Praca mechaniczna

Justyna Marzec

Kiedy w sensie fizycznym ciało

wykonuje pracę ?

Działając siłą mięśni
człowiek może pchać
pod górę kamień

Woda spada z wyższego poziomu
Na niższy – pracę wykonuje siła
przyciągania ziemskiego

Na ciasto przy jego zagniataniu działa siła mięśni
rąk, w wyniku czego ciasto zmienia swój kształt.
I w tym przypadku jest wykonana praca mechaniczna

Kiedy w sensie fizycznym ciało

wykonuje pracę ?

Idąca dziewczyna może
czuć zmęczenie rąk, ale mimo
to siła, którą działała na siatki,
nie wykonała pracy w sensie
fizycznym.

Holownik działając siłą
przesuwa barki z piaskiem
po rzece. Podczas przesuwania
holownik wykonuje pracę

Działając siłą mięśni, zawodnik
podnosi sztangę do góry.
Siła ta wykonuje pracę.

Praca mechaniczna



Praca w sensie fizycznym jest

Praca w sensie fizycznym jest

wykonana wówczas gdy pod

wykonana wówczas gdy pod

działaniem pewnej siły ciało uległo

działaniem pewnej siły ciało uległo

przemieszczeniu lub odkształceniu.

przemieszczeniu lub odkształceniu.

Obliczenie pracy gdy kierunek
działania siły i przesunięcia są

zgodne (kąt pomiędzy (F,s)=0)

Gdy siła wykonująca pracę jest zwrócona zgodnie

Gdy siła wykonująca pracę jest zwrócona zgodnie

z przemieszczeniem ciała, to wykonaną pracę określamy

z przemieszczeniem ciała, to wykonaną pracę określamy

jako iloczyn wartości siły (F)i wartości przemieszczenia (s)

jako iloczyn wartości siły (F)i wartości przemieszczenia (s)

ciała.

ciała.

W=F*s

F



s

Kiedy możemy stosować wzór

W=F*s aby obliczyć pracę

Wzór ten możemy stosować gdy:

Wzór ten możemy stosować gdy:



wartość działającej na ciało siły jest stała

wartość działającej na ciało siły jest stała

podczas jego przesuwania,

podczas jego przesuwania,



zwrot siły jest zgodny ze zwrotem

zwrot siły jest zgodny ze zwrotem

przemieszczenia.

przemieszczenia.

Jak obliczyć pracę gdy zwrot siły jest
inny niż zwrot przemieszczenia?*



Gdy mamy taki przypadek jak na rysunku powyżej

Gdy mamy taki przypadek jak na rysunku powyżej

musimy uwzględnić kąt pomiędzy wektorem siły a

musimy uwzględnić kąt pomiędzy wektorem siły a

przemieszczeniem i wzór na pracę w takim przypadku

przemieszczeniem i wzór na pracę w takim przypadku

musimy zmodyfikować i będzie wyglądał tak:

musimy zmodyfikować i będzie wyglądał tak:

F





s

W = F s cosα

W = F s cosα

Jak obliczyć pracę gdy zwrot siły jest
inny niż zwrot przemieszczenia?



Jeśli między kierunkiem działania sił a

Jeśli między kierunkiem działania sił a

kierunkiem przesunięcia jest kąt 90

kierunkiem przesunięcia jest kąt 90

0

0

(tak jak to przedstawia rysunek) to

(tak jak to przedstawia rysunek) to

praca tej siły wynosi 0.

praca tej siły wynosi 0.

s



F



Wykres zależności wartości
siły od wartości
przemieszczenia



Wykresem zależności wartości siły od

Wykresem zależności wartości siły od

wartości przemieszczenia jest półprosta

wartości przemieszczenia jest półprosta

równoległa do osi wartości

równoległa do osi wartości

przemieszczenia.

przemieszczenia.

s
(m)

F
(N)

Wykres zależności wartości siły
od wartości przemieszczenia



Pole pod wykresem to pole prostokąta,

Pole pod wykresem to pole prostokąta,

liczbowo jest równe pracy jaką wykonały

liczbowo jest równe pracy jaką wykonały

siły o wartości F przesuwając ciało na

siły o wartości F przesuwając ciało na

odległość s.

odległość s.

W = F
s

F
(N)

s
(m)

Jednostka pracy



Jednostkę pracy określamy wstawiając do wzoru:

Jednostkę pracy określamy wstawiając do wzoru:

W = F s

W = F s

jednostki siły i wartości przemieszczenia:

jednostki siły i wartości przemieszczenia:

[W] = [F] [s]=1N 1m = 1J

[W] = [F] [s]=1N 1m = 1J

Jednostkę pracy nazywamy dżulem i oznaczamy

Jednostkę pracy nazywamy dżulem i oznaczamy

literką J

literką J

Co to znaczy że ciało wykonuje pracę

jednego dżula?



1J jest to praca, jaką wykonuje siła o

1J jest to praca, jaką wykonuje siła o

wartości 1N działająca na ciało,

wartości 1N działająca na ciało,

które przesuwa się o 1m, przy

które przesuwa się o 1m, przy

założeniu, że zwrot siły jest zgodny

założeniu, że zwrot siły jest zgodny

ze zwrotem przesunięcia.

ze zwrotem przesunięcia.

Przykłady

Dane: Szukane: Potrzebne wzory:

m

cm

s

t

N

F

15

,

0

15

min

5

10









Zadanie 1.

Zadanie 1.

Na ciało działa siła 10N w ciągu 5 minut. W wyniku

Na ciało działa siła 10N w ciągu 5 minut. W wyniku

działania tej siły ciało przesunęło się o 15cm. Jaka praca

działania tej siły ciało przesunęło się o 15cm. Jaka praca

została wykonana nad ciałem jeśli kąt pomiędzy siłą a

została wykonana nad ciałem jeśli kąt pomiędzy siłą a

przesunięciem jest równy zero stopni?

przesunięciem jest równy zero stopni?

Rozwiązanie:

?



W

s

F

W





Odp: Nad ciałem została wykonana praca 1,5 J.

Obliczamy pracę za pomocą wzoru:

s

F

W





J

m

N

W

s

F

W

5

,

1

15

,

0

10











Przykłady

Dane: Szukane: Potrzebne wzory:

2

10

120

8

,

0

80

s

m

g

J

W

m

cm

s









?



m

Zadanie 2.

Zadanie 2.

Ciało podniesiono z powierzchni Ziemi na

Ciało podniesiono z powierzchni Ziemi na

wysokość 80cm wykonując przy tym pracę równą

wysokość 80cm wykonując przy tym pracę równą

120J. Ile wyniosła masa tego ciała?

120J. Ile wyniosła masa tego ciała?

Rozwiązanie:

g

m

F





s

F

W





1. Wyznaczamy siłę ze wzoru
na pracę

N

m

J

F

s

W

F

s

s

F

W

150

8

,

0

120

:

/











2. Wyznaczamy masę ciała ze wzoru na siłę

kg

s

m

N

m

g

F

m

g

g

m

F

15

10

150

:

/

2











Odp: Ciało ma masie 15kg.

Przykłady

Zadanie 3.

Zadanie 3.

Wykres przedstawia wartości działającej siły na

Wykres przedstawia wartości działającej siły na

poszczególnych odcinkach drogi podczas przesuwania

poszczególnych odcinkach drogi podczas przesuwania

wózka. Oblicz wykonana pracę.

wózka. Oblicz wykonana pracę.

Dane: Szukane:

m

m

m

s

N

F

m

s

N

F

3

2

5

5

2

10

2

2

1

1













?



C

W

Rozwiązanie:

1. Obliczamy pracę jaką wykonała siła 10N na drodze 2m

J

m

N

s

F

W

20

2

10

1

1

1











J

m

N

s

F

W

15

3

5

2

2

2











2. Obliczam pracę jaką wykonała siła 5N na drodze od 2m do 5m

3. Obliczam całkowitą pracę

J

J

J

W

W

W

W

c

c

35

15

20

2

1











Odp: Wykonana praca na drodze 5m
równa jest 35J

Przykłady



Zadanie 4.

Zadanie 4.

Wykopano studnię o głębokości 20m i powierzchni przekroju

Wykopano studnię o głębokości 20m i powierzchni przekroju

3m

3m

2

2

. Ile wynosi praca wykonana na podniesienie ziemi do górnej

. Ile wynosi praca wykonana na podniesienie ziemi do górnej

krawędzi studni? Średnia gęstość ziemi wynosi 1500 kg/m

krawędzi studni? Średnia gęstość ziemi wynosi 1500 kg/m

3

3

.

.

kg

m

m

m

kg

m

V

m

V

V

m

90000

60

1500

//

3

3



















p

s

V





V

m





g

m

F





s

F

W





3

2

60

3

20

m

m

m

p

s

V











2

3

2

10

1500

3

20

s

m

g

m

kg

m

p

m

s











Dane: Szukane: Potrzebne wzory:

4. Wyznaczamy pracę

Rozwiązanie

:

1. Wyznaczamy objętość studni
ze wzoru na objętość walca

2. Obliczamy masę ziemi ze wzoru
na gęstość

3. Obliczamy siłę z jaką musieliśmy
działać aby wydostać całą ziemię
potrzebną na wykopanie studni.

N

s

m

kg

F

g

m

F

900000

10

90000

2











MJ

W

J

m

N

W

s

F

W

18

18000000

20

900000













Odp: Praca wykonana na podniesienie
ziemi wynosi 18MJ.