Ćwiczenie nr 5

Temat : Wyznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie krytycznej liczby Reynoldsa (Re) na podstawie obserwacji zabarwionej strugi cieczy, wprowadzonej równolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury, przez którą płynie czysta woda.

2. Wiadomości podstawowe.

Wprowadzenie podstawowej klasyfikacji przepływów płynów rzeczywistych z podziałem na przepływ laminarne i turbulentne (uwarstwione i burzliwe), zawdzięczamy Reynoldsowi.

W latach osiemdziesiątych ubiegłego stulecia przeprowadził Reynolds swoje klasyczne doświadczenie z obserwacją zabarwionej strugi wprowadzonej równolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury o przekroju kołowym, jak pokazano na rysunku

Urządzenie pozwalało na regulowanie prędkości przepływu wody w rurze i prędkości wypływu strugi barwionej. Zwiększając stopniowo wydatek wody przepływającej przez rurę A (a więc średnią prędkość przepływu w rurze) Reynolds obserwował barwną strugę, która aż do pewnej krytycznej prędkości przepływu rysowała się ostro i wyraźnie, biegnąc prawie równolegle do ściany rury. Powyżej pewnej prędkości przepływu w rurze A barwna struga tuż za wylotem z rurki B podlega intensywnym wahaniom, a następnie bardzo prędko rozprasza się zabarwiając całą masę wody w rurze A.

Analizując kształt strugi wnioskować należy, że barwna struga mogła płynąć w izolacji od strug sąsiednich tylko w pewnych określonych warunkach. W tych samych warunkach i inne strugi nie barwione biegły oczywiście równolegle do ścianek rury nie mieszając się ze sobą. Ruch miał wszelkie cechy ruchu ustalonego. Przepływ taki nazwał właśnie Reynolds przepływem laminarnym w odróżnieniu od przepływu, który ukształtował się po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości średniej prędkości przepływu, kiedy to zaobserwował mieszanie się strug, tzn. wymianę elementów płynu między sąsiednimi warstwami. Badania swoje przeprowadzał zmieniając średnicę rury A. Zaobserwował przy tym, że w rurach o większej średnicy prędkość krytyczna przejścia od ruchu laminarnego do turbulentnego jest mniejsza. Na podstawie obserwacji Reynoldsa i późniejszych badań zachowania się cieczy w przewodach, ustalone zostało równanie, opisując wartości liczby Reynoldsa.

Re =

- gęstość płynu

v - prędkość ruchu płynu

- lepkość kinematyczna

l - wymiar charakterystyczny

Przejście przepływu laminarnego w turbulentny odbywa się przy określonej wartości liczby Reynoldsa, nazywanej krytyczną liczbą Reynoldsa. Z doświadczeń wynika, że dla przewodów okrągłych wartość Re wynosi Re2300. Poniżej tej wartości na ogół nie obserwuje się ruchu turbulentnego, natomiast często obserwuje się ruch laminarny, przy znacznie wyższych wartościach od Re= 2300. Przy zachowaniu specjalnych warunków przepływu udaje się zachować ruch laminarny nawet przy wartości Re = 50000.

Przyjęły się zatem pojęcia dolnej krytycznej liczby Reynoldsa Re = 2300 oraz górnej krytycznej Reynoldsa Re=50000. W zakresie Re = Re + Re przepływ może być laminarny lub turbulentny, przy czym przepływ laminarny jest wówczas bardzo niestateczny i przy najmniejszym zaburzeniu przekształca się w turbulentny.

1-zbiornik zasilający

2-rotametr

3-termometr

4-prostownica

5-zbiornik rurowy wyrównawczy

6-rura pomiarowa

7,8-zawory regulujące wydatek wody

9-zbiornik cieczy zabarwionej

10-zawór dozujący ciecz zabarwioną

11-dysza

4.Karta pomiarowa

3.Wnioski i spostrzeżenia.

Podczas przeprowadzania badań zmierzających do wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa wykonaliśmy serię pięciu pomiarów. Jest to zbyt mało by wiarygodność otrzymanych wyników była w przedziale ufności 99%, gdyż współczynnik błędu tzw. Studenta - Fischera wynosi tu aż 8,6.

Jednak i na podstawie tych wyników można określić z dużą dozą prawdopodobieństwa wyznaczyć średnią liczbę Reynoldsa.

W wyniku przeprowadzonych pomiarów stwierdziliśmy że w zakresie natężenia przepływu Q=2,52,8 l/min.

W takim przedziale zaobserwowano zmiany badanym układzie, polegające na tym, że cienka struga zabarwionej cieczy będąca w całym zakresie pomiarowym równoległa do ścianek naczynia ,po przekroczeniu wartości Q podanej w protokóle zaczynała się zmieniać.

Zmiany te polegały na tym, że wspomniana cienka struga zabarwionej cieczy początkowo powoli a w miarę jednostajnego zwiększania Q (powyżej wartości podanej w protokóle ) zaczynała się odchylać, zakreślając w obserwowanym układzie linię zbliżoną do sinusoidy. Wraz z dalszym wzrostem Q długość rozmywanej strugi skracała się aż po przekroczeniu pewnej wartości Q ulegała całkowitemu rozproszeniu ( wymieszaniu) w układzie.

Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdziliśmy że wyznaczony przez nas średni wsp. liczby Reynoldsa wyniósł 1016.

Wynika z tego, że poniżej tej wartości obserwowaliśmy przepływ laminarny, a powyżej przepływ ten zmieniał się w burzliwy (turbulentny).

Porównując te wyniki z literaturą (Re_śr=2300), stwierdzamy iż nasze dane są ponad dwukrotnie niższe od literaturowych.

Ta znaczna różnica mogła być spowodowana wpływem następujących czynników:

-drgań układu pomiarowego powstałych przez niezbyt stabilne i drganiopodatne wykonanie

stanowiska pomiarowego

-brak pełnej płynności otwierania zaworu 3 a co za tym idzie występowanie skokowych zmian

przepływu Q, powodujące zaburzenia przepływu

-brak możliwości precyzyjnego wyznaczenia określenia Q z uwagi na brak czytelnej granicy

pomiędzy przepływem laminarnym a turbulentnym

-brak odpowiedniego doświadczenia w przeprowadzaniu tego typu badań

Mimo tak dużej rozbieżności otrzymanych wyników przeprowadzone badania możemy uznać za udane gdyż zapoznaliśmy się z techniką pomiarów i sposobem wyznaczenia liczby Reynoldsa.

Pozwoliło nam to zaobserwować zmiany strumienia cieczy w badanym układzie, a ponadto na podstawiw otrzymanych wyników pomiaru zdefiniowaliśmy zewnętrzne czynniki mające wpływ na wyniki przeprowadzonych badań .

---