1

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Wykład 13

Połączenia wciskowe

Dr inż. Jacek Czarnigowski

Połączenia wciskowe

Połączenie wciskowe jest rodzajem połączenia

kształtowego bezpośredniego rozłącznego

Nie ma elementu pośredniego

Połączenie odbywa się dzięki

tarciu wywołanemu

wzajemnym naciskiem
powierzchni łączonych

2

Połączenia wciskowe

Połączenie wciskowe uzyskuje się poprzez

odpowiednie wymiary elementów

Wałek jest większy niż otwór w piaście

Te różnice uzyskuje się dzięki odpowiedniemu doborowi

pasowania (tolerancji wymiarowej obu elementów)

Połączenia wciskowe

Rodzaje połączeń

Bezpośrednie

Pośrednie

3

Połączenia wciskowe

Sposoby montażu połączeń

Wtłaczane

Skurczowe

Działanie poosiową siłą na
element w celu nasuniecia
jednego elementu na drugi

Wykorzystuje rozszerzalność
cieplną metali. Obniżenie
temperatury wałka lub
podniesienie temperatury
piasty. Następnie połączenie
obu elementów i wyrównanie
temperatur.

Połączenia wciskowe

Cechy połączeń

Zalety:

- dokładna współosiowość
- brak elementów dodatkowych
- proste i tanie wykonanie
- duża obciążalność złącza (obciążenia zmienne i udarowe)
- brak karbu

Wady:

- konieczność zachowania dużych dokładności i małych chropowatości
- wrażliwość na temperaturę pracy przy różnych materiałach łączonych
- niebezpieczeństwo zatarcia przy montażu

- krawędziowe koncentracje naprężeń

4

Połączenia wciskowe

Połączenia wciskowe

Nośność połączeń

Obciążenie momentem

µ

π

µ

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

l

d

p

d

A

p

d

T

M

s

T

2

2

1

2

2

T

s

M

M

≤

Siła tarcia

Współczynnik tarcia

Nacisk między powierzchniami

Pole styku elementów

5

Połączenia wciskowe

Nośność połączeń

µ

π

µ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

l

d

p

A

p

T

P

Obciążenie siłą wzdłużną

P

T

P

≤

Połączenia wciskowe

Nośność połączeń

Obciążenie złożone

2

2

2

P

d

M

P

T

s

wyp

+













⋅

=

≥

µ

π

µ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

l

d

p

A

p

T

6

Połączenia wciskowe

Nośność połączeń

Współczynnik tarcia

Materiały łączone

Połączenie wtłaczane

Połączenie skurczowe

Stal/stal

0,08

0,14

Stal/żeliwo

0,08

0,08

Stal/stopy miedzi

0,05

0,06

Stal/tworzywa sztuczne

0,3

------

Połączenia wciskowe

Nośność połączeń

Zatem aby przenieść obciążenie konieczne jest uzyskanie

odpowiedniego nacisku

między powierzchniami

µ

π

⋅

⋅

⋅

=

l

d

T

p

wym

7

Połączenia wciskowe

Wcisk wymagany

Aby uzyskać taki nacisk konieczne jest uzyskanie odpowiedniej

różnicy wymiarów między wałkiem a piastą.

Połączenia wciskowe

Wcisk wymagany

Zgodnie z wzorami Lamégo opisującymi odkształcenia elementów

tworzących połączenie wciskowe:

κ

⋅

=

d

W

p

gdzie:

p

p

p

c

c

c

E

E

ν

δ

ν

δ

κ

+

+

−

=

Wałek (czop)

Piasta

ν

– liczba Poissona

E – moduł Younga

2

2

1

1

x

x

−

+

=

δ

z

w

d

d

x

=

Średnica zewnętrzna

Średnica wewnętrzna

8

Połączenia wciskowe

Wcisk wymagany

Zatem aby uzyskać wymagany nacisk konieczne jest uzyskanie

odpowiedniego wcisku:















+

+

−

⋅

⋅

=

p

p

p

c

c

c

wym

wym

E

E

d

p

W

ν

δ

ν

δ

Połączenia wciskowe

Montażowe zmniejszenie wcisku

W przypadku złącza wtłaczanego następuje zmniejszenie wcisku

wynikające z odkształcenia plastycznego wierzchołków nierówności

czopa i tulei:

(

)

zp

zc

R

R

a

W

+

⋅

=

∆

2

,

1

8

,

0

÷

=

a

Średnie wysokości
chropowatości czopa i pasty

9

Połączenia wciskowe

Wcisk wymagany minimalny

Zatem po uwzględnieniu tego zjawiska należy dobrać wcisk:

W

W

W

wym

∆

+

=

min

0

=

∆

W

UWAGA! Dla połączenia skurczowego:

Na podstawie tego wcisku dobiera się pasowanie (tolerancje

wymiarowe obu elementów)

Połączenia wciskowe

Obciążenie elementów

Nacisk występujący w połączeniu jest przenoszony przez cały

przedmiot. Wynika to między innymi z odkształcenia powierzchni

czopa i piasty.

Naprężenia promieniowe (ściskanie lub rozciąganie)

Naprężenia obwodowe
(rozrywanie lub ściskanie)

Naprężenia osiowe (przy krótkich
połączeniach)

10

Połączenia wciskowe

Naprężenia

Piasta – powierzchnia styku:

Naprężenia promieniowe

Naprężenia obwodowe

Naprężenia
wypadkowe

Naprężenia promieniowe:













−

⋅

−

⋅

−

=

1

1

2

2

w

z

p

p

r

d

d

p

δ

δ

σ

Naprężenia obwodowe:













+

⋅

−

⋅

=

1

1

2

2

w

z

p

p

d

d

p

δ

δ

σ

θ

Naprężenia osiowe:

p

p

p

x

p

δ

δ

ν

σ

−

⋅

−

=

1

2

Połączenia wciskowe

Naprężenia

Piasta – powierzchnia zewnętrzna:

Naprężenia promieniowe

Naprężenia obwodowe

Naprężenia
wypadkowe

Naprężenia promieniowe:

0

=

r

σ

Naprężenia obwodowe:

p

p

p

δ

δ

σ

θ

−

⋅

⋅

=

1

2

Naprężenia osiowe:

p

p

p

x

p

δ

δ

ν

σ

−

⋅

−

=

1

2

11

Połączenia wciskowe

Naprężenia

Czop – powierzchnia styku:

Naprężenia promieniowe

Naprężenia obwodowe

Naprężenia
wypadkowe

Naprężenia promieniowe:













−

⋅

−

−

=

2

2

2

1

1

z

w

c

r

d

d

p

δ

σ

Naprężenia obwodowe:













+

⋅

−

−

=

2

2

2

1

1

z

w

c

d

d

p

δ

σ

θ

Naprężenia osiowe:

2

1

2

c

c

x

p

δ

ν

σ

−

−

=

Połączenia wciskowe

Naprężenia

Czop – powierzchnia wewnętrzna:

Naprężenia promieniowe

Naprężenia obwodowe

Naprężenia
wypadkowe

Naprężenia promieniowe:

0

=

r

σ

Naprężenia obwodowe:

2

1

2

c

p

δ

σ

θ

−

⋅

−

=

Naprężenia osiowe:

2

1

2

c

c

x

p

δ

ν

σ

−

−

=

12

Połączenia wciskowe

Naprężenie wypadkowe

Naprężenia promieniowe

Naprężenia obwodowe

Naprężenia
wypadkowe

(

) (

) (

)

2

2

2

2

1

x

x

r

r

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

θ

θ

−

+

−

+

−

⋅

=

Naprężenia te obliczane są dla
rzeczywistego wcisku jeżeli znana jest
konkretna konstrukcja, lub przy
projektowaniu dla najgorszego
przypadku – wcisk maksymalny.

Połączenia wciskowe

Wcisk maksymalny

Zestawienie największego wałka (czopa) i najmniejszego otworu piasty.

Dodatkowo konieczne jest uwzględnienie spadku wcisku podczas montażu:

W

W

W

w

∆

−

=

max

max

13

Połączenia wciskowe

Nacisk maksymalny

Do obliczeń wykorzystuje się nacisk maksymalny obliczony z proporcji:

wym

wym

w

p

W

W

p

⋅

=

max

max

Połączenia wciskowe

Nacisk maksymalny

Do obliczeń wykorzystuje się nacisk maksymalny obliczony z proporcji:

wym

wym

w

p

W

W

p

⋅

=

max

max

14

Połączenia wciskowe

Naprężenia dopuszczalne

Dla czopów drążonych wykonanych ze stali lub staliwa:

(

)

1

3

2

+

⋅

⋅

=

c

e

o

R

k

δ

Dla czopów drążonych wykonanych z żeliwa:

1

+

=

c

c

o

k

k

δ

Dla czopów pełnych stalowych lub staliwnych:

e

o

R

k

=

Dla czopów pełnych żeliwnych:

e

o

R

k

=

Połączenia wciskowe

Naprężenia dopuszczalne

Dla piast wykonanych ze stali lub staliwa:

1

2

+

+

=

p

p

e

o

R

k

δ

δ

Dla piast wykonanych z żeliwa:

p

p

r

o

k

k

ν

δ

+

=

15

Połączenia wciskowe

Siła montażu i demontażu

w

w

l

d

p

P

µ

π

⋅

⋅

⋅

⋅

=

max

Materiały łączone

Montaż

Demontaż

Stal/stal

0,06 - 0,22

0,08 - 0,20

Stal/żeliwo

0,06 – 0,14

0,09 – 0,17

Stal/stopy miedzi

0,05 - 0,10

0,04 – 0,10

Stal/tworzywa sztuczne

0,5

0,3

Połączenia wciskowe

Różnica temperatur do montażu skurczowego

T

d

S

W

T

α

⋅

+

=

∆

max

Materiał

Współczynnik rozszerzalności cieplnej [1/Kx10

-6

]

Stal

11

śeliwo

10

Stopy miedzi

16 - 18

Stopy aluminium

23

Luz montażowy

Współczynnik rozszerzalności
cieplnej