Sprawozdanie 8 cp do cv

Data:

Temat:

Wyznaczanie stosunku dla powietrza metodą Clementa-Desormesa

Ćwiczenie nr:

Kierunek studiów:

Wykonujący ćwiczenie:

Ocena:

Wstęp teoretyczny

Stan ciała lotnego posiadającego sprężystość objętości określamy podając następujące parametry: objętość V, temperaturę T, masę m oraz ciśnienie p. W przypadku gdy masa gazu jest niezmienna, to zmiana jednego parametru powoduje zmianę przynajmniej jednego z pozostałych parametrów. Owe cechy (parametry) gazu są w ścisły sposób ze sobą powiązane, co podaje równanie gazu doskonałego:

Z powyższego twierdzenia wynikają prawa przemian: izotermicznej (przy stałej temperaturze), izobarycznej (przy stałym ciśnieniu) oraz izochorycznej (przy stałej objętości).

Wzór na pracę gazu wynika z doświadczenia z naczyniem posiadającym tłok o polu powierzchni równym S. Jeśli znajdujący się w naczyniu gaz zwiększy swą objętość, tłok wzniesie się o odcinek Δx, a praca wykonana przez gaz będzie równa ilorazowi siły F, przeciw której działa praca gazu i Δx. Po przekształceniach wynikających z równania F = p S otrzymujemy równanie pracy gazu:

Ciepło molowe – jest to ilość potrzebnego ciepła do ogrzania 1 mola o 1^oK. Wyróżniamy:

C_p – ciepło molowe w czasie izobarycznego ogrzewania gazu,
C_V – ciepło molowe w czasie izochorycznego ogrzewania gazu.

Różnica podanych powyżej wartości wynika z I zasady termodynamiki:

Gdzie: ΔQ – ciepło pobrane przez gaz, ΔU – zmiana energii wewnętrznej gazu, ΔW – praca wykonana przez gaz.

W przypadku ogrzewania izochorycznego, gaz nie wykonuje pracy, a w przypadku ogrzewania izobarycznego, gaz wykonuje pracę, lecz aby ogrzać tą samą porcję gazu o 1 ^oK, musimy dostarczyć większej ilości ciepła. Stąd wynika zależność:

Do pomiaru w doświadczeniu używamy urządzenia składającego się z balonu szklanego. Zestaw posiada manometr M pozwalający mierzyć różnicę ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia gazu zamkniętego balonie. Druga rurka szklana wprowadzona do balonu podłączona jest z kurkiem Z, który umożliwia połączenie z gumową pompką P lub z powietrzem atmosferycznym A.

Gdy po napompowaniu powietrza z gumowej pompki do balonu ciśnienie atmosferyczne w balonie było wyższe od ciśnienia atmosferycznego odczytujemy wartość dla tego ciśnienia h₁w [cm] następnie otwieramy zawór. Gaz zaczyna się rozprężać i osiąga wartość ciśnienia równą ciśnieniu atmosferycznemu oraz jego temperatura obniża się. Podczas gdy znów zamykamy zawór, gaz w balonie ogrzewa się w sposób izochoryczny (ze stałą objętością) a ciśnienie wzrasta o h₂ na miarce manometru, więc odczytujemy tą wartość w [cm].

Tabela pomiarów:

Lp.	h₁ [cm]	h₂ [cm]	h₁ – h₂ [cm]	χ
1	10,9	2,9	8	1,363
2	12,9	4,9	8	1,613
3	14,1	3,3	10,8	1,306
4	12,4	3,3	9,1	1,363
5	16,6	4,1	12,5	1,328
6	14,6	3,4	11,2	1,304
7	14,5	3,7	10,8	1,343
8	13,7	2,5	11,2	1,223
9	14,6	3,4	11,2	1,304
10	13,5	2,6	10,9	1,239

Niepewność standardowa pomiarów h₁ oraz h₂:

Obliczenia

Niepewność pomiaru

Niepewność standardowa wartości χ_s:

Niepewność rozszerzona:

Wnioski

Porównując otrzymaną wartość współczynnika χ, wynoszącą 1,338, z wartością tablicową, wynoszącą 1,403, od razu zauważamy znaczące rozbieżności pomiędzy wartością otrzymaną w doświadczeniu, a wartością współczynnika według tablic. Rozbieżność ta spowodowana jest m.in. warunkami w jakich dokonywano pomiarów – tj. wartość współczynnika według tablic wynosi 1,403 przy ciśnieniu wynoszącym 760 mm Hg w temperaturze 15^oC, a warunki, w których zostało przeprowadzone ćwiczenie z pewnością były inne.

Kolejnym czynnikiem jaki miał wpływ na rozbieżność między wartością uzyskaną w ćwiczeniu a tablicową, jest niepewność eksperymentatora oraz skali manometru (Δ_d = 1 mm, Δ_e = 2 mm), a także błędy przy odczytywaniu danych z manometru oraz błędy w zachowaniu odpowiedniego odstępu

Różnica wartości C_pi C_vjest jednakowa dla wszystkich gazów: