Elektrotechnika i elektronika kol-1.

1. Oblicz napięcie U w układzie jak na rysunku 1.

AB

2. Obliczyć zawadę układu (rys. 2) dla przyłożonego napięcia U = 10cos((1Mrad/s)t) V. Narysuj wykres wskazowy napięć i prądów.

3. Do sieci napięcia zmiennego o wartości skutecznej 200 V podłączono odbiornik mocy o impedancji: Z

= 0,5 + j √3/2 Ω. Oblicz wartość współczynnika mocy. Narysuj trójkąt mocy.

4. Oblicz strumień Φ, gęstość strumienia B i natężenie pola magnetycznego H w obwodzie (rys. 3) z

rdzeniem o µ = 400.

r

5. Obcowzbudny generator prądu stałego o

parametrach: 1000 kW, 1000 V, ma rezystancję

twornika Ra = 0,04 Ω, prędkość wirnika 250 rad/s i strumień na każdym biegunie Φ = 0,4 Wb. Oblicz indukowane napięcie, stałą maszyny oraz

nominalny moment sił.

6. Bocznikowy silnik prądu stałego na 200 V pobiera 10 A przy obrotach 1800 obr/min. Rezystancja

twornika wynosi 0,2 Ω, a rezystancja uzwojenia magnesującego 400 Ω. Jaki jest moment obrotowy silnika

Elektrotechnika i elektronika kol-1, odpowiedzi.

1. 15 V. 2. Z = 1 – j Ω.

3. U = 200∠0 V, Z = 0,5 + j √3/2 Ω. (Z = 1∠60° Ω) S = UI* = (200∠0)[(200∠0)/(0,5 + j √3/2]* = (200∠0)2/(0,5 - j √3/2) =

(200∠0°)2/(1∠-60°) = (40000)∠60° VA = (40000×cos60°)W +

j(40000×sin60°) VAR. P = 40000×1/2 W, Q = j40000×√3/2 VAR.

Cosϕ = P/S = (40000×1/2)/40000 = 0,5.

4. Φ = Ni/R = Ni/(l /µ µ S + l /µ S ) ≅ 100×1/(4×0,1/400×4π10-7×0,012 + 0,003/4π10-m

śrr

r o

sz

0

7×0,012) = π10-6 Wb. Gęstość strumienia B = Φ/S = π10-6/0,012 = π10-2 Wb/m2.

Natężenie pola magnetycznego H = B/µ µ = π10-2/(400× 4π10-7) = 250 Az/m.

r o

5. U

= E – I

R => E = U

+ I

R = U

+ (P

/U

)Ra =

nom

b

nom

a

b

nom

nom

a

nom

nom

nom

1000 V+ (106 W/ 103 V) · 0,04 = 1040 V, E = k Φω => k = E /Φω = 1040 V/(0,4·250) =

b

a

a

b

10,4, T <= E I = P = Tω => T = P /ω = 1040 · (P /U )/ω =

b a

total

total

nom

nom

1040 · (106 W/103 V)/ (250) = 4160 Nm.

6) Bilans mocy: P = Tω + I 2R + U2/R ,

total

a

f

I = I

– U/R = 10 – 200/400 = 10 – 0,5 = 9,5 A, T = (P – I 2R – U2/R )/ω = (200·10

a

nom

f

total

a

a

f

– 9,5·0,2 – 2002/400)/(1800 2π/60) = 10,07 Nm.