I Kolokwium z Analizy Matematycznej

background image

I Kolokwium z Analizy Matematycznej

Zestaw A:

1.

Niech f

x = log

3 . Wyznaczyć funkcję odwrotną f

ିଵ

(o ile istnieje) do danej funkcji f

oraz naszkicować jej wykres i podać jej własności.

2.

Obliczyć granicę lim

୬→ஶ

ସ୬ାହ

ସ୬ାଽ

ଶ୬

oraz podać wykorzystane tutaj twierdzenia.

3.

Obliczyć granicę lim

୬→ஶ

ሾଷୣ

ሿାଶ

ሾୣ

ሿାଵ

oraz podać wykorzystane tutaj twierdzenia.

4.

Znaleźć asymptoty funkcji f

x = xe

ି

.

5.

Wyznaczyć zbiory punktów nieciągłości funkcji f

x = x

− x

[x] oraz określić ich

rodzaj nieciągłości.

Zestaw B:

1.

Niech f

x = |x − 1|dlax ∈ R ∧ gx =

ଵି୶

dlax ≠ 1 . Naszkicować wykres funkcji f ∘ g

(o ile istnieje).

2.

Obliczyć granicę

lim

୬→ஶ

ଶ୬!ା୬

ሺ୬ାଷሻ!ାଵ

oraz znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu

a

: (1,11,111,1111 … ).

3.

Obliczyć granicę

lim

୶→ஶ

1 +

ଶ୶ାଵ

ଷ୶

oraz zbadać ograniczoność funkcji

f

x = log

3 .

4.

Uzasadnić, że równanie

x2

= 1 ma dokładnie jeden pierwiastek dodatni.

5.

Podać definicję funkcji odwrotnej do funkcji

f

x = tgx, gdzie|x| <

oraz podać jej

własności.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kolokwium z analizy matematycznej 3 gr
I Kolokwium z Analizy Matematycznej
I KOLOKWIUM Z ANALIZY MATEMATYC Nieznany
Gewert Skoczylas Analiza matematyczna 2 Kolokwia i egzaminy
2 kolokwium E4 Analiza matematyczna 2, (listy 5-8)
02-01-11 12 01 41 analiza matematyczna kolokwium 2002-01-16
M Gewert Z Skoczylas Analiza Matematyczna 1 Kolokwia i Egzaminy
Gewert Skoczylas Analiza matematyczna 2 Kolokwia i egzaminy
02 01 11 12 01 57 e notatka analiza matematyczna II kolokwium II
Kolokwium z analizy, Studia, Informatyka, Semestr II, Analiza Matematyczna cz.II
analiza2poprawa, Informatyka i Ekonometria SGGW, Semestr 2, Analiza matematyczna, kolokwia egzaminy,
02 01 11 12 01 56 e notatka analiza matematyczna I kolokwium II
02 01 11 12 01 16 e notatka analiza matematyczna II kolokwium I
2 kolokwium E4, Analiza matematyczna 2 (listy 5 8)
Kolokwium z ANA1, Informatyka i Ekonometria SGGW, Semestr 1, Analiza Matematyczna, materialy od star
analiza matematyczna kolokwia
02 01 11 12 01 41 analiza matematyczna kolokwium 2002 01 16id 3883
Analiza matematyczna 1 Kolokwia i egzaminy M Gewert Z Skoczylas

więcej podobnych podstron