoka wytrzymałość (a także szczelność) jest potrzebna ze względu na ochronę przed korozją (stal sprężająca jest bardziej wrażliwa niż zwykła, a przekroje są mniejsze) oraz ze względu na naprężenia w strefie zakotwienia cięgien. Duże korzyści przynosi stosowanie betonu o wysokiej wytrzymałości (BWW), jak np. klasy B60 lub wyższej, (stosowanie wysokich klas betonu w konstrukcjach żelbetowych (niesprężonych) jest korzystne tylko w niektórych przypadkach).

STAL: Do sprężania stosuje się:

• pręty ze stali stopowych,

• druty i sploty (dziś najczęściej) ze stali o wysokiej wytrzymałości.

Stale stopowe - wysoką wytrzymałość uzyskuje się przez dodanie chromu, krzemu, molibdenu, miedzi. Średnice na ogół 20 - 75 mm (np. MACALLOY, pręty gwintowane, gwint uzyskany przez kształtowanie plastyczne na zimno, wytrzymałość charakterystyczna około 10000 MPa, moduł sprężystości 170000).

Druty gładkie (w zasadzie okrągłe, mogą być nagniatane) ze stali wysokowęglowej (około 0,9% węgla, co powoduje zwiększenie wytrzymałości, ale ma także skutki negatywne - spada wydłużalność), przeciągane na zimno.

Walcówka jest patentowana (850 - 950⁰C i ochładzana do 450 - 500⁰C ), następnie przeciągana, potem następuje dodatkowa obróbka termiczna w celu ujednolicenia właściwości.

Wysoka wytrzymałość jest niezbędna ze względu na odkształcenia opóźnione betonu.

4. Dlaczego zwykła stal nie znajduje zastosowania do konstrukcji sprężonych?Stal sprężającą mającą f_pk = 1860 MPa można naciągnąć naprężeniami 0,80∙1860 = 1488 MPa. Wydłużenie stali wyniesie zatem około 1488/190000 = 7,8 * 10^-3, a na skutek zjawisk reologicznych ubędzie około 1,45/7,8 = 18% wstępnego wydłużenia (i naprężenia).

Stal zwykłą można naciągnąć naprężeniami około 400 MPa. Wydłużenie stali wyniesie zatem około 400/200000 = 2,0 * 10^-3, a na skutek zjawisk reologicznych ubędzie tyle samo wydłużenia co w stali sprężającej, czyli około1,45/2,0 = 72% wstępnego wydłużenia (i naprężenia).

Podstawowe miary wytrzymałości to wytrzymałość charakterystyczna f_pk i wartość charakterystyczna umownej granica plastyczności f_p 0,1k ..

1. 
   Porównanie właściwości stali do żelbetu (34GS) i splotów

Im cieńszy drut, tym większa wytrzymałość Możliwe jest osiągnięcie wytrzymałości większych niż stosowane aktualnie w znormalizowanych wyrobach, ale uważa się to za niewłaściwe (spada ciągliwość i odporność na korozję).

5. Elementy strunobetonowe - technologia wykonania, istota realizacji sprężenia (patrz pkt. 2), zakotwienia szczękowe - szkic.

Metoda długich torów:

Czynności:

• rozwinięcie splotów z kręgów, układanie, ucinanie,

• przygotowanie zbrojenia zwykłego,

• ustawienie form,

• naciąg i kotwienie cięgien w kozłach oporowych,

• betonowanie,

• twardnienie betonu (zagęszczanie, wibrowanie, naparzanie, wibroprasowanie itp.

• rozbiórka form,

• zwolnienie naciągu, przecinanie cięgien

Cięgna w zasadzie powinny być proste. Technologia służy do masowej produkcji elementów w wytwórniach, najczęściej stałych. W Polsce stosowana od wielu lat - wyprodukowano bardzo dużo elementów dwuteowych o rozpiętości kilkunastu metrów.

Metoda sztywnych form: Stosuje się formy tak sztywne, żeby mogły przenieść siłę sprężającą. Metody potokowe i taśmowe - formy przesuwa się na kolejne stanowiska przystosowane do wykonywania podstawowych procesów produkcyjnych.

Metody specjalne: np. nawijanie cięgien przez obrót prefabrykatu, sprężanie przez elektronagrzew.

Zakotwienia szczękowe: Sploty kotwione w zakotwieniach szczękowych stosuje się zarówno do strunobetonu (wtedy zakotwienia stosuje się wielokrotnie) jak i do kablobetonu.

6. Elementy kablobetonowe - technologia wykonania, istota realizacji sprężenia (patrz pkt. 2), podstawowe systemy kotwienia - szkice zakotwień.

Dziś najczęściej stosuje się kable złożone ze splotów, ale istnieje wiele konstrukcji sprężonych dawniej kablami złożonymi z drutów gładkich (np. 12 Φ5). Kanały w kablobetonie formuje się stosując osłonki z cienkiej blachy (np. 0,3 mm, karbowane) lub z tworzyw sztucznych.

Technologia kablobetonu i systemy sprężania:

• utworzenie kanałów (ducts) kablowych (osłonki),

• formowanie cięgien i wprowadzanie cięgien w kanały,

• sprężanie (pomiar siły i wydłużenia),

• zabezpieczenie cięgien przed korozją (cięgna z przyczepnością - na ogół iniekcja (grouting) środków, których podstawowym składnikiem jest zaczyn cementowy, cięgna bez przyczepności - iniekcja środkami na bazie produktów bitumicznych).

Systemy sprężania:

System zakotwień stożkowych (Freyssineta). Stosowano także stożki i bloki z podłużnymi (tzn. biegnącymi wzdłuż cięgien) bruzdami, a nawet bloki z drobnoziarnistego betonu ze spiralnym zbrojeniem.

Zespół naciągowy; elektryczna (lub ręczna pompa ciśnieniowa, elastyczne przewody ciśnieniowe, prasa, urządzenia do pomiaru ciśnienia i wydłużenia). Ocena siły sprężającej przez pomiar ciśnienia oleju i wydłużenia cięgna (przesunięcia części prasy względem siebie). Straty siły sprężającej w urządzeniach naciągowych - potrzeba sprawdzania urządzeń i kompetentnej obsługi.

Zabezpieczenie przed korozją przez iniekcję. Dwa podstawowe rodzaje środków do iniekcji:

- środki oparte na produktach bitumicznych (nie wiążą kabla z elementem, kable nie są połączone z konstrukcją przez przyczepność (unbonbed tendons)

- środki wiążące kable z elementem (stosowane częściej, podstawowy składnik - zaczyn cementowy, domieszki zapobiegające nadmiernej sedymentacji, ułatwiające pompowanie, zapewniające odporność na mróz), zapewniające współpracę przez przyczepność (bonded tendons).

Skład iniekcji i technologia iniektowania to poważny problem techniczny - w przeszłości wystąpiły liczne trudności (awarie, katastrofy), które np. w Polsce i w Anglii spowodowały okresowe zakazy (dziś nie obowiązują) stosowania niektórych typów konstrukcji kablobetonowych. Potrzeba bardzo starannego nadzoru, (konieczne jest dopilnowanie, żeby iniekcja wprowadzana z jednej strony wypływała przez rurki odpowietrzające i otwór na drugim końcu kabla) gdyż po zakończeniu procesu iniektowania błędy (niewypełnione miejsca w kanałach) trudno wykryć.

System BBRV (Brandestini, Birkenmaier, Roŝ, Vogt) oparty na stosowaniu drutów z główkami - pierwsze realizacje w latach 50-tych w Szwajcarii, potem rozwijany przez firmę BBR i stosowany przez wielu innych wykonawców (między innymi politechniki krakowska i warszawska). Kabel składa się z kilkudziesięciu (największe kable ponad 200) równoległych gładkich drutów z główkami. Wyjątkowo wysoka sprawność (nie ma strat od poślizgu), zwarta budowa zakotwień, odporność na obciążenia dynamiczne. Stosowany wielokrotnie do wyjątkowo odpowiedzialnych konstrukcji (np. „containmenty” w elektrowniach jądrowych). Próby wykonywania główek na splotach nie przyniosły zastosowań na szersza skalę.

System BBR CONA

System Korowkina - koniec kabla zalany cynkiem elektrolitycznym.

Sprężanie przez nawijanie cięgien na zbiornik.

7. 
   Naprężenia w zginanych elementach sprężonych - szkice, wzory.

Kablobeton

z prostymi kablami

Strunobeton

Siły przekrojowe można obliczyć sumując siły działające na część A począwszy od lewej strony, ale prościej jest zauważyć, że wypadkowa sił, którymi część A działa na część B, jest równa sile sprężającej w przekroju rozdzielającym części A i B.

Składowa normalna siły sprężającej wywołuje naprężenia normalne, składowa styczna - naprężenia styczne. Jeżeli proporcje elementu są odpowiednie, to naprężenia można obliczyć na podstawie teorii elementów prętowych.

Naprężenia normalne w betonie

Naprężenia od sprężenia σ_cp ("p" - prestress)

Naprężenia od obciążeń innych niż sprężenie σ_cN:

Przekroje sprowadzone (A_cs, A_cs1) dobiera się odpowiednio do rozpatrywanej sytuacji. Np. A_cs strunobetonu składa się z pola betonu i zbrojenia niesprężonego (jeżeli takie istnieje), rozpatrując kablobeton należy potrącić pole kanałów. A_cs1 zawiera także pole stali sprężającej, stosuje się współczynnik α_e odpowiedni dla obciążeń krótko lub długotrwałych.

W konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych sprężenie może wywoływać momenty "wzbudzone" (second order moments").

8. Sprężanie zbiorników walcowych na ciecze - szkice naprężeń przekrojowych, wartość osiowej siły rozciągającej.

Podstawowe siły w zbiorniku walcowym można obliczyć rozpatrując model: pierścień o jednostkowej wysokości obciążony parciem cieczy p (parcie zależy od wysokości słupa cieczy). Parcie p wywołuje osiowe rozciąganie siłą pr.

Stosuje się sprężenie (np. przez nawijanie napiętego drutu) wywołujące ściskanie redukujące rozciąganie od parcia cieczy. Naprężenia od sprężenia najłatwiej obliczyć przyjmując, że sprężenie wywołuje równomierny nacisk o znaku przeciwnym niż ciecz - jeżeli siła sprężająca na jednostkę wysokości wynosi N_p, to nacisk od sprężenia jest równy N_p/r.

Inny sposób: sprężanie odcinkowe - Niezależnie od położenia cięgien względem osi ściany pierścień jest osiowo ściskany - wynika to z kołowej symetrii zagadnienia. (rys. obok)

9. Sytuacje obliczeniowe w konstrukcjach sprężonych.

Stany graniczne konstrukcji sprężonych sprawdzać należy:

• w obliczeniowej sytuacji trwałej dla t = ∞ (persistent situation, dawniej „w stadium użytkowania”, „w stanie użytkowym”),

• w sytuacji początkowej dla t = 0 (dawniej „w stadium początkowym”,
  „w stanie początkowym”),

• w innych sytuacjach przejściowych (transient situations”).

10. Straty doraźne i opóźnione siły sprężającej - istota (bez wyprowadzeń wzorów).

Straty doraźne:

ΔP_c - strata spowodowana odkształceniem sprężystym betonu - Skrócenie cięgna wywołane przez zmianę siły o ၄P0 jest równe odkształceniu betonu wywołanemu siłą P0 - ၄P0:

ΔP_μ(x) - strata spowodowana tarciem o ścianki -

ΔP_sl - strata spowodowana poślizgiem cięgien w zakotwieniu

ΔP_ir - strata spowodowana częściową relaksacją stali (występuje tylko w strunobetonie - przy sprężaniu na długim torze część strat od relaksacji zachodzi przed zwolnieniem, a reszta po zwolnieniu naciągu)

Straty opóźnione:

ΔP_t (t) - straty spowodowane skurczem i pełzaniem betonu oraz relaksacją stali po przekazaniu siły sprężającej na element

11. Stan graniczny nośności - teoria ogólna i uproszczona - podstawowe założenia.

Jako naprężenie graniczne w stali sprężającej przyjmuje się naprężenie odpowiadające odkształceniu ε_ud lub naprężenie równe obliczeniowej granicy plastyczności f_pd

Jeśli nie ma innych danych wolno przyjmować

f_{p 0,1k} - umowna granica sprężystości (0,1% proof stress).

Teoria ogólna opiera się na tych samych założeniach co teoria elementów żelbetowych. Wyczerpanie nośności następuje, gdy osiąga się odkształcenia graniczne.

2. Teoria ogólna - przykład stanu granicznego

Teoria uproszczona, oparta na założeniu, że wykres naprężeń w betonie można przybliżyć prostokątem, według PN może również być stosowana przy zginaniu, ściskaniu i rozciąganiu w sytuacjach trwałej i początkowej (w sytuacji początkowej elementy sprężone rozpatruje się jako ściskane).

12. Stan graniczny nośności w sytuacji początkowej - szkic.

Nośność sprawdza się rozpatrując element jako ściskany obliczeniową siłą sprężającą N_pd = 1,2P_m0 (można przyjąć α = 1,0, można stosować teorię uproszczoną) pomijając mimośrody przypadkowe i wpływ smukłości.

Moment zginający rośnie na skutek wygięcia elementu (wystepuje wpływ smukłości na nośność) np. wtedy, gdy kierunek i oś działania siły pozostają bez zmian. Wpływ ten może więc mieć znaczenie w elementach sprężonych cięgnami zewnętrznymi, które są połączone z elementem na końcach i ewentualnie w innych punktach, z pewnymi odstępami wzdłuż elementu. Jeżeli trasa cięgien (jak w strunobetonie i zwykle także w kablobetonie) wygina sie wraz z elementem, to wpływ smukłości nie występuje.

Sprawdzanie SG nośności można pominąć jeżeli :

• naprężenia rozciągające nie przekraczają f_ctk.

• naprężenia ściskające nie przekraczają wartości granicznych w SGU,

13. Stan graniczny nośności w sytuacji trwałej - szkic.

Z równania

można wyznaczyć zasięg strefy ściskanej x (np. w przekroju prostokątnym A_cc(x) = bx).

Jeżeli x<x_eff,lim, to zachodzi zniszczenie ze względu na stal (w stali sprężającej osiąga się f_pd) i moment graniczny można obliczyć jako moment sił przedstawionych na rysunku względem wypadkowej sił w zbrojeniu - obliczając S_cc(x) stosuje się wartość x obliczoną na podstawie tego równania.

Jeżeli otrzyma się x>x_eff,lim, to zachodzi zniszczenie ze względu na beton (w stali sprężającej nie osiąga się f_pd) i moment graniczny można obliczyć przyjmując x=x_eff,lim­.

Wyczerpanie nośności ze względu na beton, które nie powinno występować w elementach żelbetowych, w elementach sprężonych nie jest niczym niezwykłym (często o ilości stali sprężającej decydują wymagania ze względu na zarysowanie)

Wyznaczając graniczny zasięg strefy ściskanej bierze się pod uwagę wstępne odkształcenie cięgien. Zakłada się, że przed przyłożeniem obciążeń zewnętrznych odkształcenie cięgien wynosi 0,9σ_pmt/E_p (σ_pmt oznacza naprężenie po wszystkich stratach).

14. Obliczanie nośności na ścinanie (czym różni się obliczenie nośności na ścinanie w elementach sprężonych i żelbetowych).

Zasady obliczania podobne jak dla elementów żelbetowych.

N_Sd - suma siły podłużnej i siły sprężającej P_d = 0,9P_m∞ (uwaga: w strunobetonie siła sprężająca jest przekazywana przez przyczepność i w przekrojach leżących blisko podpory nie osiąga pełnej wartości).

Jeżeli V_Sd,red = V_Sd - P_d sinα > V_Rd1, to należy obliczyć strzemiona jak dla elementu żelbetowego

.

Ze względu na ukośne ściskanie powinien być spełniony warunek:

Ponadto norma zawiera prostą zasadę uwzględniania osłabienia środnika przez kanały kablowe (stosuje się zastępczą, zmniejszoną grubość środnika).

15. Stan graniczny użytkowalności - rodzaje (co się sprawdza), siła sprężająca w SGU - pamiętać o ograniczaniu naprężeń w betonie i stali - to też SGU.

Należy rozpatrzyć:

• ograniczenia naprężeń normalnych w przekrojach poprzecznych i ewentualne zarysowanie wywołane tymi naprężeniami

• ograniczenia ukośnych naprężeń rozciągających,

• ograniczenia ugięć.

Przy sprawdzaniu SGU sile sprężającej nadaje się wartość

,

dobierając P_m,t odpowiednie do sytuacji i współczynnik r tak, żeby wynik sprawdzenia był mniej korzystny. W sytuacji trwałej rozpatruje się zatem siłę 0,9P_m∞ a w sytuacji początkowej siłę 1,1P_m0.

16. Siła rysująca i moment rysujący przy rozciąganiu i zginaniu - szkice (przedstawiające redukcję naprężeń), wzory.

Przyjmuje się, że zarysowanie nie następuje, gdy naprężenie rozciągające w betonie nie przekracza wytrzymałości betonu na rozciąganie f_ctm. Gdy uogólniona siła (moment lub siła podłużna) zmienia się od zera do wartości granicznej (wywołującej zarysowanie) naprężenie w betonie (w punkcie, w którym wystąpi zarysowanie) zmienia się o (σ_cp + f_ctm).

ZGINANIE

ROZCIĄGANIE

Siła rysująca przy rozciąganiu z mimośrodem e₀:

.

Przy rozciąganiu osiowym:
.

Wpływ sprężenia na siłę (moment) rysującą

Stosując beton B50 można uzyskać σ_cp rzędu 0,7 ⋅ 0,65 ⋅ 42 ≅ 19 MPa, a f_ctm ­= 3,5 MPa, a zatem siła rysująca będzie około

razy większa niż siła rysująca element niesprężony.

Zginane elementy sprężone pod obciążeniem eksploatacyjnym pozostają zwykle niezarysowane, co umożliwia stosowanie teorii fazy I - element o mniejszym przekroju (niż porównywalny żelbetowy) osiąga wystarczającą sztywność, mniejszy jest ciężar własny elementu, zużywa się mniej stali (ale trzeba stal sprężyć).

Bardzo korzystne jest sprężanie zbiorników walcowych - grubość ściany takiego zbiornika jest kilkakrotnie mniejsza niż w porównywalnym zbiorniku żelbetowym, a obliczenia związane z zarysowaniem są bardziej wiarygodne.

17. Stan graniczny użytkowalności - obliczanie ugięć konstrukcji sprężonych.

Obowiązują ogólne zasady normy dotyczące ograniczenia ugięć - dlatego na ogół oblicza się tylko ugięcia wywołane obciążeniem długotrwałym.

Pod obciążeniem długotrwałym z reguły nie mogą pojawić się rysy. Ugięcia elementów, które nie są zarysowane, oblicza się zatem według teorii fazy I sumując ugięcie wywołane momentem M_Sd (największy moment od obciążeń długotrwałych przy γ_f = 1) i odwrotne ugięcie wywołane siłą sprężającą (ugięcie od sprężenia niektórych elementów prefabrykowanych jest dobrze widoczne):
.

W powyższym wzorze:

α_k - współczynnik zależny od schematu statycznego np. 5/48 (por. wykład o ugięciach elementów żelbetowych),

B_∞ - sztywność w fazie I (t→ ∞),
,

J_I - moment bezwładności przekroju sprowadzonego w fazie I (uwzględniamy zbrojenie sprężone i niesprężone),

N_pd, z_cp - siła sprężająca (na ogół N_pd = 0,9P_m∞), mimośród,

J_cs - moment bezwładności przekroju sprowadzonego w fazie I (uwzględniamy tylko zbrojenie niesprężone),

α_p - współczynnik do obliczenia ugięcia wywołanego sprężeniem zależny od schematu statycznego:

18. Strefa zakotwienia w elementach kablobetonowych - zasada de Saint-Venanta.

Strefa zakotwienia - część końcowa elementu sprężonego, w której do obliczania naprężeń nie należy stosować elementarnej teorii, właściwej w przekrojach leżących poza tą strefą. W kablobetonie brzeg elementu jest obciążony siłami skupionymi, które wywołują liniowy rozkład naprężeń normalnych dopiero w pewnej odległości od tego brzegu. Poza strefą zakotwienia naprężenia σ_x zależą tylko od wartości i położenia siły sprężającej a naprężenia σ_y są równe zeru, w strefie zakotwienia znaczenia ma także położenie poszczególnych cięgien a naprężenia σ_y nie są równe zeru. W kablobetonie zasadnicze znaczenie mają poprzeczne naprężenia rozciągające (wgłębne, przyczołowe i w narożnikach) oraz docisk pod zakotwieniami.

Zasada de Saint-Venanta - uproszczenie powszechnie przyjmowane w wytrzymałości materiałów. Zasada mówi, że jeśli na sprężyste ciało działa układ sił statycznych przyłożonych na powierzchni małej w stosunku do powierzchni całego ciała i zastąpimy ten układ sił dowolnym innym układem - jednak statycznie mu równoważnym (o równej sumie układu i sumie momentów sił układu względem dowolnego punktu) - to istnieje taki przekrój tego ciała, dostatecznie odległy od miejsca przyłożenia sił, że różnice w naprężeniach, odkształceniach i przemieszczeniach, pochodzących od obu przypadków obciążenia, są dowolnie małe (tzn. wpływ działających sił uśrednia się).

19. Rozkład naprężeń w strefie zakotwienia w kablobetonie (naprężenia w kierunku y na odcinku l<h - szkice).

Pod każdą siła skupioną pojawiają się poprzeczne siły ściskające, a głębiej - siły rozciągające, Pomiędzy siłami lub grupami sił siły rozciągające powstają przy czole elementu.

Zakładając z = 0,6(h-a) z warunku równowagi można otrzymać wzór (książka A. Ajdukiewicza i J. Mamesa)

.

Obliczanie naprężeń w strefie zakotwień jest przedmiotem bogatego piśmiennictwa (liczne teorie przybliżone, teoria Guyona, zastosowania MES).

Naprężenia σ_y te można poważnie zmniejszyć stosując "regularny" rozkład cięgien.

Rozkład regularny (na przykładzie elementu o stałej grubości) - każda siła sprężająca jest w równowadze z przypadającą na nią częścią wykresu naprężeń.

Układy regularny (w przybliżeniu) i nieregularny. Przy układzie regularnym środnik powinien mieć grubość wystarczającą do pomieszczenia cięgien wraz z odpowiednią otuliną. Przy układzie nieregularnym środnik może być cieńszy (ale ze względu na odporność ogniową nie należy stosować zbyt małych grubości).

Obliczanie zbrojenia strefy zakotwienia wg normy

Wg PN zbrojenie poprzeczne w strefie zakotwienia ("jeżeli nie przeprowadza się dokładniejszych obliczeń") powinno spełniać wymaganie (dotyczy zarówno kablobetonu jak i strunobetonu):

A_sw f_yd ≥ 0,2P_d

P_d - siła zrywająca cięgna (przy σ_p = f_pk).

Strefa zakotwienia w kablobetonie

Oprócz zasady omówionej w poprzednim punkcie należy sprawdzić nośność na docisk (i zaprojektować zbrojenie na docisk w formie spirali lub siatek - stosuje się także zalecenia dostawcy zakotwień) wg ogólnych zasad normy.

20. Przykłady konstrukcji sprężonych - rodzaje belek sprężonych.

BELKI - beton B60

21. Przykłady konstrukcji sprężonych - płyty otworowe SP i TT (bez szczegółowych informacji technicznych).

Płyty z kanałami SP (Ergon)

Beton - B65

Długość do 18,5 m, szerokość - 1200 (1196 mm)

Obciążenie do 15 kN/m², możliwe wzmocnienie przez dodanie warstwy betonu na wierzchu (rzadko stosowane)

Odporność ogniowa - 60 minut (możliwe zwiększenie do 120)

Zastosowanie - szkoły, budynki administracyjne, szpitale, parkingi, budynki przemysłowe i magazyny

Podobne płyty SP produkowane przez innych wytwórców (technologia Spiroll - w Polsce od lat 80-tych, grubość 265 mm, otwory okrągłe, szczegóły w J. Kobiak, W. Stachurski, t. 1, 1984)

Często spotykane obciążenie - 4,5 kN/m² (obciążenie zmienne 3,0 kN/m² jak np. na parkingach dla samochodów osobowych i furgonetek, w audytoriach, salach zebrań i salach restauracyjnych, na widowniach kinowych; ponadto warstwy wykończeniowe i obciążenie zastępcze od ścianek działowych). Przy tym obciążeniu:

• płyty żelbetowe (h=240 mm) mogą mieć rozpiętość 6,0 m,

• płyty SP (h=265 mm) mogą mieć rozpiętość około 10,5 m,

• płyty SP w szerszym asortymencie - jak na rysunku.

Przy rozpiętości 12 m i obciążeniu 4,5 kN/m² ciężar płyty SP 265 wynosi 55,6 kN, smukłość ­l/h około 45, grubość zastępcza 154 mm!

Płyty TT (Ergon)

Beton B60

Długość do 28 m, szerokość 2400 (2394 mm), grubość półki 80+40 mm, możliwe wzmocnienie przez zastosowanie dodatkowej warstwy 50 mm.

Obciążenie do 30 kN/m²

Odporność ogniowa - do 120 minut.

Zastosowanie - stropy o dużej rozpiętości (płyty mają wstępną krzywiznę kompensującą ugięcie od sprężenia), duże obciążenia

Podobne płyty produkowane przez innych wytwórców

(np. GRALBET - płyty dachowe i stropodachowe Π 40 oraz płyty stropowe Π 44, beton B40, rozpiętości do 15 m).

Przy rozpiętości 18 m i obciążeniu 4,5 kN/m² ciężar płyty TTP 640 wynosi 206 kN, smukłość l/h około 28, grubość zastępcza 192 mm!

Płyty TT - podpory, połączenia

Płyty TT - składowanie, transport, wycięcia i otwory

lub

+

=

sprężenie

obciążenie

z

z_cp

σ_cp

f_ctm

σ_cp + f_ctm

+

=

Sprężenie

siłą 0,9 P_m∞

Obciążenie wywołujące M_cr

Naprężenia przy M = M_cr

e₀

σ_cp

f_ctm

σ_cp + f_ctm

+

=

Sprężenie

siłą 0,9 P_m∞

Obciążenie wywołujące N_cr

Naprężenia przy N = N_cr

f_{p 0,1}

0,1%

2000

1000

500

1500

σ_p

4%

ε_p

A-III (34GS)

sploty

100

stożek kotwiący

60

iniekcja

40

System BBR CONA (kabel złożony ze splotów)

podkładki

osłonka

główki kształtowane w specjalnym urządzeniu (kształtowanie plastyczne

na zimno

płyta stalowa

trumpet

spirala

pr dα

pr

p

α

r

N_p/r

N_p

r

A

B

Oddziaływanie A na B

B

f_pd=f_{p 0,1k} /γ_s

ε

ε_ud

f_pk

wyidealizowana średnia

σ

σ_x

P cosα ≅ P

P sinα

τ_xy

N_pd

M_Sd

e₀

y₁

N_Sd

z_cp

y

f_{p 0,1k}

obliczeniowe

3,5‰

M_Rd

x

f_cd

d

Δε_p

A_p f_pd

f_cd

ε wywołane sprężeniem

N_pd

N_pd

M_Rd

x

A_s1 f_yd

f_cd

A_p2 σ_p2

d

A_s2 f_yd

A_p1 f_pd

Δε_p

ε_cu = 3,5‰

d

x_lim

V_Sd

P_d sinα

α

σ_cp/f_cd

1,0

0,5

0,25

α_c

1,25

1,0

Wykres N_pd z_cp składa się z prostokąta (-1/8) i paraboli (5/48)

N_pd z_cp

z_cp

τ = 0

y

x

σ_y

N_pd

0,5 N_pd

Rozciąganie wgłębne

Rozciąganie przyczołowe

0,5N_pd

σ_y

Naprężenia w belce -ścianie (tarczy) a naprężenia w strefie zakotwienia

N_pd1

N_pd2

h-a

z

S

Dach lub

strop

Płatwie, h = 445mm,

L_{max =} 16,8 m

Belki stropów o średniej rozpiętości

Belki dachowe lub stropowe średnich rozpiętości

Belki stropów o małej rozpiętości i grubości

do 10,2 m

Przy 4,5 kN/m² do 7,2 m

do 9,2 m

do 12,3 m

do 15,0 m

do 17,0 m

zaprawa

beton

a

neopren

a

a = 80 lub 130 mm

a = 100, 120 lub 150 mm

Połączenia w wycięciach zapewniają przenoszenie sił poziomych

neopren

Połączenie z konstrukcją metalową

Wypełnienie połączeń betonem B37 na kruszywie o średnicy nie przekraczającej 8 mm.

Przed betonowaniem powierzchnię elementów należy oczyścić i nawilżyć

Płyty SP - podpory, połączenia

niepoprawne poprawne

Wycięcia w płytach

Płyty SP - składowanie i transport

Płyta zwężona uzyskana przez przecięcie

TTP 640 (l_4,5 = 18,5 m)

TTP 740 (l_4,5 = 20,5 m)

TTP 840 (l_4,5 = 23,5 m)

l_4,5 - rozpiętość, którą można
osiągnąć przy obciążeniu

4,5 kN/m²

TTP 540 (l_4,5 = 16,5 m)

TTP 440 (l_4,5 = 14,0 m)

TTP 840 (l_4,5 = 14,0 m)

Zakończenia elementów TT - w przestrzeni ponad belką główną można umieścić instalacje prostopadłe lub równoległe do tej belki.

Przy dużych obciążeniach stosowanie wycięć nie jest możliwe.

80

Połączenie płyt TT z belką - powstaje element zespolony

Styki podłużne - połączenia

Elementy węższe otrzymuje się przez odcięcie części płyty elementów zwykłych

---