PARAMETRY OCENY

EKSPERYMENTU

Wyniki eksperymentu polegającego na

pomiarze określonej wielkości (w naszym
przypadku normowania nakładów pracy i
materiałów)

obarczone

są

błędami

przypadkowymi. Oznacza to, że przy ich
opracowaniu

należy

stosować

zasady

probabilistyki (teorii prawdopodobieństwa)
traktując wyniki jako „zmienne losowe”.

Dla opisu zmiennej losowej stosujemy

dwa podstawowe parametry. Są to miara
skupienia i miara rozproszenia.

Rozkład popełnianych błędów

zależy od charakteru zjawiska. W
przyrodzie występuje najczęściej tzw.
rozkład normalny. W środowisku
„sztucznym” (np. w ocenie pracy
zaprogramowanej maszyny) spotyka
się inne rozkłady, np. wykładniczy czy
logarytmiczny.
Oceniając czas pracy ludzi
będziemy przyjmowali, że rozrzut
wyników

ma

zawsze

charakter

rozkładu normalnego.

Miarą skupienia rozkładu zmiennej
losowej X jest „wartość oczekiwana” E(X)

określona zależnością:

gdzie:
- wynik i-tego pomiaru,

-
prawdopodobieństwo wystąpienia
wartości
- liczba wystąpień i-tego
wyniku

- liczba wszystkich
pomiarów

 

W praktyce dla niejednakowo
dokładnych wyników pomiaru
zależność ta odpowiada średniej
ważonej:
 

natomiast dla jednakowo dokładnych
wyników pomiaru odpowiada to
średniej arytmetycznej

Parametrem

opisującym

stan

rozproszenia zmiennej losowej jest tzw.
„wariancja” (wartość oczekiwana
z kwadratu błędu),

którą oznacza się

symbolem

lub i definiuje zależnością:

 

W codziennej praktyce posługujemy się

pojęciem

„niepewności

standardowej”

(odchyleniem

standardowym

wartości

średniej). Jest ono określone zależnością:

Miary ilościowe niepewności

(według obowiązującej normy)

Niepewność typu A

– wyznaczana jest z

zastosowaniem

„normalnego

rozkładu”

wyników

pomiarów

metodą

analizy

statystycznej serii pojedynczych obserwacji
jako odchylenie standardowe

(niepewność

standardową)

(ma ona przypadkowy wpływ na

wynik).

Niepewność typu B

– wyznaczana jest innymi

metodami niż w dla typu A, np. na podstawie
dokładności z tabliczki znamionowej użytego
przyrządu (ma ona systematyczny wpływ na
wynik).

Złożona niepewność standardowa

– ustalana w

przypadku występowania wielu niepewności i
dla pomiarów bezpośrednich ustalana jako
pierwiastek sumy kwadratów niepewności
składowych, np. typu A i typu B.

MIARY STOSOWANE W OCENIE SZEREGÓW

OBSERWACJI

Średnia arytmetyczna
Średnia ważona

Średnia geometryczna Średnia
harmoniczna

Rozstęp

Środek rozstępu

Kwantyle

Kwantyle są to wartości cechy

badanej zbiorowości, która została
przedstawiona

w

postaci

szeregu

statystycznego. Ich cechą jest to, że
dzielą

tą

zbiorowość

na

części

określone

pod

względem

liczby

jednostek, które pozostają w stosunku
do siebie w określonych
proporcjach.

Stosuje się: kwartyle (np. kwartyl

pierwszy

dzielący

zbiorowości

w

stosunku 25% do 75%; kwartyl drugi,
nazywany medianą - dzielący w
proporcji 50% do 50% ), procentyle
(zwane również centylem) a
także decyle.

PYTANIE: Kwartyle dzielą zbiorowości na części.
Kwartylem jest też mediana. Pod jakim względem
dzieli ona zbiorowość.
Odp. Pod względem liczebności na dwie równe
części.