2010-11-14

Podstawy Systemów informacyjnych – kolokwium I przykładowy zestaw zadań

Zad 1. Wyznacz przepustowość kanału telefonicznego o SNR = 10 dB. Jaką pojemność symbolu przesyłanego przez ten kanał możemy osiągnąć dla szybkości nadawania symboli równej 2400 bodów?

Zad 2. Dla źródła o podanym w tabeli rozkładem prawdopodobieństw oraz opisanego grafem przedstawionym na poniższym rysunku, określ czy możliwe jest kodowanie z średnią długością kodu na wiadomość tego źródła R ≤ 1.25 [bit]. Jeśli tak określ najmniejsze N

(liczbę wiadomości kodowanych w grupie), dla którego powyższy warunek może być już spełniony? Zaprojektuj kod Shannona-Fano dla N = 2. Oceń sprawność tego kodera.

xi

P( X = xi)

A

1/3

B

1/3

C

1/3

α = 0.6;

Zad 3. Dla kanału, którego model przedstawiono na poniższym rysunku oraz źródła S 1 o rozkładzie podanym w tabeli, oblicz entropię tego źródła, entropię wyjścia kanału, entropie warunkowe opisujące kanał oraz ilość informacji przekazywanej z wejścia kanału na jego wyjście za pomocą pojedynczego symbolu. Czy przepływ informacji przez ten kanał

będzie korzystniejszy dla źródła S 2?

xi

P( S 1 = xi)

P( S 2 = xi)

0

1/4

3/4

1

3/4

1/4