POŁĄCZENIA

SPRĘŻYSTE

RUCHOWE

NIEROZŁĄCZNE

ROZŁĄCZNE

SPOCZYNKOWE

Ą

spójnoś-

kształtowe

spójnoś-

ciowe

i

cierne

cierno-

kształtowe

kształtowe

kształtowo

-cierne

-cierne

Połączenia wciskowe- podział

Połączenia

wciskowe

ą

p

Wtłaczane

Skurczowe i rozprężne

wciskowe

Wtłaczane

Skurczowe i rozprężne

Połączenia wciskowe- przykłady

Połączenia

wciskowe

ą

p y

y

wciskowe

Obciążenie połączenia

wciskowego

Połączenia

wciskowe

wciskowego

wciskowe

Bez zginania

Bez zginania









l

d

dl

l

p

N

T











)

,

(

Obciążenie zginaniem

Obciążenie połączenia

wciskowego

Połączenia

wciskowe

wciskowego

P

k

Siła osiowa P:

wciskowe

d

l

P

k

p

kP

T











k = 1.5÷2 - współczynnik

nadwyżki nośności.

2

2

M

k

M

k

Moment skręcający M

s

:

2

2

2

d

l

M

k

p

d

M

k

T

s

s











Moment skręcający M

s

P

d

M

k

M

s

2

2

2

2

2



















Moment skręcający M

s

i siła osiowa P:

d

l

d

p

P

d

M

k

T

s





2

2

























Obciążenie zginaniem

Połączenia

wciskowe

ą

g

)

1

(





p

)

1

(





p

)

1

(





p

wciskowe

)

1

(





p

pld

d

pl

R













d

cos

2

2

3M

3

l

e





pld

pl

R











d

cos

2

2

0



2

3

dl

M

p

M

eR

g

g







3

p

p

p

2

.

0

)

1

(

min











dl

8

.

0

6

.

0







Współczynniki tarcia

Połączenia

wciskowe

p

y

wciskowe

Powierzchnie pokryte pyłem karborundowym – nawet 0.65!

Obliczanie wcisku

Połączenia

wciskowe

wciskowe

Wcisk skuteczny:

2

1











Stal – ν = 0.3;
żeliwo – ν = 0.24÷0.27 (0.29);
brą

ν 0 32 (0 35÷0 36)

Płaski stan naprężenia – rura grubościenna

brąz – ν = 0.32 (0.35÷0.36).



































2

2

2

2

2

1

1

1







d

d

d

d

p

d

Płaski stan naprężenia – rura grubościenna











































2

2

2

2

2

1

2

2

1

1







d

d

E

d

d

E

p

d

Rozkład naprężeń

Połączenia

wciskowe

p ę

ściskanie

wciskowe

ściskanie

ściskanie

ściskanie

ściskanie

rozciąganie

Czop pełny

ściskanie

Czop drążony

Wcisk mierzony

Połączenia

wciskowe

y

czop

piasta

wciskowe











m

c op



m





2

1

2

R

R

a







;

6

0

4

0





a





2

1

2

z

z

R

R

a





a –

stopień odkształceń plastycznych
wierzchołków podczas montażu;

;

6

.

0

4

.

0





a

a

z

R

R

)

5

4

(





Pasowanie powinno być tak dobrane, żeby

minimalny jego wcisk był co najmniej równy

minimalny jego wcisk był co najmniej równy

wciskowi mierzonemu lub od niego większy

Sprawdzenie wytrzymałości

Połączenia

wciskowe

p

y y











EI

es

max

wciskowe

górna odchyłka wałka

dolna odchyłka otworu



















2

2

2

2

max

max

1

1



d

d

d

d

p























































2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

1

1

1





d

d

d

d

E

d

d

d

d

E

d













1

W przybliżeniu można przyjąć, że maksymalne naciski nie powinny przekroczyć granicy

plastyczności R

e

lub R

0.2

dla materiałów plastycznych bądź wytrzymałości doraźnej R

m

dla

materiałów kruchych (z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa)

Przykład

Połączenia

wciskowe

y

Dobrać pasowanie czopa stalowego o średnicy 40 mm. i długości 50 mm., na

którym osadzono piastę stalową średnicy zewnętrznej 60 mm. przenoszącą

wciskowe

y

p

ę

ą

y

ę

j

p

ą ą

moment 100 Nm. Współczynnik tarcia równy 0.1, elementy toczone dokładnie

.

MPa

s

9

15

100

2

2

2













p

M

k

p

MPa

9

.

15

04

.

0

05

.

0

1

.

0

2

2





















p

d

l

p

























2

2

2

2

1

1

d

d

d

d



























































2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

1

1

1







d

d

d

d

E

d

d

d

d

E

p

d





























































3

.

0

04

.

0

06

.

0

04

.

0

06

.

0

10

06

.

2

1

3

.

0

0

04

.

0

04

.

0

0

10

06

.

2

1

10

9

.

15

04

.

0

2

2

2

2

11

2

2

2

2

11

6



m





1

.

11



m

6



3

.

6

.

1







z

a

R

R





m

8

.

4

3

3

.

6

3

.

6

0

.

1

1

.

11















m

Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym większym od 34 8 μm to

Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym większym od 34,8 μm to

np. 40H7/u6 (maksymalny wcisk tego pasowania to 76 μm, minimalny - 35 μm).

Przykład – c.d.

Połączenia

wciskowe

y

Sprawdzenie maksymalnych nacisków:

wciskowe



























2

2

2

2

max

max

1

1



d

d

d

d

p























































2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

1

1

1





d

d

d

d

E

d

d

d

d

E

d

m

EI

es







4

.

63

)

3

.

6

3

.

6

(

0

.

1

0

76

max

















MPa

7

.

90

04

0

06

0

1

04

0

0

1

10

4

.

63

2

2

2

2

6

max

































p

3

.

0

04

.

0

06

.

0

04

.

0

06

.

0

10

06

.

2

1

3

.

0

0

04

.

0

04

.

0

0

10

06

.

2

1

04

.

0

2

2

11

2

2

11





























































e

R



max

p

Przykład – c.d.

Połączenia

wciskowe

wciskowe

Obliczenie maksymalnej siły wcisku P

w

:





dl

p

P

w





p

w

max

max

max





dl

p

P

w



Przyjmując



max

=0.15 otrzymamy:

]

[

85482

15

.

0

50

40

7

.

90

max

N

P

w











Złącze rozprężne – temperatura schłodzenia:

0

0

max

1

t

L

t

m











[

°C]

0

3

1

10

t

d

t











L

0

[

m]– minimalny luz (np. L

0

/d = 0.001 ÷ 0.0015)

[

C]

0



y

( p

0

)

- wsp. rozszerzalności liniowej – dla stali ·10

6

= 11,74 ÷ 15,72 [1/°C]

t

0

– temp. otoczenia [

°C]

Złącze skurczowe – temperatura nagrzania:

0

3

0

max

2

10

t

d

L

t

m















POŁĄCZENIA

SPRĘŻYSTE

RUCHOWE

NIEROZŁĄCZNE

ROZŁĄCZNE

SPOCZYNKOWE

Ą

spójnoś-

kształtowe

spójnoś-

ciowe

i

cierne

cierno-

kształtowe

kształtowe

kształtowo

-cierne

-cierne

Połączenia stożkowe:

Połączenia

wciskowe

ą

Bezpośrednie

Pośrednie

wciskowe

Połączenia stożkowe –

podsta o e

miar

Połączenia

wciskowe

podstawowe wymiary

wciskowe

 d

d



tg

2

1

2





l

d

d

z

Połączenia stożkowe

Połączenia

wciskowe

ą

wciskowe

Połączenia stożkowe - przykłady

Połączenia

wciskowe

ą

p y

y

wciskowe

Połączenia za pomocą pierścieni
stożkowych tzw. taper- ring lock

Połączenia stożkowe - przykłady

Połączenia

wciskowe

ą

p y

y

wciskowe



l

D

d

l

D

d

Przykładowe parametry

połączenia ciernego ( tan

=0,3 )

wg Rindfeder GmbH Krefeld Űrdingen

70

3520

317

61

21

114

100

10

200

45

14

8

45

40

[kN]

F

M[Nm]

[kN]

F

[kN]

F

l[mm]

D[mm]

d[mm]

a

su

s

F

s

- siła osiowa wymagana do odkształcenia pierścieni o wielkość luzu pierwotnego,

F

su

- siła wymagana do uzyskania nacisków roboczych p=100MPa na płaszczyznach styku,

M – moment przenoszony przez połączenie,

70

3520

317

61

21

114

100

p

y p

p ą

,

F

a

– obciążenie poosiowe.

Dla nacisków p=200 MPa wartości M oraz F

a

podwajają się, przy 50 zmniejszają do połowy.

Pasowania : otwór H7, wał h6, dla większych wymiarów odpowiednio H8 i h7.

Połączenia stożkowe

samohamo ne

:

)

(







Połączenia

wciskowe

samohamowne :

)

(







Siła promieniowa

wciskowe

1



w

P

S

rozpierająca piastę:



P

n

  

)

(

1









tg

w

S

Siła osiowa



P

w1

R

1

P

w2

S

S

)

(



S

Siła osiowa

napinająca

połączenie:

P

w1

+

R

2

P

P

)

(

1











tg

S

P

w

Siła osiowa



n

P

w2

P

w2

rozłączająca

połączenie:

d

S

l

P

w1

n

)

(

2











tg

S

P

w

l

Połączenia stożkowe

niesamohamo ne

:

)

(







Połączenia

wciskowe

niesamohamowne :

)

(







Siła promieniowa

wciskowe

P

p

rozpierająca

piastę:

n

-

)

(

1









tg

w

P

S

Sił

i

P

w1

n

R

1

S

P

w2

R

2

P

w2

Siła osiowa

napinająca

połączenie:

P

w1

R

1

S

+



P

2

2

)

(

1











tg

S

P

w

p ą

Sił

i

w1

+

P

w2

P

w2

Siła osiowa

utrzymująca

połączenie:

d

S



P

w1

n

)

(

S

P

w











tg

2

p ą

l

Nośność połączeń stożkowych – I:

Połączenia

wciskowe

l

d

S

p

s





wciskowe

n

s



)

(

1









tg

l

d

P

p

w

P

w1

n

R

1

S

)

(









tg

l

d

s

5

1

3

1

k



P

w1

R

1

S

+



5

1

3

1

.

.

k





współczynnik

nadwyżki

nośności

w1

+

l

d

kM

p

s

2

2





nośności

d

S



P

w1

n

l

d

s



tg

s

w

d

kM

P







)

(

2

1





l

s

d



dop

p

p



ale

Nośność połączeń stożkowych -II:

Połączenia

wciskowe

Można też zauważyć, że:

1

w

P

S

R

wciskowe



n







)

sin(

)

cos(

1

1

















w

R



P

w1

R

1

S

T

P

N





T

P

R

N

1

)

cos(

)

cos(

1





w

P

R

P



P

w1

+

P

N

)

sin(

)

cos(

1

1













w

N

R

P

współczynnik



współczynnik

nadwyżki

nośności

d

S



l

P

w1

n

sin

)

(

2





kM



cos(

sin

)

)

(

2

1









s

w

d

kM

P





s

N

s

2

1

t

kM

μP

d

M







l

cos(

sin

)

)

(

2

2









l

d

kM

p

s

s





cos( )





s

d

Przykład:

Połączenia

wciskowe

y

Obliczyć siłę napięcia wzdłużnego gwarantującą przeniesienie przez połączenie

stożkowe momentu 300 Nm przy kącie nachylenia stożka 3º, średniej średnicy

wciskowe

stożka 40 mm. i długości 60 mm. Współczynnik tarcia równy 0.1.

arctg

)

1

.

0

(

1

.

0













71

.

5





tg

s

s

w

d

kM

P







)

(

2

1





s



kN

tg

2

.

32

04

.

0

1

.

0

)

71

.

5

3

(

300

4

.

1

2

1



















w

P

Z uwzględnieniem nacisków normalnych:

i

)

1

3

i (

300

4

1

2

)

(

2







kM

P

S

kN

cos(

sin

0

.

32

)

71

.

5

cos(

04

.

0

1

.

0

)

71

.

5

3

sin(

300

4

.

1

2

)

)

(

2

1



































s

s

w

d

kM

P





MPa

9

.

27

1









l

d

tg

P

l

d

S

p

s

w

s









Sprawdzenie nacisków: