Metoda czynnościowego nauczania matematyki wiecznie żywa w edukacji wczesnoszkolnej.

Metodą adekwatną do wieku uczniów kształtującą ich rozwój jest ciągle żywa idea metody czynnościowego nauczania matematyki, której twórca jest Z. Krygowska. Jako pierwsza zwróciła uwagę na znaczenie i konieczność wiązania wiedzy psychologicznej, w szczególności psychologii rozwojowej z nauczaniem matematyki.

Z. Krygowska definiuje nauczanie czynnościowe jako „postępowanie dydaktyczne uwzględniające stale i konsekwentnie operatywny charakter matematyki równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji prowadzącym od czynności konkretnych wyobrażeniowych do operacji abstrakcyjnych”.

Powtarzając za autorką, nauczanie to opiera się na dwóch założeniach:

- na wyodrębnieniu z materiału nauczania podstawowych operacji w każdej definicji, twierdzeniu, dowodzie;

- działania nauczyciela polegają na świadomym organizowaniu zabiegów dydaktycznych, sprzyjających procesowi kształtowania myślenia matematycznego ucznia jako swobodnego specyficznego działania, jako świadomego posługiwania się przyswojonymi stopniowo operacjami oraz na konsekwentnym stosowaniu sytuacji problemowych zapewniających efektywność tego procesu.

Opracowując jakieś pojęcie pod kątem metody czynnościowej należy stosować trzy powiązane z sobą etapy pracy.

Etap I - nauczyciel musi sobie uzmysłowić etapy rozumowania, tok postępowania, czyli jaki i w jakiej kolejności należy przeprowadzić ciąg czynności, aby skonstruować nowe pojęcie. Ujednolicając musi dokonać matematycznej analizy operacji tkwiącej w tym pojęciu.

Etap II - nauczyciel musi opracować ogólny plan kształtowania nowego pojęcia. Aby pojęcie było prawidłowo i w pełni przyswojone przez ucznia to podczas sporządzania planu należy:

1. Zasymulować przechodzenie dziecka przez kolejne stadia rozwoju intelektualnego i według. Piageta wyróżnia się:

- stadium przedoperacyjne (2 - 6 r.ż.) - okres przejściowy między poznawaniem świata za pomocą spostrzegania i aktywności motorycznej, a pojawieniem się myślenia operacyjnego. Możliwości intelektualne dziecka zależą od spostrzeżeń, a nie od pojęciowych uchwyceń zdarzeń;

- stadium operacji konkretnych (7 - 11 r.ż.) - okres, w którym dziecko, aby rozwiązać problem w sposób logiczny, potrzebuje manipulacji na rzeczywistych przedmiotach. Jest zdolnego posługiwania się operacją klasyfikacji, - czyli grupowania przedmiotów wg cech i właściwości oraz szeregowania - uporządkowania elementów wg jakiegoś porządku;

- stadium operacji formalnych (od 11 r.ż.) - okres, w którym dziecko jest zdolne do rozumowania abstrakcyjnego (bez odwoływania się do konkretnych przedmiotów) i rozwiązywania problemów wg umyśle za pomocą testowania zbioru hipotez, wyłączania hipotez i równoczesnego badania ich wzajemnych zależności. Pojawia się myślenie hipotetyczno - dedukcyjne.

2. W każdym z trzech symulowanych stadiów proces nauczania musi przejść przez trzy systemy przetwarzania i przyswajania informacji, tj.:

- system reprezentacji enaktywnej (przez działanie), któremu odpowiadają ćwiczenia czynności konkretnych, tzn. uczeń może wykonać coś własnoręcznie, np. zagiąć kartkę, przełożyć przedmiot na szali z jednej strony na drugą;

- system reprezentacji graficznej (ikonicznie), któremu odpowiadają ćwiczenia czynności wyobrażeniowej tzn. uczeń nie wykonuje ich konkretnie, ale widzi oczami efekt pracy np.: dzięki narysowaniu na tablicy figury geometrycznej diagramu;

- system reprezentacji symbolicznej, któremu odpowiadają ćwiczenia czynności abstrakcyjnej tzn. uczeń prowadzi rozważania tylko za pomocą umysłu (opis słowny lub

formuła 2+3=5). Stosowanie takiego projektu zapewni regularny powrót do poznawania opanowanych wcześniej pojęć, gwarantuje jego utrwalenie i rozszerzenie.

Etap III - w zależności od poziomu nauczania czynności konkretnych, wyobrażonych lub abstrakcyjnych, na którym nauczyciel kształtuje dane pojęcie musi dobrać konkretne zadanie stymulujące pożądane czynności ucznia. Sposób doboru ćwiczeń nie może być przypadkowy.

Powołując się na H. Siwek, opracowała ona kolejne typy ćwiczeń, które prowadzą do przyswajania pojęcia na każdym z wymienionych trzech etapów:

1. Ćwiczenia wprost, w których uczeń wykonuje prostą czynność lub ciąg czynności do opanowania danego pojęcia.

2. Ćwiczenia odwrotne, wymagające wykonania czynności odwrotnej do poprzedniej.

3. Ćwiczenia tej samej czynności myślowej na różnych materiałach i w różnych sytuacjach.

4. Ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności o tym samym rezultacie, np.: różne sposoby rozwiązywania tego samego zadania.

5. Ćwiczenia w słownym opisie czynności, które uczeń wykonuje.

6. Ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy takiego poziomu, że uczeń chce i może go pokonać, kontrprzykłady.

7. Ćwiczenia w różnych formach przedstawiania lub zapisywania tego samego zadania.

Zgodnie z założeniami tej metody, aby rozwój myślenia był prawidłowy, należy stosować odpowiednio dobrane środki dydaktyczne i przy ich pomocy organizować konkretne czynności dziecka. Początkowo mogą one mieć charakter zabawy, później należy je zastąpić słowami, symbolami i wzorami.

W procesie interioryzacji powinny wystąpić następujące rodzaje czynności:

- czynności manipulacyjno - ruchowe wykonywane z użyciem rzeczywistych przedmiotów, bliskich otoczeniu dziecka, np.: zabawki odtwarzające sytuacje z doświadczenia lub zadane przez nauczyciela w postaci zabaw;

- czynności manipulacyjno - ruchowe wykonywane za pomocą zastępników, np.: patyczki, liczmany, guziki;

- czynności umowne wykonywane za pomocą środków graficznych np.: drzewka matematyczne, oś liczbowa, tabele, wykresy;

- czynności werbalne wytwarzanie pojęć na skutek dokonywanych przez ucznia samodzielnych doświadczeń i obserwacji, które nie są narzucone przez nauczyciela lub podręcznik.

Reasumując można stwierdzić, iż nauczanie czynnościowe bardziej angażuje ucznia i ułatwia opanowanie wiadomości i umiejętności matematycznych oraz rozbudza zainteresowania i kształtuje ich samodzielność. Metoda ta umożliwia dzieciom stawianie pytań, badanie przedstawionych sytuacji, tworzenie różnych rozwiązań i dochodzenie do celu różnymi drogami. Uważam, iż pozwala dzieciom w sposób ciekawy „bawić się” matematyką, zaś wykorzystanie wszelkich właściwości i dostępnych środków jak i ciekawe ujęcie treści nauczania stanowi duży walor kształcący, zainteresuje ucznia jak i ułatwi opanowanie wiadomości z tego przedmiotu.

Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom I, WSiP Warszawa 1997

Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki. op. cit., str. 127

Z. Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, WSiP Warszawa 1997, s. 127

H. Siwek, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP Warszawa 1998

A. Szemińska, Ogólne uwagi o myśleniu matematycznym dziecka, (w) Z. Semadeni (red), Nauczanie początkowe matematyki, część I, WSiP Warszawa 1981, s.114

H. Siwek, Czynnościowe nauczanie matematyki, WSiP Warszawa 1998

Z. Semadeni, E. Puchalska, Nauczanie początkowe matematyki tom I, WSiP Warszawa 1981, s. 61

H. Siwek, Kształcenie zintegrowane na etapie wczesnoszkolnym, Wyd. Nauk Akademii Pedagogicznej, Kraków 2004, s. 167-174

H. Moroz, Liczby w kolorach (w.) Z. Semadeni (red.) Nauczanie początkowe matematyki tom III, WSiP Warszawa 1985, s.33

Opracowała:

mgr Kornelia Karpowicz

1

---