WIERTNICTWO

WIERTNICTWO

Obliczanie wytrzymałości

Obliczanie wytrzymałości

kolumn rur okładzinowych

kolumn rur okładzinowych

Przygotował:

Albert

Złotkowski

Kraków, 2009

Zadanie 1

Dokonaj sprawdzenia poprawności zaprojektowania kolumny rur

okładzinowych 9 5/8’’. Otwór wypełniony jest płuczką wiertniczą o gęstości
ρ

pł

= 1200 kg/m

3

. Ciśnienie złożowe ostatniego nawierconego interwału wynosi

P

zł

= 18,47 MPa. Głębokość otworu H = 1640 m. Dane dotyczące wytrzymałości

poszczególnych marek materiałów podano w tabeli.

Marka

Średnica

Zewnętrzn

a

[in]

Grubość

ścianki

[mm]

Dop.

ciśnienie

zgniatają

ce [MPa]

Dop.

ciśnienie

rozrywając

e [MPa]

Dop. siła

rozluźniająca

połączenia

gwintowe

[kN]

Ciężar

jednostkow

y [kN/m]

N-80

9 5/8

10,03

21,3

39,6

3278

0,584

C-75

9 5/8

10,03

20,5

37,2

3078

0,584

K-55

9 5/8

10,03

17,7

27,2

2313

0,584

K-55

9 5/8

8,94

13,9

24,3

1699

0,526

Zadanie 1

Materiał pierwszej sekcji kolumny; marka N – 80; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg1

= 21,3 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

m

[

n

81

,

9

ρ

P

H

pl

1

zg

1

d







(1)

Zadanie 1

Materiał pierwszej sekcji kolumny; marka N – 80; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg1

= 21,3 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

H

d1

>H – Rura posiada dostatecznie wysoką wytrzymałość i może zostać zapuszczona do dna otworu;

]

[

5

,

1645

1

,

1

80665

,

9

1200

10

3

,

21

6

1

m

H

d











Zadanie 1

Aby zmniejszyć koszt zarurowania otworu stosuje się rury o niższych

parametrach wytrzymałościowych, przez co są tańsze;
Materiał drugiej sekcji kolumny; marka C – 75; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg1

= 20,5 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

m

[

n

81

,

9

ρ

P

H

pl

2

zg

2

d







Zadanie 1

Aby zmniejszyć koszt zarurowania otworu stosuje się rury o niższych

parametrach wytrzymałościowych, przez co są tańsze;
Materiał drugiej sekcji kolumny; marka C – 75; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg2

= 20,5 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

[

7

,

1583

1

,

1

80665

,

9

1200

10

5

,

20

6

2

m

H

d











Zadanie 1

Materiał trzeciej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg3

= 17,7 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

m

[

n

81

,

9

ρ

P

H

pl

3

zg

3

d







Zadanie 1

Materiał trzeciej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki

0,01003 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg3

= 17,7 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

[

3

,

1367

1

,

1

80665

,

9

1200

10

7

,

17

6

3

m

H

d











Zadanie 1

Materiał czwartej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki

0,00894 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg3

= 13,9 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

m

[

n

81

,

9

ρ

P

H

pl

4

zg

4

d







Zadanie 1

Materiał czwartej sekcji kolumny; marka K – 55; grubości ścianki

0,00894 [m]; dopuszczalne ciśnienie zgniatające P

zg3

= 13,9 [MPa].

Przyjąć współczynnik bezpieczeństwa n = 1,1 [ - ].
Dopuszczalną głębokość zapuszczenia tej sekcji obliczono ze wzoru

]

[

3

,

1367

1

,

1

80665

,

9

1200

10

7

,

17

6

3

m

H

d











Zadanie 1

Znając maksymalne głębokości zapuszczenia poszczególnych

sekcji kolumny można wyznaczyć długości poszczególnych

sekcji wchodzących w skład kolumny:

]

[

2

1

m

H

H

h

d





]

m

[

3

,

56

7

,

1583

1640

h

1







]

[

3

2

2

m

H

H

h

d

d





]

m

[

3

,

216

3

,

1367

7

,

1583

h

2







]

[

4

3

3

m

H

H

h

d

d





]

[

6

,

293

8

,

1073

3

,

1367

3

m

h







4

d

4

H

h 

]

[

8

,

1073

4

m

h 

Zadanie 1

Obliczone wartości

(ze względu na

ciśnienie

zgniatające)

zestawiono na

schemacie:

100
200
300
400
500
600
700
800
900

1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600

h =56,3 [m]

4

K - 55

N - 80

3

2

1

H =

16

40[

m]

C - 75

4

K - 55

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,00894 [m]

h =293,6 [m]

h =216,3 [m]

h =1073,8 [m]

3

2

1

Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Zakłada się iż kolumna rur okładzinowych może zostać całkowicie

opróżniona z płuczki, dlatego ciężar rur przyjmuje się taki, jaki byłby w

powietrzu; współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla pierwszej sekcji wykonano wg. wzoru

]

m

[

q

k

P

'

H

1

1

r

1

d





Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Zakłada się iż kolumna rur okładzinowych może zostać całkowicie opróżniona z płuczki, dlatego ciężar rur przyjmuje się taki, jaki byłby w powietrzu; współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla pierwszej sekcji wykonano wg. wzoru

Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału N - 80 jest większa niż została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne, długość sekcji pierwszej pozostaje taka jaka została

obliczona wcześniej.

]

m

[

3

,

3505

476

,

584

6

,

1

3278000

'

H

1

d







1

1

d

h

'

H 

]

[

3

,

56

]

[

3

,

3505

m

m 

Zadanie 1

Obliczono ciężar pierwszej sekcji rur:

]

N

[

q

h

Q

1

1

1





Zadanie 1

Obliczono ciężar pierwszej sekcji rur:

]

[

14

,

32935

584,476

3

,

56

1

N

Q







Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla drugiej sekcji wykonano wg. wzoru

]

[

'

2

1

2

2

m

q

k

k

Q

P

H

r

d









Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla drugiej sekcji wykonano wg. wzoru

Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału C – 75 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne

]

[

7

,

3244

584,476

6

,

1

6

,

1

14

,

32935

3087

'

2

m

H

d











2

2

' h

H

d



]

[

3

,

216

]

[

7

,

3244

m

m 

Zadanie 1

Obliczono ciężar do drugiej sekcji rur:

]

N

[

Q

q

h

Q

1

2

2

2







Zadanie 1

Obliczono ciężar do drugiej sekcji rur:

]

[

20

,

126424

14

,

32935

584,476

3

,

216

2

N

Q









Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla trzeciej sekcji wykonano wg. wzoru

]

[

'

3

2

3

3

m

q

k

k

Q

P

H

r

d









Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla trzeciej sekcji wykonano wg. wzoru

Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału K – 55 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne.

]

[

1

,

2257

584,476

6

,

1

6

,

1

20

,

126424

2313000

'

3

m

H

d











3

3

d

h

'

H 

]

[

6

,

293

]

[

1

,

2257

m

m 

Zadanie 1

Obliczono ciężaru do trzeciej sekcji rur:

]

N

[

Q

q

h

Q

2

3

3

3







Zadanie 1

Obliczono ciężaru do trzeciej sekcji rur:

]

[

80

,

171575

20

,

126424

584,476

6

,

293

3

N

Q









Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla czwartej sekcji wykonano wg. wzoru

]

[

'

4

3

4

4

m

q

k

k

Q

P

H

r

d









Zadanie 1

Sprawdzenie ze względu na siłę rozluźniającą gwint:
Współczynnik bezpieczeństwa k = 1,6;
Obliczenia dla czwartej sekcji wykonano wg. wzoru

Obliczona dopuszczalna długość sekcji rur z materiału K – 55 może zostać taka, jak została obliczona z warunku na ciśnienie zewnętrzne.

]

[

8

,

1693

525,636

6

,

1

6

,

1

80

,

171575

1699000

'

4

m

H

d











4

4

' h

H

d



]

[

8

,

1073

]

[

8

,

1693

m

m 

Zadanie 1

Obliczono ciężaru do czwartej sekcji rur:

]

N

[

Q

q

h

Q

3

4

4

4







Zadanie 1

Obliczono ciężaru do czwartej sekcji rur:

]

[

20

,

564424

525,636

8

,

1073

4

N

Q







Zadanie 1

Obliczone wartości

(ze względu na siłę

rozluźniającą

połączenia gwintowe)

zestawiono na

schemacie:

100
200
300
400
500
600
700
800
900

1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600

h =56,3 [m]

4

K - 55

N - 80

3

2

1

H =

16

40[

m]

C - 75

4

K - 55

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,00894 [m]

h =293,6 [m]

h =216,3 [m]

h =1073,8 [m]

3

2

1

Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne:
Przyjmuje się iż kolumna rur okładzinowych może zostać
narażona na działanie ciśnienia złożowego na całej długości,
które równoważone jest ciśnieniem słupa wody. Sekcja rur
kolumny pierwszej technicznej nie zostanie poddana
nadmiernym obciążeniom rozrywającym jeśli współczynnik
bezpieczeństwa „s” dla każdej sekcji będzie mniejszy od 1. Na
materiał kolumny działa ciśnienie rozrywające równe ciśnieniu
złożowemu P

zł

=18,47 [MPa].

Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

Pa

[

ρ

81

,

9

h

H

P

O

H

1

1

d

O

H

_

1

h

2

2









Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

MPa

[

54

,

15

1000

81

,

9

6

,

53

1640

P

O

H

_

1

h

2











Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

P

P

P

s

O

H

_

1

h

zł

1

w

1

2



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Pierwsza sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

52

,

13

54

,

15

47

,

18

6

,

39

s

1



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

Pa

[

ρ

81

,

9

h

h

H

P

O

H

2

1

1

d

O

H

_

2

h

2

2











Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

MPa

[

41

,

13

1000

81

,

9

3

,

216

3

,

56

1640

P

O

H

_

2

h

2













Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

P

P

P

s

O

H

_

2

h

zł

2

w

2

2



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Druga sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

35

,

7

41

,

13

47

,

18

2

,

37

s

2



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

Pa

[

ρ

81

,

9

h

h

h

H

P

O

H

3

d

2

1

1

d

O

H

_

3

h

2

2













Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono ciśnienie hydrostatyczne słupa wody





]

MPa

[

55

,

10

1000

81

,

9

3

,

216

3

,

56

1640

P

O

H

_

3

h

2















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

P

P

P

s

O

H

_

3

h

zł

3

w

3

2



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Trzecia sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

42

,

3

53

,

10

47

,

18

2

,

27

s

3



















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Czwarta sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

]

[

P

P

s

zł

3

w

4















Zadanie 1

Sprawdzenie materiału kolumny oraz grubości ścianki przewodu
ze względu na ciśnienie wewnętrzne.
Czwarta sekcja rur kolumny.
Obliczono współczynnik bezpieczeństwa „s”

Dla wszystkich sekcji warunek s > 1 został spełniony.

]

[

32

,

1

47

,

18

3

,

24

s

4

















Zadanie 1

Obliczone wartości

(ze względu na

ciśnienie

rozrywające)

zestawiono na

schemacie:

100
200
300
400
500
600
700
800
900

1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600

h =56,3 [m]

4

K - 55

N - 80

3

2

1

H =

16

40[

m]

C - 75

4

K - 55

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,01003[m]

b = 0,00894 [m]

h =293,6 [m]

h =216,3 [m]

h =1073,8 [m]

3

2

1