´

Cwiczenia 6 - Termodynamika pary wodnej

1. Na podstawie wykresu

i − s okre´sl:

• entalpi˛e wła´sciw ˛

a pary

i, je˙zeli p = 20 MPa i T = 600 K,

• entalpi˛e wła´sciw ˛

a pary

i, je˙zeli p = 1 MPa i X = 0, 9,

• temperatur˛e pary T , je˙zeli i = 2000 kJ/kg i p = 0, 1 MPa,

• stopie´n sucho´sci pary X, je˙zeli i = 2200 kJ/kg i p = 1 MPa.

2. Oblicz obj˛eto´s´c wła´sciw ˛

a pary wodnej o parametrach

p = 10 MPa, T = 800 K stosuj ˛

ac równanie stanu

gazu doskonałego, van der Waalsa i Redlicha-Kwonga. Wyznacz bł ˛

ad ka˙zdego z wyników w porównaniu

z warto´sci ˛

a zaczerpni˛et ˛

a z tablic parowych, gdzie

υ = 0.03370 m

3

/kg.

3. Oblicz obj˛eto´s´c wła´sciw ˛

a wodoru o parametrach

p = 4 MPa, T = 65, 2 K stosuj ˛

ac równanie stanu gazu

doskonałego i Redlicha-Kwonga. Wyznaczy´c bł ˛

ad obu wyników w porównaniu z warto´sci ˛

a otrzyman ˛

a

eksperymentalnie

υ = 0, 0603 m

3

/kg.

4. Po izentalpowym zdławieniu pary wodnej o ci´snieniu

p

1

= 0, 8 MPa otrzymano par˛e przegrzan ˛

a o parame-

trach

T

2

= 381 K, p

2

= 0, 1 MPa. Oblicz stopie´n sucho´sci pary X

1

przed zdławieniem.

5. Do wymiennika doprowadza si˛e par˛e wodn ˛

a mokr ˛

a o parametrach:

p

1

= 0, 8 MPa, X

1

= 0, 97, ˙

m = 0, 14

kg/s. Poniewa˙z temperatura przy dopływie do wymiennika nie powinna przekracza´c

t

2

= 115

◦

C, dlatego

te˙z przed wymiennikiem jest dławiona izentalpowo. Temperatura kondensatu (wody) opuszczaj ˛

acego wy-

miennik jest równa

t

3

= 70

◦

C. Wyznacz ci´snienie pary po zdławieniu oraz strumie´n ciepła przekazany w

wymienniku ciepła.

6. Do skraplacza dopływa strumie´n

˙

m

p

= 3 kg/s nasycona para wodna o ci´snieniu p

1

= 8 kPa. Kondensat

odpływaj ˛

acy ze skraplacza ma temperatur˛e

T

2

= 309 K. Skraplacz jest chłodzony wod ˛

a, której strumie´n

ma warto´s´c

˙

m

w

= 200 kg/s. Temperatura wody chłodz ˛

acej przy dopływie ma warto´s´c

T

w1

= 299 K, a przy

wypływie

T

w2

= 307 K. Oblicz stopie´n sucho´sci pary dopływaj ˛

acej do skraplacza.

7. Zaizolowany zbiornik o obj˛eto´sci

V = 30 m

3

, w którym znajduje si˛e para wodna o parametrach

p

1

= 0, 12

MPa,

X

1

= 0, 95 ładowany jest wod ˛

a o temperaturze

T

w

= 288 K oraz par ˛

a wodn ˛

a nasycon ˛

a such ˛

a o

parametrach:

p

p

= 0, 6 MPa, X = 1. Po naładowaniu zbiornika parametry zbiornika s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

p

2

= 0, 6 MPa, X

2

= 0, 1. Oblicz ilo´s´c pary doprowadzonej do zbiornika.

8. Para wodna w pkt. 1 ma nast˛epuj ˛

ace parametry: ci´snienie

p

1

= 0, 2 MPa, stopie´n sucho´sci X

1

= 0, 8,

a strumie´n tej pary ma warto´s´c

˙

m

1

= 1, 39 kg/s. W celu podniesienia stopnia sucho´sci pary miesza si˛e

j ˛

a z par ˛

a przegrzan ˛

a o parametrach:

p

2

= 0, 6 MPa, t

2

= 300

◦

C zdławion ˛

a do ci´snienia

p

3

= 0, 2 MPa.

Wymagany stopie´n sucho´sci po zmieszaniu jest równy

X

4

= 0, 94. Po zmieszaniu para wodna rozpr˛e˙za

si˛e w turbinie adiabatycznie nieodwracalnie do ci´snienia

p

5

= 0, 008 MPa, sprawno´s´c wewn˛etrzna turbiny

wynosi

η

iT

= 0, 72. Obliczy´c stumie´n pary przegrzanej, moc wewn˛etrzn ˛

a turbiny oraz ilo´s´c ciepła odpro-

wadzan ˛

a w skraplaczu, przy zało˙zeniu, ˙ze w pkt. 6 (za skraplaczem) znajduje si˛e kondensat o temperaturze

nasycenia.

9. Oblicz sprawno´s´c i strumie´n energii chemicznej paliwa w siłowni parowej, je˙zeli dane s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

t

1

= 400

◦

C,

p

1

= 5 MPa, p

2

= p

3

= 0, 008 MPa, N

elg

= 200 MW, η

iT

= 0, 9, η

mT

= 0, 98, η

g

= 0, 97,

η

k

= 0, 9. Przemiana 1-2 jest adiabat ˛

a nieodwracaln ˛

a. Przyjmij, ˙ze w pompie nie nast˛epuje przyrost entalpii

czynnika (

i

3

= i

4

) oraz, ˙ze w pkt. 3 znajduje si˛e ciecz w stanie nasycenia.

8

´

Cwiczenia 7 - Siłownie parowe i parowo-gazowe

1. W siłowni parowej zastosowano jednostopniowe regeneracyjne podgrzewanie kondensatu par ˛

a upustow ˛

a.

Parametry za kotłem:

p

1

= 4 MPa, t

1

= 450

◦

C, ci´snienie pary w pkt. 5

p

5

= 0, 2 MPa, parametry

za skraplaczem:

p

3

= 0, 006 MPa, t

3

= 35

◦

C, temperatura w pkt. 4:

t

4

= 105

◦

C. Sprawno´sci maj ˛

a

nast˛epuj ˛

ace warto´sci: cz˛e´s´c wysokopr˛e˙zna turbiny

η

iW

= 0, 72, cz˛e´s´c niskokopr˛e˙zna turbiny η

iN

= 0, 78,

sprawno´s´c mechaniczna turbiny

η

mT

= 0, 97, sprawno´s´c generatora η

g

= 0, 95, sprawno´s´c kotła η

K

=

0, 8. Pozostałe dane: moc elektryczna generatora N

el

= 15 MW, warto´s´c opałowa paliwa W

d

= 23000

kJ/kg. Oblicz wzrost sprawno´sci energetycznej uzyskany dzi˛eki zainstalowaniu regeneracji w porównaniu
z układem bez regeneracji, w której kocioł jest zasilany kondensatem o temperaturze

t

3

= 35

◦

C. Przyjmij

w obu przypadkach, ˙ze entalpia za turbin ˛

a jest jednakowa. Ponadto oblicz zmniejszenie zu˙zycia paliwa.

2. Czynnikiem roboczym w obiegu siłowni gazowej z regeneracj ˛

a ciepła jest roztwór dwóch gazów do-

skonałych, których udziały molowe i molowe pojemno´sci cieplne wła´sciwe s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

z

1

= 0, 3,

(M c

p

)

1

= 29 kJ/(kgK), (M c

p

)

2

= 27, 2 kJ/(kgK). Obieg składa si˛e z dwóch izobar i z dwóch nieod-

wracalnych adiabat. Stosunek spr˛e˙zania ma warto´s´c

ξ = p

2

/p

1

= 2, 5, a moc efektywna (mechaniczna)

siłowni

N

e

= 7 MW. Znane s ˛

a temperatury:

T

1

= 380K, T

3

= 1100K, ró˙znica temperatur czynników przy

regeneracji ciepła

T

4

− T

IV

= 70 K oraz sprawno´sci: η

iS

= 0, 83, η

iT

= 0, 8, η

mS

= η

mT

= 0, 88. Oblicz:

• temperatury czynników w punktach T

2

,

T

4

,

• strumie´n czynnika roboczego,

• efektywn ˛

a (mechaniczn ˛

a) moc nap˛edow ˛

a spr˛e˙zarki,

• strumie´n ciepła doprowadzonego do tego układu,

• strumie´n ciepła przekazywanego w czasie regeneracji.

3. Mieszanina gazów doskonałych o składzie molowym:

z

CO

2

= 15%, z

O

2

= 25%, z

N

2

= 60% i parame-

trach:

p

A

= 2 MPa, T

A

= 600 K rozpr˛e˙za si˛e nieizentropowo w turbinie adiabatycznej (spadek ci´snienia

w turbinie

∆p = 12000 mmHg), czego efektem jest moc elektryczna na wale turbiny N

el

= 10 MW.

Spaliny po wykonaniu pracy doprowadzone s ˛

a do wymiennika ciepła, gdzie podgrzewaj ˛

a wod˛e ciepłow-

nicz ˛

a (

c

w

= 4, 19 kJ/(kgK)) od temperatury t

E

= 55

◦

C do temperatury

t

D

= 90

◦

C. Wymiana ciepła w

wymienniku nast˛epuje ze stratami ciepła, które wynosz ˛

a 4% warto´sci strumienia ciepła oddawanego przez

spaliny. Sprawno´sci wewn˛etrzna i elektromechanicza turbiny maj ˛

a nast˛epuj ˛

ace warto´sci:

η

iT

= 0, 74 i

η

me

= η

mT

· η

g

= 0, 93. Wyznacz strumie´n wody sieciowej ˙

m

w

przepływaj ˛

acy przez wymiennik, je˙zeli

temperatura za wymiennikiem ma warto´s´c

T

C

= 375 K.

4. W komorze spalania kotła spalane jest paliwo o warto´sci opałowej

W

d

= 40 MJ/kg w ilo´sci ˙

P = 0, 45

kg/s. Do kotła dopływa strumie´n wody

˙

m = 4 kg/s o parametrach T

I

= 360 K i ci´snieniu p

I

= p

II

= 3

MPa, a produkowana jest para o temperaturze

T

II

= 700 K. Spalanie w kotle odbywa si˛e pod zwi˛ekszonym

ci´snieniem

p

2

= p

3

= 0, 4 MPa w strumieniu powietrza ˙n = 0, 27 kmol/s. W wyniku spalania powstaj ˛

a

spaliny wilgotne w ilo´sci jednostkowej

n

′′

sw

= 0, 6 kmol s.w./kg pal. o składzie: (CO

2

)=0,107, (O

2

)=0,033,

(H

2

O)=0,114, (N

2

)=0,746 kmol/kmol s.w. i temperaturze

T

3

= 700 K. Powietrze o parametrach: p

1

= 0, 1

MPa,

T

1

= 293 K jest spr˛e˙zane do ci´snienia p

2

= 0, 4 MPa w spr˛e˙zarce adiabatycznej o sprawno´sci

wewn˛etrznej

η

iS

= 0, 85 i mechanicznej η

mS

= 0, 98. Spr˛e˙zarka ta nap˛edzana jest przez adiabatyczn ˛

a

turbin˛e gazow ˛

a o nast˛epuj ˛

acych sprawno´sciach:

η

iT

= 0, 85 i η

mT

= 0, 98, w której rozpr˛e˙zaj ˛

a si˛e powstałe

spaliny (ci´snienie

p

3

= 0, 4 MPa). Moc turbiny w cało´sci wykorzystywana jest do nap˛edu spr˛e˙zarki.

Oblicz:

• temperatur˛e powietrza za spr˛e˙zark ˛

a

T

2

,

• straty ciepła do otoczenia z kotła ˙

Q

ot

,

• temperatur˛e spalin za spr˛e˙zark ˛

a

T

4

.

9

Powietrze oraz spaliny traktuj jak gazy doskonałe oraz półdoskonałe.

5. Wyznacz sprawno´s´c obiegu parowo-gazowego dla podanego schematu i parametrów:

• paliwo (gaz ziemny) o strumieniu ˙

n

g

= 0, 3 kmol/s i składzie CH

4

=0,92, C

2

H

6

=0,01, N

2

=0,07, tem-

peraturze

T

g

= T

ot

, stopniu zawil˙zenia

X

zg

= 0,

• powietrze atmosferyczne o temperaturze T

a

= T

ot

= 300 K, stopniu zawil˙zenia X

za

= 0, 015. Znany

jest równie˙z stosunek nadmiaru powietrza

λ = 3, 2, stosunek ci´snie´n w spr˛e˙zarce p

a2

/p

a1

= 15, 7 i

jej sprawno´s´c wewn˛etrzna

η

is

= 0, 85,

• spaliny: temperatury przed T

s1

= 800 K i za kotłem odzyskowym T

s2

= 400 K, sprawno´s´c mecha-

niczna turbiny/spr˛e˙zarki

η

mT

= η

mS

= 0, 98,

• woda o temperaturze t

1

= 150

◦

C,

• para o temperaturze t

2

= 530

◦

C i ci´snieniach

p

2

= 6, 2 MPa, p

3

= 0, 008 MPa. Znane s ˛

a równie˙z

sprawno´sci turbiny parowej: wewn˛etrzna

η

iT

= 0, 88, mechaniczna η

mT

= 0, 99 oraz sprawno´s´c

generatora

η

g

= 0, 99.

10

´

Cwiczenia 8 - II zasada termodynamiki

1. Oblicz maksymaln ˛

a moc, jak ˛

a mo˙zna uzyska´c z doprowadzenia strugi

˙n = 0, 01 kmol/s dwuatomowego

gazu doskonałego o parametrach:

p

1

= 10 bar, T

1

= 1000 K do parametrów otoczenia p

ot

= 0, 1 MPa,

t

ot

= 20

◦

C.

2. Okre´sl sum˛e przyrostów entropii

Π zwi ˛

azanych z ostyganiem szklanki wody o temperaturze

t

1

= 100

◦

C

do temperatury

t

2

= t

ot

= 20

◦

C.

3. Do ogrzewania budynku zastosowano pomp˛e ciepła, której obieg składa si˛e z 2 izobar i 2 adiabat nieodwra-

calnych. Najwy˙zsza temperatura czynnika obiegowego ma warto´s´c

T

2

= 377 K, najni˙zsza za´s T

4

= 224

K. Temperatura otoczenia ma warto´s´c

T

I

= 263 K (na zewn ˛

atrz budynku), natomiast temperatura ogrze-

wanych pomieszcze´n

T

II

= 291 K. Najmniejsza ró˙znica temperatur przy pobieraniu ciepła z otoczenia

∆T

I

= 10 K, a przy oddawaniu ciepła ∆T

II

= 15 K. Czynnikiem obiegowym jest powietrze, które mo˙zna

traktowa´c jako gaz doskonały. Oblicz sprawno´s´c energetyczn ˛

a obiegu pompy ciepła.

4. Silnik cieplny pobiera moc ˙

Q

g

= 5 MW ze ´zródła o temperaturze T

I

= 1000 K, a oddaje do ´zródła o

temperaturze

T

II

= 300 K. Oblicz maksymaln ˛

a moc

N

max

i sprawno´s´c

η

max

.

5. Spaliny, które mo˙zna traktowa´c jak gaz doskonały o wykładniku

κ = 1, 35 schładzaj ˛

a si˛e w wymienniku

ciepła od

t

s1

= 400

◦

C do

t

s2

= 100

◦

C ogrzewaj ˛

ac wod˛e od

t

w1

= 20

◦

C do

t

w2

= 80

◦

C. Strumie´n wody

ma wartosc

˙

m = 5 kg/s. Oblicz przyrost entropii Π. Okre´sl sum˛e przyrostów entropii Π zwi ˛

azanych z

ostyganiem szklanki wody o temperaturze

t

1

= 100

◦

C do temperatury

t

2

= t

ot

= 20

◦

C.

11

´

Cwiczenia 9 - Gazy wilgotne

1. Wodór zawil˙zony par ˛

a wodn ˛

a ma parametry:

p = 100 kPa, T = 313 K, ϕ = 60%. Oblicz stopie´n

zawil˙zenia gazu.

2. W pomieszczeniu o wymiarach 5 m × 5 m × 3 m znajduje si˛e powietrze o temperaturze 25

◦

C, ci´snie-

niu 100 kPa i wilgotno´sci wzgl˛ednej 75%. Wyznacz ci´snienie cz ˛

astkowe suchego powietrza, wilgotno´s´c

bezwzgl˛edn ˛

a, stopie´n sucho´sci oraz ilo´s´c kilogramów suchego powietrza i wilgoci w pomieszczeniu.

3. Powietrze o wilgotno´sci

ϕ

1

= 0, 9 i temperaturze t

1

= 0

◦

C podgrzano do temperatury

t

2

= 27

◦

C. Obliczy´c

wilgotno´s´c powietrza po podgrzaniu.

4. Oblicz ilo´s´c wody, jaka znajduje si˛e w pomieszczeniu o wymiarach: 10 m × 20 m × 5 m. Parametry

powietrza:

t = 20

◦

C,

ϕ = 0, 6. Powietrze i par˛e wodn ˛

a znajduj ˛

ac ˛

a si˛e w powietrzu traktowa´c jak gaz

doskonały.

5. W upalny, parny, letni dzie´n parametry powietrza atmosferycznego wynosz ˛

a

T

1

= 308 K, ϕ = 100%,

p

1

= 0, 1 MPa. Oblicz mas˛e wody, jaka wykropli si˛e z obj˛eto´sci V = 0, 001 km

3

powietrza, przy nagłym

jego ochłodzeniu do

T

2

= 293 K.

6. W zimne dni cz˛esto si˛e zdarza, ˙ze para wodna zawarta w powietrzu wewn ˛

atrz pomieszczenia skrapla si˛e na

wewn˛etrznych powierzchniach szyb. Rozwa˙z dom, w którym temperatura powietrza wewn ˛

atrz ma warto´s´c

20

◦

C, a wilgotno´s´c wzgl˛edna 75%. Przy jakiej temperaturze powierzchni wewn˛etrznych okien wilgo´s´c

zawarta w powietrzu zacznie si˛e wykrapla´c?

7. Wilgotny metan przepływa ruroci ˛

agiem o ´srednicy wewn˛etrznej

d = 150 mm z pr˛edko´sci ˛

a ´sredni ˛

a

w = 25

m/s. Gaz ma parametry:

p = 0, 12 MPa, T = 298 K, ϕ = 80%. Oblicz strumie´n masowy gazu wilgotnego.

8. Urz ˛

adzenie klimatyzacyjne zasysa z otoczenia powietrze o parametrach:

p

1

= 0, 1 MPa, T

1

= T

ot

= 268

K,

ϕ

1

= ϕ

ot

= 90%, ˙

m

g

= 20 kg/s. Parametry powietrza po przej´sciu przez urz ˛

adzenie klimatyzacyjne

s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

p

2

= p

1

,

T

2

= 293 K, ϕ

2

= 60%. Uzupełnienie wilgoci odbywa si˛e za pomoc ˛

a nasyconej

pary wodnej o parametrach:

p

p

= 0, 11 MPa, x

p

= 0, 97. Oblicz strumie´n ciepła pobierany przez powietrze

w podgrzewaczu.

9. Powietrze wilgotne podlega ekspansji nieodwracalnej adiabatycznej. Parametry pocz ˛

atkowe powietrza s ˛

a

nast˛epuj ˛

ace:

V

1

= 1 m

3

,

p

1

= 0, 3 MPa, t

1

= 70

◦

C,

ϕ

1

= 60%, natomiast ko´ncowe: p

2

= 0, 08 MPa,

t

2

= 30

◦

C. Obliczy´c ko´ncow ˛

a obj˛eto´s´c, ilo´s´c wykroplonej wilgoci oraz prac˛e techniczn ˛

a.

10. Dwa strumienie powietrza wilgotnego o znanych parametrach zmieszano izobarycznie przy ci´snieniu

p

1

=

0, 1 MPa. Oblicz parametry powietrza po wymieszaniu, je´sli: ˙

m

1

= 20000 kg/h, t

1

= 10

◦

C,

ϕ

1

= 40%

oraz

˙

m

2

= 30000 kg/h, t

2

= 60

◦

C,

ϕ

2

= 50%. Pomi´n straty ciepła do otoczenia.

11. W skraplaczu turbiny parowej panuje ci´snienie

p = 8 kPa. Z najchłodniejszego miejsca skraplacza stru-

mienica wysysa wilgotne powietrze o temperaturze

T = 303 K. Ilo´s´c powietrza, jak ˛

a nale˙zy usuwa´c ze

skraplacza jest równa 0,001 kg powietrza na kg pary dopływaj ˛

acej do skraplacza. Oblicz, jaka cz˛e´s´c pary

usuwana jest ze skraplacza z powietrzem przy zało˙zeniu, ˙ze wilgotno´s´c powietrza wysysanego przez stru-
mienic˛e jest równa

ϕ = 100%.

12. Powietrze wilgotne o parametrach pocz ˛

atkowych

p

1

= 0, 1 MPa, T

1

= 353 K, ϕ

1

= 60%, przepływa przez

chłodnic˛e, gdzie ochładza si˛e izobarycznie do temperatury

T

2

= 303 K. Strumie´n wody wykraplaj ˛

acej si˛e

w chłodnicy jest równy

˙

m

w

= 0, 005 kg/s, jej temperatura T

w

= T

2

. Zakładaj ˛

ac, ˙ze powietrze odpływaj ˛

ace

z chłodnicy jest nasycone par ˛

a wodn ˛

a, lecz nie zawiera kropel cieczy, oblicz strumie´n ciepła oddawanego

przez powietrze w chłodnicy.

12

13. Psychrometr Augusta składa si˛e z dwóch termometrów tzw. termometru suchego mierz ˛

acego tempera-

tur˛e powietrza wilgotnego oraz z tzw. termometru mokrego owini˛etego wilgotnym mu´slinem. W stanie
ustalonym ilo´s´c ciepła doprowadzanego do wilgotnego mu´slinu jest równa ilo´sci ciepła zu˙zywanego na
odparowanie cieczy. Pomi˛edzy wskazaniami termometrów ustala si˛e ró˙znica temperatur zwana ró˙znic ˛

a

psychrometryczn ˛

a, która zale˙zy od temperatury i wilgotno´sci powietrza. Wyznacz wilgotno´s´c wzgl˛edn ˛

a

i stopie´n zawil˙zenia powietrza pod ci´snieniem atmosferycznym (

p = 101325 kPa), je˙zeli temperatury su-

chego i mokrego (adiabatyczna temperatura nasycenia) termometru s ˛

a równe odpowiednio

t

dry

= 25

◦

C i

t

wet

= 15

◦

C.

14. Układ klimatyzacyjny pobiera strumie´n ˙

V

1

= 45 m

3

/min powietrza zewn˛etrznego o parametrach

t

1

= 10

◦

C,

ϕ

1

= 30%. Powietrze dostarczane do pomieszczenia ma parametry t

3

= 25

◦

C,

ϕ

3

= 60%. Powietrze ze-

wn˛etrzne w układzie klimatyzacyjnym jest najpierw ogrzewane do temperatury

t

2

= 22

◦

C w nagrzewnicy,

a nast˛epnie powietrze to jest nawil˙zane poprzez wstrzykiwanie gor ˛

acej pary w nawil˙zaczu. Zakładaj ˛

ac, ˙ze

wszystkie procesy przebiegaj ˛

a w sposób izobaryczny przy ci´snieniu

p = 100 kPa, wyznacz strumie´n ciepła

doprowadzanego w nagrzewnicy oraz strumie´n pary doprowadzanej w nawil˙zaczu.

15. Strumie´n

˙

m

w

= 100 kg/s wody o temperaturze t

w1

= 35

◦

C chłodz ˛

acej skraplacz turbiny parowej jest

doprowadzany do mokrej chłodni kominowej. Woda ta jest ochładzana do temperatury

t

w2

= 22

◦

C przez

powietrze o parametrach:

p

1

= 100 kPa, t

1

= 20

◦

C,

ϕ

1

= 60%. Powietrze opuszczaj ˛

ace chłodni˛e jest

nasycone i ma temperatur˛e

t

2

= 30

◦

C. Pomijaj ˛

ac moc wentylatorów, wyznacz strumie´n obj˛eto´sciowy

powietrza przepływaj ˛

acego przez chłodnic˛e oraz strumie´n masy wody, o który trzeba uzupełnia´c wod˛e

chłodz ˛

ac ˛

a skraplacz.

16. Do komory suszenia dopływa wilgotne powietrze atmosferyczne podgrzane do temperatury

T

1

. Parametry

powietrza atmosferycznego maj ˛

a warto´s´c:

p

0

= 0, 1 MPa, T

0

= 288 K, ϕ

0

= 60%. Temperatura powietrza

odpływaj ˛

acego z suszarni

T

2

= 308 K. Strumie´n suchego powietrza ˙

m

g

= 0, 15 kg/s, strumie´n wody

odbieranej z suszonego materiału

∆ ˙

m

w

= 0, 003 kg/s. Straty ciepła odpływaj ˛

acego przez ´sciany suszarni

do otoczenia

q

ot

= 12, 5 kJ/kg g.s. Wyznacz jednostkowe zu˙zycie ciepła w podgrzewaczu powietrza (na

1 kg odparowanej wilgoci). Przyjmij, ˙ze przyrost entalpii suszonego materiału jest niewielki i mo˙ze by´c
pomini˛ety. Przedstaw przemiany powietrza wilgotnego na wykresie

i, X.

13

´

Cwiczenia 10 - Termodynamika spalania

1. Benzyn˛e spalono w powietrzu wzbogaconym w tlen. Udziały gramowe składu benzyny maj ˛

a warto´sci:

c = 0, 85, h = 0, 15, natomiast udziały molowe składu powietrza: O

2

= 0, 45, N

2

= 0, 55. Oblicz mini-

malne zapotrzebowanie wzbogaconego powietrza oraz skład spalin suchych, je˙zeli spalanie jest zupełne i
całkowite, a stosunek nadmiaru powietrza ma warto´s´c

λ = 1, 1.

2. Analiza chemiczna wykazała nast˛epuj ˛

acy skład gazu: CO

= 0, 28, CH

4

= 0, 03, C

2

H

2

= 0, 002, H

2

=

0, 12, CO

2

= 0, 028, N

2

= 0, 54. Oblicz minimalne zapotrzebowanie tlenu i minimalne zapotrzebowanie

powietrza, skład spalin suchych i wilgotnych przy spalaniu zupełnym i całkowitym w suchym powietrzu
atmosferycznym. Stosunek nadmiaru powietrza ma warto´s´c

λ = 1, 1.

3. Acetylen C

2

H

2

spalono z niedomiarem powietrza, wskutek czego spaliny zawieraj ˛

a: CO

2

, H

2

O, N

2

i CO.

Znany jest udział molowy CO w spalinach suchych [CO]

= 0, 03. Oblicz skład spalin suchych i stosunek

nadmiaru powietrza

λ.

4. Metan został spalony izobarycznie przy stosunku nadmiaru powietrza

λ = 1, 3. Substraty maj ˛

a temperatur˛e

otoczenia

t

′

= 25

◦

C. Przyjmij nast˛epuj ˛

ace zało˙zenia: spalanie jest zupełne i całkowite, substraty s ˛

a suche,

ci´snienie

p = 0, 1 MPa. Ponadto znany jest strumie´n metanu ˙n

g

= 0, 01 kmol/s. Oblicz adiabatyczn ˛

a

temperatur˛e spalin oraz ilo´s´c oddanego ciepła do otoczenia, je˙zeli temperatura spalin

t

′′

= 25

◦

C.

5. Olej o składzie:

c = 0, 8, h = 0, 14, w = 0, 04, o = 0, 02, W

d

= 41 MJ/kg spalany jest w kotle w

ilo´sci ˙

P = 4 kg/h. Powietrze zasysane z otoczenia ma parametry t

1

= 5

◦

C,

ϕ

1

= 80% podgrzewane

jest w rekuperatorze do temperatury

t

2

= 100

◦

C. Analiza składu spalin wykazała nast˛epuj ˛

ace udziały:

[CO

2

]

= 12%, [CO]= 0, 1%. Temperatura wylotowa spalin ma warto´s´c t

4

= 160

◦

C. Wyznacz temperatur˛e

t

3

, moc ciepln ˛

a komory i straty wylotowe.

6. Kocioł wodny opalany jest mazutem o parametrach: ˙

P = 100 kg/h, t

m

= 80

◦

C,

c

m

= 2 kJ/(kgK). Tempe-

ratura powietrza ma warto´s´c

t

ot

= 20

◦

C, natomiast przyrost wody w kotle

∆t

w

= 80 K. Oblicz strumie´n

wody, je˙zeli zmierzona w czopuchu zawarto´s´c [CO

2

]

= 9, 5% i temperatura spalin t

s

=160

◦

C. Skład che-

miczny mazutu jest nast˛epuj ˛

acy:

c = 0, 8, h = 0, 2, a warto´s´c opałowa W

d

= 40 MJ/kg. Spaliny traktuj jak

gaz półdoskonały, spalanie jest całkowite i zupełne, komora pieca jest zaizolowana (adiabatyczna), paliwo
i powietrze s ˛

a suche.

7. Metan CH

4

o parametrach:

p

1

= 0, 3 MPa, T

1

= 303 K, ϕ

1

= 30% spala si˛e izobarycznie w wilgotnym

powietrzu o parametrach:

p

1

= 0, 3 MPa, T

1

= 298 K, ϕ

1

= 70%. Przyjmuj ˛

ac, ˙ze spalanie jest zupełne i

całkowite, oblicz stosunek nadmiaru powietrza, dla którego temperatura punktu rosy dla pary w spalinach
wynosi

T

R

= 353 K.

8. Wymagana temperatura spalin odpływaj ˛

acych z komory spalania do turbiny gazowej

T ” = 1400 K. W

komorze spala si˛e zupełnie i całkowicie gaz o składzie molowym CH

4

= 0, 7, C

2

H

6

= 0, 05, CO= 0, 1,

H

2

= 0, 03, N

2

= 0, 03 w powietrzu atmosferycznym. Temperatura gazu i powietrza przy dopływie do

komory

T

′

= 1400 K. Stopie´n zawil˙zenia gazu i powietrza odpowiada nasyceniu par ˛

a wodn ˛

a przy parame-

trach otoczenia

p

ot

= 0, 1 MPa, T

ot

= 283 K. Ciepło przenikaj ˛

ace z komory spalania do otoczenia stanowi

ε

ot

=0,03 warto´sci opałowej paliwa. Oblicz stosunek nadmiaru powietrza zapewniaj ˛

acy utrzymanie wy-

maganej temperatury spalin T".

9. W bombie kalorymetrycznej spala si˛e acetylen (C

2

H

2

) w suchym powietrzu atmosferycznym. Pocz ˛

atkowe

parametry w bombie

p

0

= 2, 0 MPa, T

0

= T

ot

= 450 K. Oblicz stosunek nadmiaru powietrza, przy którym

ci´snienie w bombie po spaleniu zupełnym i adiabatycznym nie przekroczy

p” = 15 MPa. Gazy mo˙zna

traktowa´c jako półdoskonałe.

10. Podczas bada´n energetycznych kotła parowego uzyskano:

14

• skład gramowy paliwa: c = 0, 545, h = 0, 035, s = 0, 009, n = 0, 011, o = 0, 087, w = 0, 085,

p = 0, 228,

• warto´s´c opałow ˛

a paliwa

W

d

= 22190 kJ/kg,

• temperatur˛e substratów T

′

= T

ot

= 283 K,

• ilo´s´c stałych produktów spalania: przesypu ˙

m

p

= 0, 051 kg/s, ˙zu˙zla ˙

m

z

= 0, 259 kg/s, pyłu zatrzy-

manego

˙

m

pz

= 0, 016 kg/s, st˛e˙zenie pyłu w spalinach (unos) u = 0, 066 kg/kmol s.s.,

• udział gramowy niespalonego w˛egla w produktach stałych: w przesypie c

p

= 0, 605, w ˙zu˙zlu c

z

=

0, 173, w pyle zatrzymanym c

pz

= 0, 274, w unosie c

u

= 0, 316,

• temperatur˛e spalin T ” = 450 K, udziały molowe składników w spalinach suchych [CO

2

]

= 0, 103,

[CO]

= 0, 003, poza tym spaliny zawieraj ˛

a O

2

, N

2

i H

2

O,

• parametry pary: p = 3, 8 MPa, T = 723 K, ˙

m = 8, 9 kg/s,

• temperatur˛e wody zasialj ˛

acej

T

w

= 378 K.

Przyjmuj ˛

ac, ˙ze:

• powietrze jest suche,

• jedynym palnym składnikiem produktów stałych jest pierwiastek w˛egiel o W

dc

= 33830 kJ/kg,

• pojemno´s´c cieplna wła´sciwa produktów stałych wynosi c

p,st

= 1, 1 kJ/(kgK),

• wzgl˛edna strata przenikania ciepła do otoczenia ε

ot

= 0, 028 warto´sci opałowej paliwa,

• kotła nie odmulano w czasie bada´n,

oblicz zu˙zycie paliwa, sprawno´s´c energetyczn ˛

a kotła i wzgl˛edne straty energii.

11. Po spaleniu paliwa stałego o składzie:

c = 0, 658, h = 0, 048, s = 0, 004, o = 0, 128, n = 0, 017,

w = 0, 1, p = 0, 045 w powietrzu atmosferycznym, stwierdzono w spalinach udział molowy tlenu [O

2

]

=

0, 046. Przyjmuj ˛

ac, ˙ze powietrze jest suche, za´s spalanie jest zupełne i całkowite, oblicz stosunek nadmiaru

powietrza i stopie´n zawil˙zenia spalin.

12. Roztwór benzyny i benzenu (C

6

H

6

) zawiera (udział gramowy)

b = 0, 6 benzyny. Skład gramowy benzyny:

c = 0, 85, h = 0, 15. Oblicz skład molowy spalin otrzymanych po spaleniu całkowitym i zupełnym
rozwa˙zanego paliwa w suchym utleniaczu o udziale molowym tlenu

z

O

2

(reszta azot). Stosunek nadmiaru

tlenu

λ = 1, 3.

13. W kotle spala si˛e paliwo mieszane: gaz ziemny i pył w˛eglowy. Udział molowy składników gazu C

n

H

2

n+2

=

0, 984 (obliczeniowa warto´s´c n = 1, 004), CO

2

= 0, 004, N

2

= 0, 012. Skład gramowy substancji palnej

pyłu

c = 0, 83, h = 0, 05, o = 0, 101, n = 0, 014, s = 0, 005 składniki balastu pyłu w = 0, 02, p = 0, 125.

W spalinach [CO

2

]

= 0, 11, [O

2

]

= 0, 05. Przyjmuj ˛

ac, ˙ze gaz palny jest suchy, spalanie za´s jest zupełne

i całkowite w powietrzu atmosferycznym suchym, oblicz stosunek zu˙zycia gazu do pyłu (w kmol g.s./kg
p.w.) oraz stosunek nadmiaru powietrza.

14. Gaz o składzie CH

4

= 0, 65, O

2

= 0, 074, N

2

= 0, 276 i stopniu zawil˙zenia X

zg

= 0, 02 kmol H

2

O/kmol

g.s. spala si˛e w powietrzu atmosferycznym o parametrach

p

a

= 0, 1 MPa, T

a

= 293 K, ϕ

a

= 0, 6. W

spalinach poza CO

2

, H

2

O, N

2

stwierdzono tlenek w˛egla i sadz˛e w ilo´sci [CO]

= 0, 03, m

s

= 0, 24 kg

C/kmol s.s.. Oblicz stosunek nadmiaru powietrza i stopie´n zawil˙zenia spalin.

15. W celu zwi˛ekszenia sprawno´sci obiegu siłowni z turbinami spalinowymi stosuje si˛e układ dwustopniowy z

dwiema komorami spalania i dwiema turbinami. Wówczas utleniaczem w komorze spalania stopnia nisko-
ci´snieniowego s ˛

a spaliny pierwotne ze stopnia wysokiego ci´snienia. W komorze niskoci´snieniowej spala

si˛e zupełnie i całkowicie gaz o składzie i temperaturze podanej w zadaniu 8 za pomoc ˛

a spalin pierwotnych,

których skład wynika z zadania 8, temperatura za´s (po rozpr˛e˙zeniu w stopniu wy˙zszego ci´snienia)

T

3

= 700

15

K. Wzgl˛edna ilo´s´c ciepła przenikaj ˛

acego do otoczenia jest taka sama, jak w zadaniu 8. Oblicz stosunek

nadmiaru utleniacza zapewniaj ˛

acy uzyskanie temperatury spalin wtórnych

T

4

= 1000 K oraz skład molowy

tych spalin. Wyznacz stosunek strumieni paliwa zu˙zywanego w obu komorach spalania.

16

´

Cwiczenia 11 - Obiegi lewobie˙zne

1. Na rysunku przedstawiono schemat amoniakalnej zi˛ebiarki spr˛e˙zarkowej. Temperatura w komorze zi˛ebie-

nia jest równa

T

z

= 272 K, a wydajno´s´c zi˛ebiarki ˙

Q

d

= 100 kW. Temperatura parowania amoniaku jest

równa

T

p

= 261 K, a skraplania T

k

= 301 K. Spr˛e˙zarka o sprawno´sci mechanicznej η

m

= 0, 83 zasysa

par˛e lekko przegrzan ˛

a o temperaturze

T

1

= 263 K i spr˛e˙za j ˛

a adiabatycznie do temperatury

T

2

= 392 K.

Skroplony amoniak zostaje ochłodzony do temperatury

T

3

= 298 K. Spadki ci´snienia podczas przepływu

czynnika przez parowacz i skraplacz mo˙zna pomin ˛

a´c. Jako czynnik po´srednicz ˛

acy zastosowano solank˛e

o pojemno´sci cieplnej wła´sciwej

c

sl

= 2, 85 kJ/(kgK). Temperatura solanki przy dopływie do parowacza

T

sl,1

= 268 K, a przy wypływie T

sl,2

= 266 K. Podczas przesyłu solanki przewodami jej temperatura

nie zmienia si˛e. Moc nap˛edow ˛

a pomp mo˙zna pomin ˛

a´c. Oblicz strumie´n solanki, strumie´n amoniaku,

efektywn ˛

a moc nap˛edow ˛

a spr˛e˙zarki, efektywno´s´c energetyczn ˛

a procesu zi˛ebienia oraz strumie´n ciepła od-

dawany do otoczenia w skraplaczu.

2. Na rysunku przedstawiono schemat parowej zi˛ebiarki amoniakalnej, w której zastosowano dwustopniowe

dławienie oraz oddzielacz cieczy (obieg Windhausena). W spr˛e˙zarce zastosowano mi˛edzystopniowe chło-
dzenie. Para amoniaku z chłodnicy mi˛edzystopniowej płynie do oddzielacza cieczy, sk ˛

ad odpływa para

nasycona sucha (

x

4

= 1) i ciecz (x

8

= 0). Wydajno´s´c cieplna obiegu zi˛ebiarki ˙

Q

d,ob

= 100 kW. Parametry

amoniaku w charakterystycznych punktach obiegu s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

T

1

= 247 K, T

3

= 303 K, T

6

= 293 K,

p

1

= p

9

,

p

2

= p

3

= p

4

= p

7

= p

8

,

p

5

= p

6

. Temperatura kondensacji amoniaku jest równa

T

k

= 298

K, jego temperatura parowania

T

p

= 244 K, a temperatura w oddzielaczu cieczy T

od

= 273 K. Sprawno´s´c

wewn˛etrzna stopnia niskopr˛e˙znego spr˛e˙zarki

η

iN

= 0, 75, stopnia wysokopr˛e˙znego η

iW

= 0, 78. Spr˛e˙zarka

ma sprawno´s´c mechaniczn ˛

a

η

m

= 0, 86. Oblicz strumie´n amoniaku w cz˛e´sci wysokopr˛e˙znej i niskopr˛e˙znej,

efektywn ˛

a moc nap˛edow ˛

a spr˛e˙zarki oraz efektywno´s´c energetyczn ˛

a obiegu zi˛ebiarki.

3. Na rysunku przedstawiono schemat parowej zi˛ebiarki kaskadowej. Czynnikiem obiegowym w zakresie

wy˙zszych temperatur jest amoniak, a w zakresie ni˙zszych temperatur jest nim etan. Parowacz amoniaku jest
zarazem skraplaczem etanu. Wydajno´s´c cieplna obiegu zi˛ebiarki jest równa ˙

Q

d,ob

= 100 kW. Temperatura

kondensacji etanu jest równa

T

k1

= 253 K, a jego temperatura parowania T

5

= 193 K. Temperatura

kondensacji amoniaku jest równa

T

k2

= 298 K, a jego temperatura parowania T

V

= 249 K. Sprawno´s´c

wewn˛etrzna spr˛e˙zarki amoniaku jest równa

η

iW

= 0, 65, a sprawno´s´c mechaniczna η

m

= 0, 87. Parametry

amoniaku w charakterystycznych punktach obiegu s ˛

a nast˛epuj ˛

ace:

x

I

= 1, T

III

= 293 K, x

V

=0, a

parametry etanu:

T

1

= 193 K, T

3

= 252 K, x

1

= 1, i

1

= 670 kJ/kg, i

2

= 862 kJ/kg, i

3

= i

4

= 352 kJ/kg.

Spr˛e˙zanie etanu jest równie˙z adiabatyczne. Oblicz strumie´n etanu i amoniaku, efektywn ˛

a moc nap˛edow ˛

a

spr˛e˙zarek oraz efektywno´s´c energetyczn ˛

a procesu zi˛ebienia.

4. Czynnikiem nap˛edowym zi˛ebiarki pró˙zniowej jest para wodna, a roboczym ciekła woda. Para nap˛edowa o

parametrach

x

1

= 1, 0, p

1

= 0, 7 MPa dopływa do strumienicy, w której rozpr˛e˙za si˛e do ci´snienia p

2

= 0, 8

kPa. Stosunek e˙zekcji strumienicy jest równy

σ = 0, 2, a parametry pary za strumienic ˛

a (w skraplaczu)

maj ˛

a warto´sci

x

3

= 0, 9, p

3

= 6 kPa. Strumienica wysysa par˛e z parowacza, w którym ci´snienie p

p

= p

2

.

Do parowacza doprowadza si˛e z komory zi˛ebienia wod˛e zi˛ebnicz ˛

a o temperaturze

T

w1

= 283 K i strumieniu

˙

m

w1

= 20 kg/s. Woda zi˛ebnicza odpływaj ˛

aca z parowacza ma temperatur˛e nasycenia

T

w2

= T

s2

= 276, 92

K. Woda uzupełniaj ˛

aca ma temperatur˛e

T

wu

= T

4

= 309 K, temperatura w komorze zi˛ebienia jest równa

T

z

= 283 K, a temperatura otoczenia T

ot

= 300 K. Oblicz strumie´n pary nap˛edowej.

17