ANALIZA MATEMATYCZNA. SEMESTR II
WYKŁAD
ĆWICZENIA
T1 Całka oznaczona. Definicja, własności. Równania różniczkowe pierwszego rzędu.
Zastosowania.
Równania liniowe jednorodne.
T2 Podstawowe twierdzenie rachunku
Równania różniczkowe liniowe
całkowego
niejednorodne. Metoda przewidywań i
uzmienniania stałych
T3 Funkcja górnej granicy całkowania.
Całka oznaczona. Zastosowania
Całka krzywoliniowa nieskierowana
geometryczne i fizyczne
T4 Całki niewłaściwe
Całka oznaczona . Całki niewłaściwe
T5 Szeregi liczbowe. Definicja. Warunek
KOLOKWIUM
konieczny zbieżności. Kryterium
porównawcze. Kryterium całkowe
T6 Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności:
Szeregi liczbowe
d’Alemberta, Cauchy’ego, Leibnitza
T7 Ciągi i szeregi funkcyjne.
Szeregi potęgowe –promień i obszar
Szeregi potęgowe
zbieżności
T8 Szeregi Taylora i Maclaurina
Szeregi Taylora i Maclaurina
T9 Szeregi Fouriera
KOLOKWIUM
T10 Całka podwójna
Szeregi Fouriera
Całka powierzchniowa niezorientowana
T11 Całka potrójna-współrzędne walcowe
Całka podwójna
i sferyczne
Całka powierzchniowa niezorientowana
T12 Całka potrójna-zastosowania
Całka potrójna
T13 Całka krzywoliniowa skierowana.
Zastosowanie fizyczne i geometryczne
Twierdzenie Green'a
całek wielokrotnych
T14 Całka powierzchniowa zorientowana-
KOLOKWIUM
twierdzenie Gaussa
T15 Twierdzenie Stokes’a
Elementy analizy wektorowej