Metody nauczania matematyki w tym nauczanie czynnościowe.

METODA NAUCZANIA – sposób pracy nauczyciela z uczniem, umożliwiający realizację
celów nauczania.

Metody podające – są najlepiej opracowane i chyba najczęściej stosowane, bo poznanie
matematyczne odbywało się dawniej prawie wyłącznie na drodze przyswajania gotowej
wiedzy. Dzisiaj oddaje się pierwszeństwo problemowemu nauczaniu matematyki, bada się
rezultaty uczenia się przez odkrywanie i ocenia się skuteczność stosowanych metod
poszukujących. W matematyce odkrycie nowych widomości jest motorem działania, któremu
polega głównie na wykonaniu różnorodnych operacji matematycznych. W tym ujęciu metody
poszukujące będą się ciągle przeplatały z metodami praktycznymi, jednak pełne poznanie
matematyczne ni jest możliwe z systematycznego przyswajania gotowych informacji.
Pozostaje do włączenia ostatnia droga, czyli uczenie przez przeżywanie. Działalności
matematycznej ucznia na choćby małym odcinku towarzyszy odczucie pewnego sukcesu
osobistego i wzrost postawy zaangażowania. Z tych względów podkreśla się dzisiaj
powszechnie role czynników emocjonalnych w uczeniu się matematyki. Metody eksponujące
przeżycia są mało znane nauczycielom matematyki. Specyfika przedmiotu utrudnia
wydzielanie materiału kształcącego, który może równocześnie dostarczyć bogatych przeżyć.
Należy jednak pamiętać, że odkrywanie przez ucznia wiedzy wiąże się z samodzielnym
dociekaniem, które musi prowadzić do formułowania własnych ocen oraz na kształtowanie
naukowego poglądu na świat.

Nie można podzielić wszystkich faktycznie stosowanych w nauczaniu metod na zbiory
rozłączne. Integracja zakłada z góry wzajemne przenikanie różnych sposobów pracy z
uczniami.

Teoretyczne sklasyfikowanie metod:

Poznaliśmy jedno z kryteriów podziału, czyli wybór drogi według której uczeń zdobywa
wykształcenie. Innym kryterium może być źródło wykorzystanych przez ucznia wiadomości,
co prowadzi do metod słownych (wykład, wyjaśnienie, pogadanka, praca z podręcznikiem),
oglądowych (pokaz modeli, przeźroczy, filmów, doświadczeń) i praktycznych (prace
laboratoryjne, ćwiczenia).

Integracja metod podających, poszukujących, eksponujących i praktycznych winna ujawnić
nowe sposoby pracy z uczniem. Będziemy ich poszukiwać w oparciu o analizę tabeli.

METODY:

PODAJĄCE

POSZUKUJĄCE

EKSPONUJĄCE

PRAKTYCZNE

Wyjaśnienie,

Opowiadanie,

wykład

Ustne
,,podanie”
materiału przez
nauczyciela

Wykład
problemowy
(dialog
,,wewnętrzny”
Nauczyciela
rozwiązującego
problem przed
uczniem)

Wykład
ukazujący
piękno
matematyki,
integrują
problemy i
zastosowania

Wykład w
połączeniu z
poleceniem
samodzielnego
zapisu
rozwiązywanie
zadania według
instrukcji

Pogadanka,
dyskusja

Objaśnienie
nowego
materiału za
pomocą pytań z
wykorzystaniem
doświadczeń
uczniów

Pogadanka
heurystyczna
poprzedzona
wysunięciem
problemu do
rozwiązania

Dyskusje na
temat
rozwiązania
interesujących
problemów z
literatury
uzupełniającej

Pogadanka
powtórzeniowa
prowadząca do
rozwiązywania
zadań

Praca z
podręcznikiem

Czytanie
podręcznika
jako źródła
wiedzy. Zadanie
nowego
materiału z
podręcznika.

Rozwiązanie
problemów w
oparciu
podręcznik

Sprawozdanie z
literatury
uzupełniającej
,,ciekawostki”
matematyczne

Notowanie
treści
podstawowych
albo zapisu
symboli.
Rozwiązywanie
zadań z
podręcznika

Pokaz,
obserwacja

Pokaz
przeźroczy,

Pokaz połączony
z obserwacją

Pokaz ukazujący
piękno

Pokaz
połączony z

filmu, modeli,
itp. Z danym z
góry
komentarzem

ucznia dla
rozwiązania
danego problemu

matematyki,
interesujące
problemy i
zastosowania

konkretnym
zadaniem do
rozwiązania

ćwiczenia

Objaśnienie
przez
nauczyciela
sposobów
rozwiązywania
zadań,
dowodzenia
twierdzeń

Rozwiązywanie
zadań
problemowych

Zawody
matematyczne
rozwiązywanie
atrakcyjnych
zadań, zadań
historycznych

Ćwiczenie na
zastosowanie
teorii.
Rozwiązanie
ćwiczeń
utrwalających

Praca
laboratoryjna

Przedst.. przez
nauczyciela
wyników
doświadczeń
bez ich
wykonania
przez ucznia

Wykonywanie
doświadczeń dla
dokonania
uogólnień (tok
indywidualny)

Konkurs na
wykonanie
ćwiczeń w
grupach

Ćwiczenia w
terenie na
zastosowanie
teorii.
Ćwiczenia w
pracowni dla
sprawdzenia
słuszności
uogólnień

Wykład (w szkole podstawowej wyjaśnienia czy opowiadania) nauczyciela, jest on rzadko
stosowany w szkole. Wykład w swej tradycyjnej ,,uniwersyteckiej” formie jest zaliczany do
metod podających, co nie jest zupełnie słuszne. Już w tabeli są wyróżnione różne rodzaje
wykładu. Np. : w matematyce może mieć miejsce wykład nauczyciela ilustrowany zapisem na
tablicy z równoczesnym notowaniem przez uczniów w zeszytach, albo wykład nauczyciela
bez notowania z następującym po nim zapisem planu lekcji do zeszytu, albo wykład
nauczyciela połączony z demonstrowaniem modeli, schematów, itp. , albo wykład
nauczyciela przeplatany rozwiązywaniem przez uczniów zadań według instrukcji nauczyciela
na tablicy, itp.

Pogadanka może być ściślej określona jako pogadanka heurystyczna połączona z
upoglądowieniem, prowadząca drogą instrukcji do uogólnień, albo pogadanka heurystyczna
prowadząca do praw ogólnych, do wyróżnienia przypadków szczególnych, albo dyskusja
prowadząca do wspólnego dowodzenia twierdzenia w oparciu o rysunek „ożywiony”, albo
dyskusja uczniów w grupach nad rozwiązaniem postawionego problemu, itp.

Praca z podręcznikiem jako jedna z metod ogólnych może być realizowana w różnych
sposobach pracy z uczniem odpowiednio integrowanych. Możemy planować np.: głośne
czytanie podręcznika i analizę tekstu zapisem symbolicznym (przez ucznia lub nauczyciela),
pracę samodzielną ucznia według planu podanego przez nauczyciela w oparciu o podręcznik
(samodzielnie lub w grupach), albo rozwiązywanie zadań z podręcznika częściowym
zaprogramowaniem rozwiązań przez nauczyciela, itp.

Pogadanka to dialog nierówno prawnych stron: nauczyciela, który w zasadzie stawia pytania
różnie rozbudowane i ucznia, który odpowiada. Pogadanka zawiera elementy wykładu,
elementy dyskusji z uczniami, elementy nauczania problemowego. Jest składanką wyjaśnień
nauczyciela stawianych przez niego pytań i odpowiedzi uczniów, dłuższych wypowiedzi
uczniów, momentów samodzielnej pracy uczniów, pytań stawianych przez uczniów i
odpowiedzi nauczyciela. Nauczyciel traktuje w czasie pogadanki klasę, jako całość, a
odpowiedzi poszczególnych uczniów jako symptom stanu całej klasy. Przez cała pogadankę
nić krótkich pytań i odpowiedzi, która widzie od zamysłu nauczyciela do posłużenia się
dawniejszymi doświadczeniami uczniów w celu wytworzenia nowej wiedzy, użycia dawnej
wiedzy nowych sytuacjach i do nowych zadań, nadania nowych znaczeń wiadomościom,
uporządkowania doświadczeń, tak żeby złożyły się na uporządkowaną wiedzę, utrwalały ją,
wpływały na postawy i gusty uczniów.

Wykład jest podstawową formą kształcenia dorosłych w szkol, natomiast wykład wydaje się
metodą nieco sztuczną, bo materiał nauczania podzielony jest raczej na krótkie partie, a od
nauczyciela wymaga się aby powodował aktywny udział uczniów w lekcji, co wyklucza

nieruchome wsłuchiwanie się w długą serię wypowiedzi nauczyciela – wykładowcy. Wykład
w szkole dostarcza uczniom ćwiczenia ważnej umiejętności uczenia się, przede wszystkim
jednak musi być rzetelnym sposobem nauczania uczniów tego, co przewiduje program.

Dyskusja jako nowy sposób pracy nad materiałem nauczania dyskusja służy opanowaniu jego
złożonych form, pojęć, reguł, rozwiązywanie problemów. Umożliwia rozwiązywanie
problemu dzięki uzupełnianiu się wiedzy jej uczestników, odkrycie przez zespół aspektów
problemu znanych tylko niektórym członkom, pozwala zweryfikować hipotezy i rozpatrywać
różne stanowiska. Dyskusja może przebiegać tylko wtedy, kiedy jej uczestnicy mają
względnie bogatą wiedzę z zakresu stanowiącego przedmiot dyskusji, kiedy ich wiedza się
różni i kiedy różnią się poglądami na wartość tej wiedzy, na sposób i cele jej wykorzystania.
Dyskusje stosuje się raczej na lekcjach przedmiotów humanistycznych.

Przygotowanie materiału:

- ustalenie celu dyskusji,

- wybór tematu i ustalenie rezultatów dyskusji,

- przewidywanie stanowisk w dyskusji,

- opracowanie roboczego scenariusza

Praca z uczniami:

- wprowadzenie do dyskusji, ustalenie jej przedmiotu

- wzbudzenie dyskusji,

- utrzymanie kierunku dyskusji,

- kontrolowanie,

- nadzór,

- zebranie rezultatów,

Kierowanie kształtowaniem się wartości – wzorzec postępowania nauczyciela
wykorzystującego materiał nauczania w celu ukształtowana w uczniu wartości etycznych i
estetycznych. Najwięcej sposobności do pracy wychowawczej w szkole, choćby ze względu
na poświęcony czas, dostarcza materiał nauczania matematyki i zawarte w nim wartości,
służą one kształtowaniu w umyśle ucznia wartości, zmienianiu ich, przeorganizowaniu i
organizowaniu w system.

Gry dydaktyczne to rodzaj metod nauczania należących do grupy metod problemowych i
organizujących treść kształcenia w modele rzeczywistych zjawisk, sytuacji lub procesów w
celu zbliżenia procesu poznawczego uczniów do poznania bezpośredniego dzięki
dostarczaniu okazji od manipulowania modelem.

Linki, które mogą się przydac:

http://www.awans.net/strony/matematyka/gorajewska/gorajewska1.pdf

http://www.publikacje.edu.pl/publikacje.php?nr=493

http://www.keleborn.ksiezyc.pl/mat/08.html

Źródło:
Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki I - III, WSiP, Warszawa 1977 - 1980
Helena Siwek, Dydaktyka matematyki, WSiP, Warszawa 2005
Wincenty Okoń, Słownik pedagogiczny. PWN 1987.